应用2备课用纸

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1、文华学校导学案教师备课用纸主编：审核人：备课人：备课日期：使用时间:课题应用举例（二）课型新授课课时共4—课时第3课时学习目标1.能够运用正、余弦定理等知识和方法解决一些力的合成与分解问题.2.能够运用正、余弦定理解决测量角度的实际问题.3.进一步培养学生学习数学、应用数学的意识及观察、归纳、类比、概括的能力.学情分析重:点难点测量角度的问题实际问题数学化即抽象出数学问题易混易错点学生认知基础教学过程（课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随堂练习、课堂检测或课后巩固）［情境导学］有人说物理学科中的题实质上是数学的应用题，事实上学习物理

2、离不开数学，数学在物理学中的应用非常广泛，本节课我们来研究正、余弦定理在物理中的力学和测量方向方而的应用.课堂导学一正、余弦定理在力学中的应用例1如图，墙上有一个三角形灯架OAB,灯所受的重力为10N,勿，且04、03都是细杆，只受沿杆方向的力.试求杆04、0B所受纟750弟°的力•乡解如图，作0E=F,将F沿A到0,0到B两个方向进行分解，即作口0CED,则=CE=F

3、,0C=F2.^i题设条件可知，1旋1=10,Z0CE=50°,ZOEC=70°,夕&。F〃/所以ZCOE=180°-50°-70°=60°.在AOCE中，由正弦定理，得F

4、IFd

5、F

6、F2sin50°~sin60G，sin50°~sin70°,•…10sin60°•…10sin70。因此’

7、F,I=sin50°

8、F2

9、=sin50°答灯杆AO所受的拉力为11.3N,灯杆03所受的压力为12.3N.二测量角度问题例2如图，在海滨某城市附近海面冇一台风，据检测，台风中心位于城市A的南偏东30。方向,据城市300km的海面P处，并以20km/h的速度向北偏西45。方向移动.如果台风侵袭的范围为圆形区域，半径为120km,儿小时后该城市开始受到台风的侵袭（精确到Q45°0.1h）?解如图所示，设台风的中心x小时到

10、达位置Q时，开始侵袭该城市，在△AQP中，依题意，#AQ-120km,AP=3()()km,PQ=20x,ZP=6()。一45。=15。，ZA=180°-15°-Z2=165°-Z2,教学过程（课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随堂练习、课堂检测或课后巩固）由正弦定理，得諜=器@20x120sinAsin15由①得sinQ，°°：；y0.6470,所以ZQ~40.3。（不合题意舍去），Zg=139.7°.因此180。-15。-139.7。=25.3。,代入②得20x=埒沪心198.1,所以x=1器1〜9.9(h).答人约9.9小时后

11、，该城市开始受到台风的侵袭.例3已知a,b,c分別为△ABC三个内角A,B,C的对边，acosC+y[3asinC-b—c=0.⑴求A；（2）若a=2,△ABC的面积为萌,求b,c.课堂小结1.在运用正弦定理、余弦定理解决力的合成与分解问题时，通常涉及平行四边形,根据题意，选择一个或几个三角形，然后通过解这些三角形，得出实际问题的解.2.航海问题是解三角形应用问题中的一类很重要的问题，解决这类问题一定要搞清方位角，再就是选择好不动点，然后根据条件，画出示意图，转化为三角形问题.3.利用正弦定理和余弦定理来解题时，要学会审题及根据题意画方位图，

12、要懂得从所给的背景资料中进行加工、抽取主要因素，进行适当的简化.课堂检测1.已知两座灯塔A,3与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东40。，灯塔B在观察站C的南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的（）A.北偏东10°B.北偏西10°C.南偏东10°D.南偏西10°2.台风中心从A地以20km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市3在A的正东40km处，B城市处于危险区内的时间为（）A.0.5hB.lhC.1.5hD.2h3.一艘海轮从A处出发，以40nmile/h的速度沿南偏东40。方向直线航彳亍，30min

13、后到达B处，在C处有一炖灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70。，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65。，那么B,C两点间的距离是（）A.10/5nmilcB・10/5nmilcC.2（h/2nmilcD.20>/5nmiIc4.如图，在四边形ABCD中，AC平分ZDAB,ZABC=60°,AC=6,AD=5,Swc=号'贝UAB=作业：1.习题1-2A:l,2,1-2B:12.习题1-2A:l,2,3,1-2B:l,2••••:得失纠课后反思