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《离散数学数理逻辑部分综合练习(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、D.Pv-.OA.「(PVQ)V/?C・(PVQ)V/?7.设C(%):x是国家级运动员,运动员不是健壮的”可符号化为(A.―Vx(C(x)a―G(x))C.―3x(C(x)—>―G(兀))8.设A(x):兀是人，B(x)可符号化为()・一-单项选择题符号化为()??A.QtPB・PtQC・P>QD.―Pv―Q2.设命题公式G：「Pt(QaR),则使公式G取真值为1的P,Q,尺赋值分别是()A.0,0,0B.0,0,1C.0,1,0D.1,0,03・卜'列公式(])为重言式.A.-iP/-QB.(Qt(/VQ))*0如0)C.D
2、.(-1Pv(PAe))4.下列等价公式成立的为().A.-iPa-iQoPv0B.Pt(-iQtP)o「Pt(PtQ)1-设P：我将去市里，Q：我有时间・命题“我将去市里，仅当我有时间时”C.Qt(PvQ)o-iQMPvQ)D.^Pv(Pa2)5.命题公式TPT2)的主析取范式是().A.Pa-QB.-PnQC.-F、Q6.命题公式(PVQ)-/?的析取范式是()B・(P/ )V/?D・!RG(x):兀是健壮的，则命题“没有一个国家级)・B・「/x(C(x)t「G(x))D・—«3%(C(x)a—iG(x))兀是学生，则命
3、题“不是所有人都是学生”A.(X/x)(A(x)/B⑴)B・-](m*)(A⑴AB(X))C.n(Vx)(/4(x)-*B(x))D・~i(m^)(A⑴A~iB(x))9.表达式Vx(P(x,y)7Q(z))a3y(R(x,y)tX/zQ(z))中Vx的辖域是().A.P(x,y)B・P(x,y)/Q(z)C・R(x,>)D・P(x,^)a/?(x,y)二、填空题1・命题公式Pt(QvP)的真值是・2.设戸他生病了，Q：他出差了.R：我同意他不参加学习.则命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(PS't
4、R•3•含有三个命题变项P,Q,R的命题公式的主析取范式是_(Pa2a/?)v(Pa，O/—R)•4.设F(x)：兀是鸟，G(x)：兀会飞翔.则命题“鸟会飞”符号化为(7x)(F(x)tG(x))4.设个体域D={,2},那么谓词公式vfyB(y)消去量词后的等值式为⑵)/(B⑴人B(2))•5.设个体域D={a,b,c},则谓词公式(X/x)Ad)消去量词后的等值式为A(d)人A(Z?)心(c)・6.设个体域D={a,b},则谓词公式(Vx)A(x)a(3%)B(%)消去量词后的等值式为.7.设个体域D={1,2},
5、则谓词公式BxA(x)消去量词后的等值式为—A仃)/A(2)・9•谓词命题公xl：(Vx)(P(x)->2(x)V/?(x,y))中的约束变元为兀•10.(Vx)(P(x)^e(x)V/?(x,y))中的自由变元为/?%y)中的y・三、公式翻译题1•请将语句“今天不是天晴”翻译成命题公式・1・解：设P:今天是天晴；则-iP・2.将语句“今天没有下南・”翻译成命题公式.2.解：设P：今天下雨，则「P・3.将语句“今天没有人來・”翻译成命题公式.3.解：设P：今天有人來，则-iP・4.将语句“他不去学校・”翻译成命题公式.4.解：设
6、P：他去学校，则"5.将语句“尽管他接受了这个任务，但他没有完成好・”翻译成命题公式.5.解：设戸他接受了这个任务，Q：他完成好了这个任务，则P^Q.6.将语句“小王去旅游，小李也去旅游・”翻译成命题公式.6.解：设小王去旅游，Q：小李去旅游，则PaQ.7.将语句“他去旅游，仅当他有时间・”翻译成命题公式.7.解：设P：他去旅游，Q：他有时间，则P—Q・8.请将语句“我去书店，仅当天不下雨”翻译成命题公式・8.解：设P：我去书店，Q：天不下雨，则PtQ.4.将语句“如果所有人今天都去参加活动，则明天的会议取消•”翻译成命题公式.4
7、.解：设所有人今天都去参加活动，Q：明犬的会议取消,则PtQ・5.将语句“如果你去了，那么他就不去•”翻译成命题公式.5.解：设P：你去，Qz他去，则Pt「Q.11•请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式.11•解：设P(x)：x是人，Q(x)：无去工作，贝I」(3x)(P(x)ahQ(x)).12.将语句“有人去上课・”翻译成谓词公式.12.解：设P(x)：兀是人，Q(x)：x去上课，则0x)(P(x)a2(x)).13•请将语句“所有人都努力工作・”翻译成谓词公式・13.解：设P(x)：兀是人，Q(x)：x努力工作.则(Vx)
8、(P(X)T2(%)).14.将语句“所有人都去工作•”翻译成谓词公式.14.解：设兀是人，Q(x)：无去工作，则(vx)(p(x)^e(%)).15.将语句“所有的人都学习努力・”翻译成命题公式.15.解：设P⑴：兀是人，Q(x):兀学习努力，贝
