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《第2章232课时作业作业含解析苏教版必修4数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、［学业水平训练］1.已知a=(3,-1),b=(_l,2),若ma+nb=(O,0)(/7/,则加=,n解析：•••〃也+讪=〃?(3,—l)+“(一I,2)=(3m—n>—m+2n)=(10,0),3tn~n=10,••“••加=4,n=2・_加+2〃=0,答案：422.若/(—1,-1),3(1,3),C(x,5)三点共线，贝h=・解析:•:A.B、C三点共线,:.Ah//At.XZ&=(2,4),it=(x+l,6),・・・2x6—4(x+l)=0,解得x=2.答案:23.若向量乔=(1,2),荒=(3,4),则花=・解析：・.・处=於+荒，・・・花=(1,2)+(3,4)=(4
2、,6).答案：(4,6)4.己知向量㈢=(匕12),前=(4,5),Ot=(~k,10),且B,C三点共线，则《=解析：心=(4—k,-7),:it=(—2k,-2),又A,B,C三点共线，所以恥〃花.所以2(―2)x(4—Q—(—7)x(—2Q=0,所以k=—j.2答案：-f5.设向量a=(l,2),b=Q,3).若向量Aa+b与向量c=(—4,一7)共线，则2=解析：・・1=(1,2),b=Q,3),:.Aa+b=(L22)+(2,3)=仏+2,22+3).；•向量/.a+b与向量c=(—4,一7)共线,・・・一7(久+2)+4(22+3)=0,・・久=2.答案:2试以引，02为基底，
3、将a分解为Ae+6.已知g］=(l,2),%=(—2,3),a=(—1f2),久2^2的形式为•解析：设a=2】0］+殳202(久1，/々ER)，贝
4、J(-1,2)=^(!,2)+久2(—2,3)=(/v)—2/v2，221+3^2),—1=右一2^2,2=2久］+3久2,21=*，解得<,U4a=^e2・14答案：a=〒+〒27.已知平面向量a=(3,2),b=(—l,2),c(4,1).(1)若(a+kc)〃(方一2a),求实数広(2)若d满足(d_c)〃(a+b),且d~c=y[5f求d.解：(y：a+kc=(3+4kt2+Q,“一2a=(—7,—2),9：(a+kc)/
5、/(b-2a)9:.—2x(3+4Q—(—7)(2+Q=0，:.k=S.(2)设d=(Xfy),d—c=(x—4,y_l),a+b=(2,4),由题意得[4(x-4)-2(y-1)=0.(x-4)2+(尹一1)Jy=2x—7即＜、[?+尹2_8x_2y+12=0‘消去y整理得x2—Sx+15=0,解得x=3或x=5.x=3y=_lx=5或]・•：d=(3,b=3T)或(5,3).8.已知平面上三点坐标分别为A(-2,1),B(-,3),C(3,4),求Q点的坐标，使得这四个点构成的四边形为平行四边形・解：以/C为对角线作平行四边形心CB,设顶点。的坐标为(X］,刃).因为励=(1,2),
6、处=(3—小，4一必)，由祐=咸，得(1,2)=(3-xi，4一口)，所以，1=3—xp所以X]=2,以BC为对角线作平行四边形ACD.B,命2=(乃+1，力一3),由応=丽》得(5,所以顶点的坐标为(4,6).设顶点Z>2的坐标为(X2,〃)•因为花=(5,3),5=x2+L3)=仇+1,旳―3),所以鳥2-3,x2=4,所以力―6,以力3为对角线作平行四边形DMCB,设顶点£>3的坐标为(X3,尹3).因为花=(5,3),D^B=(—1—3—73),由衣*=万花，得(5,3)=(—I—®3—»),所以］所以〔3=3—必，旳=—6,所以顶点6的坐标为(一6,0).助=0,综上，所求点D的
7、坐标为(2,2)或(4,6)或(一6,0).［咼考水平训练］1.(2014-盐城质检)设a=(l,sina),b=(书,cosa),且a//b,则锐角a的值为解根因为皿，所以盒=嘉即论寻，又因为a为锐角，所以a=30°.答案：30°2.点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v=(4t—3)(即点P的运动方向与"相同，且每秒移动的距离为恻个单位).设开始时点尸的坐标为(-10,10),则5秒后点尸的坐标为解析：不妨设5秒后移动到点P.据题意有：PPr=tv=t(4,一3)=(4/,—3/).由于点P的运动方向与"同向且速度为每秒
8、v
9、=5个单位，故5秒运动25个单位，即：
10、PP
11、=25,・・・
12、25/2=252,・・・/=±5,又・.•帀与卩同向，・・./=5,・•・邱'=5(4,一3)=(20,-15),・・・P(10,-5).即5秒后点"的也标为(10,—5).答案：(10,-5)3.已知向量石=(4,3),初=(—3,—1),点/(—1,-2).(1)求线段BD的中点M的坐标；⑵若点尸(2,刃满足筋=入前(2WR),求y与久的值.解：(1)设3(xi，y).••曲=(4,3),力(一1,-2),A(xi
