研究报告最终稿

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1、《培养小学高年级学生数学合理猜想能力的研究》研究报告学校：平顶山市第五十六中学时间：2016年3月课题组成员：郭晓峰李丽娟李慧朵王佩栗征平陈向阳【摘要】数学猜想是数学发展的动力，科学发展的先导。培养学生合理的猜想能力，能够调动学生学习的积极性、主动性，有利于培养学生的推理能力和创新意识，形成数学的思想和态度。因此，在教学中应当培养学生合理的猜想能力。【关键词】小学高年级数学课堂教学猜想能力培养《培养小学高年级学生数学合理猜想能力的研究》研究报告一、课题的提出（一）课题研究的背景《数学课程标准》在课程总目标数学思考方而提

2、出：要让学生在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。这里明确肯定了猜想在数学教学中的作用。伟大科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现”。著名的数学家波利亚也说过：“数学不仅要教证明，还要教猜想”。数学猜想是数学发展的动力，科学发展的先导。纵观历史上的一些著名数学猜想，如哥德巴赫猜想，费尔马猜想，希尔伯特猜想等，对数学的发展和研究都起到了积极的推动作用。小学高年级学生在思维，认知水平上已明显提高，求知欲增强。因此，在小学高年级数学教学

3、中，培养学生的合理猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，提高学生发现问题，解决问题的能力，而且有利于培养学生的宜觉思维和探索精神，发展学生的合情推理能力，还有利于培养学生的发散性思维,创新意识，探究能力，使学生能逐步掌握解决问题的科学方法，形成数学的思想和态度。因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的合理猜想能力O（二）课题核心概念的界定猜想是根据不明显的线索或凭想象来寻找正确的解答的思维活动，是人们依据事实，凭借直觉作出的推测。数学合理猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非

4、逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测，再用所学知识，进行验证，证明这个假设是否合理。数学合理猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，它是建立在已有的事实和经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理，它是数学研究的一种常用的科学方法，是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略，乂是数学发展的一种重要的思维形式。培养学生的数学合理猜想能力，要注意培养学生猜想的合理性,有效性。数学合理猜想的过程一般具有跳跃性、灵活性、探索性，结果往往具有独创性。（三）国内外研究现状国内外

5、很多教育专家非常提倡培养学生的数学合理猜想能力，主张通过数学猜想让学生掌握新知识，获取新知识，并从中发展主动探究的能力。数学方法论的倡导者波利亚在他的著作《数学与猜想》中也明确指出：“数学的创造过程和其他任何知识的创造过程是一样的,在证明一个数学定理Z前，你得先猜测这个定理的内容，在你做出完全详细的证明之前，你先得推测证明的思路……只要数学的学习过程稍微能反映出数学的发明过程的话，那么就应该让合理的猜想占有适当的位置。”另外，国内著名教育家任樟辉、郑毓信等人在这方面也都很有建树，也都在自己的著作中提出猜想在数学教学中占

6、有相当重要的作用。但是，实际教学中很多一线教师，过分强调数学的严谨性和科学性，而轻视了对学生猜想能力的培养，也都不够重视学生猜想能力的培养，也没有行之有效的策略和方法，造成了学生在解题中谨小慎微、想象力贫乏、创造力低下的现象。教学中教师应善于挖掘猜想素材，鼓励学生进行大胆猜想，使他们养成敢于猜想，善于猜想，勇于探究的好习惯，而且还要让学生学会猜想的规律和方法，使他们猜之有理。对此，大教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧！”因此本课题的研究具有相当大的应用价值。（四）课题研究的意义及价值通过本课题的研究，能发展学生的创

7、新思维能力，激发学生的学习兴趣，使学生掌握数学思想和数学方法，增强学习数学的自信心，提高解决问题的能力，并可以融洽师生关系，课堂气氛更加活跃，学生能大胆的发表自己的见解，敢于和善于用自己的猜想去发现新知，并能用自己的论证结果反驳他人的错误判断。同吋，也可使教师真正树立起“以学生发展为本”的教育思想。猜想能力的培养是一项复杂的系统工程，绝不是一朝一夕所能办到的。它需要我们数学教师长期锲而不舍，寓猜想能力的培养于平时的教学之中。这是优化课堂教学，提高教学质量的策略之一，也是培养21世纪创造性人才的需要。因此，我们要大张旗鼓

8、地教猜想。二、研究目标与内容(-)研究目标1、在课堂教学中通过培养学生的数学合理猜想能力，使学生乐猜愿猜善猜，调动学习积极性，激发更大的学习兴趣，提高学习效率。2、提高学牛:的应用意识和创新意识，为新世纪有效地培养创新型人才奠定良好的基础。3、提高学生的合情推理和演绎推理能力，激发学生对数学证明的兴趣，发展学生思维的广阔性和灵活性