第3章 聚类分析答案

《第3章 聚类分析答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章聚类分析一、填空题1.在进行聚类分析时，根据变量取值的不同，变量特性的测量尺度有以下三种类型：间隔尺度、顺序尺度和名义尺度。2．Q型聚类法是按___样品___进行聚类，R型聚类法是按_变量___进行聚类。3．Q型聚类统计量是____距离_，而R型聚类统计量通常采用_相似系数____。4．在聚类分析中，为了使不同量纲、不同取值范围的数据能够放在一起进行比较，通常需要对原始数据进行变换处理。常用的变换方法有以下几种：__中心化变换_____、__标准化变换____、____规格化变换__、__对数变换_。5．

2、距离一般应满足以下四个条件：对于一切的i,j，有、时，有、对于一切的i,j，有、对于一切的i,j,k，有。6.相似系数一般应满足的条件为：若变量与成比例，则、对一切的i,j，有和对一切的i,j，有。7.常用的相似系数有夹角余弦和相关系数两种。8.常用的系统聚类方法主要有以下八种：最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法、可变类平均法、可变法、离差平方和法。9．快速聚类在SPSS中由__K-mean_____________过程实现。10.常用的明氏距离公式为：，当时，它表示绝对距离；当时，它表示欧氏

3、距离；当趋于无穷时，它表示切比雪夫距离。11．聚类分析是将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏、相似程度进行分类。12．明氏距离的缺点主要表现在两个方面：第一明氏距离的值与各指标的量纲有关，第二明氏距离没有考虑到各个指标（变量）之间的相关性。13．马氏距离又称为广义的欧氏距离。14，设总体为维总体，均值向量为，协差阵为，则样品与总体的马氏距离定义为5。15．使用离差平方和法聚类时，计算样品间的距离必须采用欧氏距离。16．在SPSS中，系统默认定系统聚类方法是类平均法。17．在系统聚类方法中，中间距离法和重心法

4、不具有单调性。18．离差平方和法的基本思想来源于方差分析。19．最优分割法的基本步骤主要有三个：第一，定义类的直径；第二，定义目标函数；第三，求最优分割。20．最优分割法的基本思想是基于方差分析的思想。二、判断题1.在对数据行进中心化变换之后，数据的均值为0，而协差阵不变，且变换后后的数据与变量的量纲无关。（）2．根据分类的原理，我们可以把聚类分为样品聚类和变量聚类。（）3．兰氏距离不仅克服了明氏距离与各指标的量纲有关的缺点，而且也考虑了变量间的相关性。（）4.当各变量之间相互独立时，马氏距离就退化为欧氏距离。

5、（）5．在几种系统聚类法中，最短（长）距离法、（可边）类平均法、重心法和离差平方和法都具有单调性，只有中间距离法不具有单调性。（）6.重心法比离差平方和法使空间扩张。（）7.离差平方和法的思想来源于方差分析.如果类分得比较合理,同类样品之间的离差平方和应当较大,类与类之间的离差平方和应当较小.（）8.使用离差平方和法时,计算样品间的距离必须采用欧氏距离.（）9.快速聚类法又称为动态聚类法,是一种非谱系聚类法,它可以应用于比系统聚类法大得多的数据组.（）10．明氏距离的优点在于考虑了各个指标之间的相关性，而缺点在

6、于它的值与各指标的量纲有关。（）11．马氏距离考虑了便了之间观测变量之间的相关性。（）12．兰氏距离对大的奇异值不敏感，适合高度偏倚的数据，但是它没有克服与各指标的量纲有关的缺点。（）三、简答题1．简述聚类分析的基本思想和基本步骤？2.系统聚类法的基本思想是什么？3.系统聚类法的基本步骤是什么？4．简述最长聚类法的聚类步骤。5.简述快速聚类的基本思想及主要步骤。6.简述最优分割法的步骤57.简述Ward离差平方和法的基本思想.8.在数据处理时，为什么通常要进行标准化处理？9．简述最优分割法的基本思想和基本步骤。

7、四、计算题1.假设有一个二维正态总体,它的分布为:,并且还已知有两点和,要求分别用马氏距离和欧氏距离计算这两点A和B各自到总体均值点的距离.2.设有5个样品，已知各样品之间的距离矩阵为：试分别用最短距离法和最长距离法聚类。3．为研究全国31个省区城镇居民生活消费的分布规律，根据2003年统计资料利用SPSS软件中的系统聚类法做类型划分，其谱系图如下，你认为从全国各省区的消费情况看，分为几类较合适，结合我国区域社会及经济发展情况，对分类结果作简要分析。******HIERARCHICALCLUSTERANALYS

8、IS******DendrogramusingAverageLinkage(BetweenGroups)RescaledDistanceClusterCombineCASE0510152025LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+青海29宁夏30河南16甘肃28河北3四川23陕西27湖北17湖南18内蒙古5