第1章1.1.2弧度制 作业 word版含解析苏教版必修4数学

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1、[学业水平训练]1．将5rad化为角度是________．解析：∵1rad＝()°，∴5rad＝5·()°＝()°≈286°.答案：286°2．α＝－2rad，则α的终边在第________象限．解析：－2rad＝－2×()°≈－57.30°×2＝－114.60°，∴α为第三象限角．答案：三3．用弧度制表示终边落在第三象限的角的集合为________．解析：若角α终边落在第三象限，则{α

2、2kπ＋π<α<2kπ＋，k∈Z}．答案：{α

3、2kπ＋π<α<2kπ＋，k∈Z}4．设集合M＝{α

4、α＝－，k∈Z}，N＝{α

5、－π＜α＜π}，则M∩N＝______

6、__．解析：分别取k＝－1，0，1，2，得α＝－，－，，.答案：{－，－，，}5．下列结论不正确的是________．(只填序号)①rad＝60°；②10°＝rad；③rad＝115°.解析：rad＝×()°＝112.5°，所以③错．答案：③6．火车站钟楼上有座大钟，这座大钟的分针20min所走的圆弧长是m，则这座大钟分针的长度为________m.解析：因为分针20min转过的角为，所以由l＝αr，得r＝＝＝0.5(m)，即这座大钟分针的长度为0.5m.答案：0.57．(2014·济南高一质检)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么

7、扇形的圆心角是多少弧度？扇形面积是多少？解：设弧长为l，所对圆心角为α，则l＋2r＝πr，即l＝(π－2)r.∵

8、α

9、＝＝π－2，∴α的弧度数是π－2，从而S扇形＝lr＝(π－2)r2.8．设集合A＝{x

10、kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z}，B＝{x

11、x2≤36}，试求集合A∩B.解：由集合A＝{x

12、kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z}，可知A＝…∪[－，－]∪[－，－]∪[－，]∪[，]∪[，]∪….由B＝{x

13、x2≤36}，可得B＝{x

14、－6≤x≤6}，在数轴上将两个集合分别作出，如下图．可得集合A∩B＝[－6，－]∪[－，－]∪[－，]∪[，]∪[，6]．[高考

15、水平训练]1．在(－4π，4π)内与－角的终边相同的角是________．解析：首先写出与－π角的终边相同的角的集合{α

16、α＝2kπ－π，k∈Z}．然后再写出(－4π，4π)内的角α.答案：－，－，，2．已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为________．解析：设圆的半径为r，这段弧所对的圆心角为α，则正方形边长为r，则r＝r·α，即α＝.答案：3．已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求(1)的长；(2)扇形所含弓形的面积．解：(1)∵120°＝π＝π，∴l＝

17、α

18、·r＝6×π＝4π，∴的长为4π.(2

19、)∵S扇形OAB＝lr＝×4π×6＝12π，如图所示有S△OAB＝×AB×OD(D为AB中点)＝×2×6cos30°×3＝9.∴弓形的面积为S扇形OAB－S△OAB＝12π－9.∴弓形的面积是12π－9.4．将一条绳索绕在半径为40cm的轮圈上，绳索的下端处悬挂着物体B，如果轮子按逆时针方向每分钟旋转6圈，现将物体B的位置向上提升100cm，那么需要多长时间才能完成？解：如图，设将物体向上提升100cm，需要的时间为ts.当BB′＝100cm时，的长是100cm，所对的圆心角∠AOA′＝＝(rad)．因为轮子每分钟匀速旋转6圈，所以每秒匀速转过＝(rad

20、)．于是ts转过trad，所以t＝，得t＝≈4(s)．德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的

21、重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平

22、，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵