弹性力学复习题63569

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1、一、简答题1、什么是各向同性材料？2、什么是孔口应力集中现象?3、如何描述物体内一点的应力状态？4、正应变与切应变是如何定义的，正负号是如何规定的？5、弹性体中体力是如何定义的？体力的止负号是如何规定的？6、请简述具冇什么特点的问题nJ以简化成平面应变问题？7、请简述圣维南原理的内容。8、什么是轴对称问题？轴对称问题的应力分布冇何特点？9、极坐标系下，p面上有哪几个应力分罐？10、弹性力学为什么要有连续性假定？11、什么是弹性力学中的平面应力问题？12、什么是弹性力学屮的平血应变问题？13、在列出应力边界条件时，一般什么情况下可应用圣维南原理？14、什

2、么是物理方程？平而应力与平而应变问题的物理方程有何区别？15、请简述弹性力学屮位移法求解的基本步骤。16、请简述直角坐标系下按应力求解方法的基木步骤。17、按应力求解弹性力学平面问题，请简述采用半逆解法的解题步骤。18、正应力与剪应力是如何定义的？19、平而应力问题有何特点？20、简支梁受均布荷载，弹性力学解答与材料力学解答有何不同？21、极坐标系下，剪应变了〃的几何意义是什么？正、负号是如何规定的？22、试考察应力函数①=卩2能解决什么样的弹性力学问题？并画图示意。23、简述材料力学、结构力学与弹性力学这三门课程的主要特点与区别？24、什么是小变形假

3、定？25、试考察应力函数①=bxy能解决什么样的弹性力学问题？并画图示意。1答：指物体的弹性性质在所有方向是都相同。否则称为各向异性体，如木材、复合材料构件等。根据这一假定，材料的弹性常数与方向无关。2答：由于开孔，孔口附近的应力远大于无孔吋的应力，也远大于远离孔口处的应力，此现彖称为孔口应力集中。3答：一般用应力单元体上6个面上的应力分量來描述一点处的应力状态，共有6个独立的应力分量。4答：过一点处任一微小线段单位长度的伸缩称为正应变，以伸长为正；过一点处任意两相互垂直微小线段夹角的改变量称为切应变，以夹角变小为正。5答：体力是分布在弹性体体积上的作

4、用力，以单位体积上体积力合力來表示体力大小与方向，沿3个坐标轴有3个分最，与坐标轴同向为正，反之为负。6答：厚度无限长的等截而柱体，作用力沿厚度方向均匀分布，可简化成平而M变问题。7答：在物体一小部分边界上的作用力系，用其静力等效的力系代替吋，只有近处的应力分布受到彫响，对远处应力分布的影响町忽略不计。8答：平面内任一线段或儿何图形，绕某轴旋转一周，得到轴对称物体。轴对称物体在轴对称荷载作用下，在轴对称边界条件下，称为轴对称问题。轴对称问题的应力分布与角度无关,应力场是轴对称的，剪应力为0。9答：2个应力分量是，。1()答：即假定整个物体体积内全部被组

5、成这个物体的介质所填满，没有任何空隙。有了这一假定，所有-的场变量，如应力，形变，位移等，才可以看作是位置坐标x、y、z的连续函数。11答：设有一等厚度薄板，只在板边上受平行于板而且不沿厚度变化的而力，体力也平行于板而且不沿厚度变化，因而有6=0、r_x=0.r.v=0。因为板很薄，可认为三个不为0的应力分量、形变分量、位移等场量均不沿板厚度方向变化，即与Z无关，只是x、y的函数,即ax=ax(x,y)、ay=ay(x,y)、rxy=rxy(x,y)，此为平面应力问题。12答：假设柱体无限长，横截面沿长度方向无变化。外力(包括作用在柱体表血上的面力与作

6、用在柱体体积内的体力)均平行于横截而且不沿长度方向变化。这种情况下，所有场量均与z无关，只是x、y的函数，可化为平面问题。此为平面应变问题。13答：在物体主要边界匕必须精确满足边界条件。在次要边界上，如果无法精确满足边界条件，可应用圣维南原理，用积分方程代替精确边界条件进行求解。14答：物理方程描述应力分量与应变分量之间的关系。比较两种平而问题的物理方程可发现，只要在平面应力问题的物理方程屮，将E、“分别用E/(l-/?)、“/(1-“)替换，即可得到平面应变问题的物理方程。15答：按位移求解：以位移分量为求解的未知量，须将全部基本方程与边界条件川位移

7、分量表示，求出位移分量后，由儿何方程求出形变分量，再由物理方程求出应力分量。16答：按应力求解吋，以应力分量作为求解的基本未知量，各基本控制方程及边界条件须用应力分量來表达。按应力法求解，授后归结为寻找满足边界条件又满足双调和方程的应力函数①(兀』)。然后由应力函数得出应力分量，由物理方程求出形变分量，最后由几何方程积分求出位移分量。17答：应用弹性力学求解平面问题时，针对所耍求解的问题，先假设应力函数①（兀刃的函数形式（其中含冇未知的待定部分），利用相容方程及应力边界条件，来确定未知部分，从而获得问题的解答。18答：物体内部任意截面上单位而积上内力的

8、合力沿截面法线方向的分量为正应力，沿截面方向的分量为切应力。19答：Qz=0,Tzx=0,0巧