第3章聚类分析

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1、第三章聚类分析一、填空题1・在进行聚类分析时，根据变量取值的不同，变量特性的测量尺度有以下三种类型：、和O2.Q型聚类法是按进行聚类，R型聚类法是按进行聚类。3.Q型聚类统计量是,而R型聚类统计量通常采用o4.在聚类分析中，为了使不同量纲、不同取值范围的数据能够放在一起进行比较，通常需要对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种：5•距离叭一般应满足以下四个条件：6•相似系数_般应满足的条件为:、和7•常用的相似系数有和两种。8.常用的系统聚类方法主要有以下八种：、9•快速聚类在SPSS屮由过程实现。--il/<710•常用的明氏距离公式为：d"•⑷=£

2、

3、心-心『，当9=1时，它表示;当q=2时，它表示；当g趋于无穷时，它表zjio11.聚类分析是将一批或,按照它们在性质上的进行分类。12•明氏距离的缺点主要表现在两个方面:第一,第二。13.马氏距离又称为广义的。14,设总体G为卩维总体，均值向量为“=(如血…，协差阵为工，贝IJ样品X=(X】,X2,…,XJ与总体G的马氏距离定义为o15•使用离茅平方和法聚类时，计算样品间的距离必须釆用。16.在SPSS中，系统默认定系统聚类方法是。17.在系统聚类方法小，和不具有单调性。18.离茅平方和法的基木思想來源于。19.最优分割法的基本步骤主要有三个：第一，；第第

4、二,20.最优分割法的基本思想是基于二、判断题1•在对数据行进小心化变换Z后，数据的均值为0,而协差阵不变，且变换后后的数据与变量的量纲无关。（）2.根据分类的原理，我们可以把聚类分为样品聚类和变量聚类。（）3.兰氏距离不仅克服了明氏距离与各指标的量纲有关的缺点，而且也考虑了变量间的相关性。（）4•当各变量Z间相互独立时，马氏距离就退化为欧氏距离。（）2.在几种系统聚类法屮，最短（长）距离法、（可边）类平均法、重心法和离差平方和法都貝有单调性，只有中间距离法不具有单调性。（）3.重心法比离差平方和法使空间扩张。（）4.离差平方和法的思想来源于方羌分析.如果类分

5、得比较合理，同类样品Z间的离差平方和应当较大，类与类之间的离差平方和应当较小.（）&使用离弟平方和法时，计算样品间的距离必须采用欧氏距离.（）8.快速聚类法又称为动态聚类法，是一种非谱系聚类法，它可以应用于比系统聚类法大得多的数据组.（）9.明氏距离的优点在于考虑了各个指标Z间的相关性，而缺点在于它的值与齐指标的量纲有关。（）11•马氏距离考虑了便了Z间观测变量Z间的相关性。（）11.兰氏距离对大的奇异值不皱感，适合高度偏倚的数据，但是它没有克服与各指标的量纲有关的缺点。（）三、简答题1.简述聚类分析的基本思想和基本步骤？2.系统聚类法的基本思想是什么？3.系

6、统聚类法的基本步骤是什么？4.简述最长聚类法的聚类步骤。5.简述快速聚类的基本思想及主要步骤。1.简述最优分割法的步骤2.简述Ward离差平方和法的基本思想.&在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？9.简述最优分割法的基本思想和基本步骤。四、计算题<0W109、1.假设有一个二维正态总体，它的分布为：“2n,nn，并且还已知I0JI0.91有两点A=(1,1)和B=(1,-1),要求分别用马氏距离和欧氏距离计算这两点A和B各自到总体均值点“=(0,()j的距离.2.设有5个样品，已知各样品Z间的距离矩阵为：GJ0G25G.3.501.542.50GJ723

7、.560试分别用最短距离法和最长距离法聚类。3.为研究全国31个省区城镇屈民生活消费的分布规律，根据2003年统计资料利用SPSS软件屮的系统聚类法做类型划分，其谱系图如下，你认为从全国各省区的消费情况看，分为儿类较合适，结合我国区域社会及经济发展情况，对分类结果作简要分析。******HIERARCHICALclusterANALYSIS******DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)RescaledDistanceClusterCombine10152025LabelNum+青海29-1宁夏30一河南16

8、—甘肃28—河北3—四川23一陕西27一湖北17一湖南18」内蒙占5一新卿31一吉林7_黑龙江8—CASE05山西4辽宁6云南25安徽12贵州24江西14江苏10重庆22山东15福建13广西20海南21天津2四藏26浙江11广东19上海9北京14.下面给出了八个样品的两个指标数据12315678Xi小24013523x24713129111416试用中间距离法进行聚类，样品间的距离采用欧氏距离。五、SPSS操作题1.某校从高中二年级女生中随机抽取16名，测得身高和体重数据如下表:序号身高(cm)体重(kg)序号身高(cm)体重(kg)116049916045

9、2159461016044316041