线性代数大纲--考试

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1、《线性代数》教学大纲适用专业：我院机械系、车辆系、信息工程系、艺术系、能源系以及工商管理系各专业选修线性代数的学生课程编号：总学时：40学分：5分第一部分使用说明一、课程性质、地位和教学目标1、课程的性质、地位本大纲是依据《沈阳理工大学高等职业技术学院关于制订高等职业教育课程教学大纲的原则意见》和《沈阳理工大学高等职业技术学院关于制订本科课程教学大纲的原则意见》专门制订的。线性代数课程是理工、经管各专业必修的一门基础理论课程。它以向量和矩阵为主要工具，讨论有限维空间的线性理论和方法。rti于线性问题广泛存在，非线性问题在一定条件可转化为线性问题研究，而且无限维的问题

2、也可通过离散化为有限维问题来处理，因此线性代数的理论与方法已经渗透到现代科技的各个领域。随着科学技术数学化和计算机的广泛应丿IJ,线性代数在高等教育屮的地位和作用愈显重要。2、教学目标通过本课程的教学，学牛应该掌握初等线性代数的基本理论和基本方法,培养用矩阵方法处理有关问题的能力，为学习后继课程和进一步扩人数学知识面奠定必耍的基础。二、教学要求本大纲对概念的理解从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分，对运算方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会或能”三级区分，“熟悉”一词相当于“理解”或“熟练掌握”。本课程比较抽象，应充分注意数与形，具体与抽象，低维与高

3、维，理论与作题，传授与释疑的关系。三、实施说明1、成绩考核方法：考试，总评=平时+期末。其中，平时占总评成绩的30%,期末占总评成绩的70%o2、教学方法、教学手段：讲练结合。四、作业要求每次课应有5〜6道作业题來巩固知识。五、本课程与其它课程的联系学习本课程应具备鬲等数学知识，应先修《高等数学》课程。六、教材和参考书目《线性代数》主编：黄惠青梁治安高等教育出版社，2008.5《线性代数》主编：同济大学应用数学系高等教育出版社，2004.12第二部分教学内容纲要内容一1、标题矩阵2、具体内容主要介绍矩阵的概念，矩阵的运算，方阵的行列式，逆矩阵，特殊的分块矩阵以及矩阵

4、的初等行变换。3、教学要求①理解矩阵的概念，熟练掌握矩阵的运算：力II、减法，数乘、乘法。②知道n阶行列式的定义，了解行列式的性质，熟练掌握三、四阶行列式的计算；能利用行列式的性质计算简单高阶行列式。③理解逆阵的概念，知道炬阵可逆的充要条件，掌握逆矩阵的求法。④熟练掌握矩阵的初等行变换，知道分块矩阵的基本运算，了解特殊分块矩阵的运算。⑤熟练掌握矩阵的初等行变换。4教学重点和难点教学重点：矩阵乘法，行列式的计算，求解逆矩阵，矩阵的初等行变换。教学难点：计算高阶行列式，求解逆矩阵。内容二1、标题线性方程组2、具体内容介绍解线性方程组的克拉默法则，高斯消元法，给出n维向量

5、的定义，并介绍向量的线性运算，讨论向最间的线性相关性，介绍矩阵的秩的概念及求法，讲述线性方程组解的-般理论。3、教学耍求①知道克拉默法则。②拿握高斯消元法，了解行阶梯阵和行最简形矩阵的特点。③了解n维向量的概念，掌握向量的线性运算。④知道向最组的线性相关与线性无关的概念。⑤知道极人无关组与向最组秩的概念，会求向最组的极人无关组及向最组的秩，理解矩阵秩的概念，掌握矩阵秩的求法。⑥掌握线性方程组冇无解的判别，熟练掌握用初等变换解线性方程组。4、教学重点和难点教学重点：求矩阵得秩，利用初等行变换解线性方程组。教学难点：判断向量组的线性相关性，利用初等行变换解线性方程组。内

6、容三1、标题特征值•特征向量2、具体内容介绍方阵的特征值、特征向最的概念，给出相似矩阵的概念及矩阵对角化的条件。3、教学要求①理解矩阵特征值和特征向量的定义，掌握其求法，并了解有关性质。②了解相似矩阵的概念，性质及矩阵与对角阵相似的充要条件和充分条件。4、教学重点和难点教学重点：方阵的特征值为特征向量。教学难点：特征向最的求解。第三部分学时分配内容讲课习题合计―-矩阵14216线性方程组14216特征值和特征向量628累计34640（木大纲安排的教学时数为最低学时数，各专业可以根据专业特点和计划学时选讲）