第1章123三角函数的诱导公式（二）作业含解析苏教版必修4数学

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1、莖课时作业［学业水平训练］sinl—~7~加/22、1.已知a=—7—,〃=cos~^,c=sin(—于)则a,b,c的大小关系是Sin6y[3厂_3，_cos623兀it=cos，COS(-力sin4)_cos(—閉b=cos-^-=cosj—.(33叭.7Tc=sin

2、^-—J=-sin^=・°・b>a>c.答案：b>a>c2.若/(sinx)=3—cos2x,则f(cosx)=.解析：/(cosx)=/[sin(^—x)]=3—cos[2(^—x)]=3—cos(7r~2x)=34-cos2x.答案：3+cos2x3ttlan(2^—a)cosC

3、~—a)cos(6^—a)3.化简_sin(a+亍)cos(a+亍)ar丄「(—tana)(—sin«)cosa—cosasina解析：原式=:=—tana.答案：—tana174.若cos(;r+a)=-亍那么sin(今一a)等于.解析：Tcos(7r+6t)=—/.cosXsin(*y-—a)=—cosa,・°・sin(¥_a)=_*.答案：5.若角B,C是LABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是_①cos(/+3)=cosC；②sin(/+3)=—sinC；@cos(^+C)=cosB④sin冷E=cos£.解析：・・・/+B+C=7r,:.

4、A+B=tv-C,.•・cos(/+3)=—cosC,sin(/+3)=sinC,所以①②都不正确；同理B+C=n—A,所以sin〃；(=sin(#_¥)=co#,所以④是正确的.答案：④6.sin95°+cos175°的值为.解析：sin95°+cos175°=sin(90°+5°)+cos(180°—5°)=cos5°—cos5°=0.答案：osin(&—5兀)cos(—号一&)cos(皈一&)1.化简：看sin(0—迈~)sin(―0—4兀)2(-f-6>)[-sin(4/r+&)](—sin“)cos0—sin(5兀一&)cos(号+&)cos6

5、解：原式=———sin(兀―0)—sincos6(—sin0)—sin"(—sin")cos&.cos0(—sin&)血*TT2tT7C2.已知cos(«+j)=,求tariff—a)的值.所以解：因为夸一a=;r—@+彳)，=—m.—COS由丁歹女“了，所以0＜了—G巧.于是sin^-a）=、/l-cos?（辛-a）=yj1—tn2.?sin(卑-a)所以tan(彳一a)=cos(了一a)［高考水平训练］1.已知sin（a—》）=*,则cos（^+a）的值等于ajtiir—../兀*、.TT、TC.7T*7C.zTT、..、rZT.z兀、■>・，辭析：

6、•q+a)—才)=7••才+a=/+(G_R,-.cos(^+a)=cos[㊁+(a_”]=_sm(ctTt1一沪一亍2.已知cosot=+，且一^

7、6=0的根，求sin(a+乎)sin(乎-°、-a)tarr(2兀—a)tan(K~a)cos(号-n的彳宜•-a)cos(2*+«)3解：由于方程5x?—7x—6=0的两根为2和一才，3所以sina=—再由sin2a+cos2a=l,得cosa=±j1—sin2a=±T,3所以tan所以原式=—cosa(—cosa)・tarra(—tana)3i7:t=tang,=since(—sina)44・已知sin(3;r—a)=V^cos(〒+0),迈cos(—

8、os(¥+0),所以sina=^/2sin/]①.因为萌cos(—a)=—返cos(兀+“)，所以书cosa=y[icos0②.①'+②S得sin2«+3cos2a=2(sin2^+cos2/?),所以cos2«=^,cosa=±¥.又0<么<兀，所以a=^或么=乎.当时，卩=*；当°=乎时，卩=琴.所以a=彳，“=我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，

9、就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置