[复习]北京四中溶液问题

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1、数学第八讲溶液问题期数：秋季编稿：王正年级：六年级责编：罗文燕例1：有含量为7%的糖水600克，要使其含糖量加到10%,需要多少糖？解：在600克含量为7%的糖水屮，有糖600X7%二42克。设再加x克糖，可使其含糖量加道到10%。这时溶质冇(42+x)克，溶液冇(600+x)克,根据溶质伤量可得方程42+X=10%600+x解得兀=20需要再加入20克糖。例2：仓库运來含水量90%的一种水果100千克，一星期后测得其含水量为80%o现在这批水果的总重量是多少千克？解：可将水果分成“水”和“果”两部分。一开始，果重100X(1-90%)=10千克。一

2、星期后含水量变为80%,“果”与“水”的比值为：果水80%4因为“果”始终是10千克，可求出此时“水”的重量为“水”■保”」=10x4=4(X千克)，4所以总重量是10+40二50(千克)。例3：甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率4%,乙桶有糖水40千克，含糖率为20%,两桶互和交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率和等？解：由于两桶糖水互换的量是对等的，故在变化过程中，两桶屮糖水的量没有改变，而两桶中糖水的含糖率由原來的不等变化为相等，故我们只需表示出两桶糖水的含糖率，问题就可以解决了。设互相交换X千克糖水，依题意有：(60-X)x4%

3、+X•20%(40-*)x20%+x•4%60=40解此方程：8x=192・・・x二24互相交换24千克糖水后，含糖率相等。例4：甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精到入乙容器，使酒精与水混合。第二次将乙容器屮的一部分混合液到入甲容器，这时甲容器屮酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%,那么第二次到入甲容器的混合液有多少升？解：设第一次从甲容器到入乙容器x升后，乙容器中酒精含量为25%。设第二次从乙容器到入甲容器y升后，甲容器中酒精含量为62.5%,依题意有-^=25%,即x=515+x(")+yx25%

4、=62.5%(ll-5)+y解之得y二6(升)即第二次从乙容器到入甲容器6升混合液。例5：有两包糖，每包糖内都装有奶糖，水果糖和巧克力糖。已知：(1)第一包糖的粒数是第2二包的彳；(2)在笫一包糖中，奶糖占25%,在第二包糖中，水果糖占50%；(3)巧克力在第一包糖屮所占的白分比是在第二包糖中所占的白分比的两倍。当两包糖合在一起时，巧克力糖占28%,那么，水果糖所占的百分比等于多少？解：设：设第二锤跖询，那么第-包的糖険数畤份根据条件⑶.巧克力斷第二包辖中所占豹百分比为2228%xa+-)4-(l+2x-)=20%33并且出此可知第一包糖中不具糠占1

5、-25%-2x20%=35%两包犍合在一起时，水果樋所占迫百分比为(50%x1+35%x

6、>a+

7、)=44%例6：有A、B、C三种盐水，按A与B数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水；按A与B数量之比为1:2混合，得到浓度为14%的盐水；如果A、B、C数量之比为1：1：3,混合成的盐水浓度为10・2%。问盐水C的浓度是多少？解：设A种盐水的浓度为x,B种盐水的浓度为Vo(13%-x):(y-13%)二1：2(14%-x):(y-14%)二2：1解得x=12%,y二15%当A、B、C按数量之比为1：1：3混合时，相当于A、B按1：1混合，混合后，

8、再与盐水C混合。当A、B按1：1混合后的浓度为(12%+15%)4-2=13.5%。于是上面A、B、C三种盐水混合的问题就转化为浓度为13.5%的盐水2份与3份C种盐水混合后的浓度为10.2%,求C的浓度。设C种盐水的浓度为z,列方程(13.5%-10.2%):(10.2%-z)=3:2,求出z二8%。例7：某人到商品买红、蓝两种笔，红笔肚价5元，蓝笔沱价9元•由于买的数量较多，商店就给打折扣•红笔按定价85%出售，蓝笔按定价80%出售•结果他付的钱就少了18%.已知他买了蓝笔30支，问红笔买了几支？解：相当于把两种折扣的百分数配比,成为1-18%=

9、82%・(85%-82%):(82%-80%)=3：2.他买红、蓝两种笔的钱数之比是2：3.设买红笔是x支，可列出比例式5x:9X30=2:39X3QX25X3=36（支）例8：甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%•问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？解：原來混合时甲、乙数量之比是甲62-582Z?"72-62"7*后一次混合，甲、乙数量之比是甲63.25-585.253z=72-63.25~875~5'问题就转化成：一个分数原来

10、约分后是］,分子、分母各加约分后是

11、•求原来这个分数.5与2和差3,5与3相差2.前者3份与后者2份是和等的