师大附中十月月考数学试卷高一

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1、湖南师大附中2013级月考数学试题考试时量：120分钟满分：150分(考试范围：必修一笫一章)命题、审题：湖南师大附中高一备课组一、选择题1、设集合M={—1,0,1},7V={x

2、x2=%},则MCN=()A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}【答案】B2、函数/(兀)的定义域为[0,1],则函数/(x-2)的定义域是()A.[2,3]B.

3、0,1]C.[-2-1]D.[-1,1]【答案】A3、函数/(x)=d/+(2+Q)兀+i是偶函数，则函数的单调递增区间为()A.

4、0,+oo)B.(-oo,01C.(-oo,+oo)D

5、.【答案】B4、已知函数/(x)xeQ，则f[f^)]=(x^QC.1D.0或1A.0B.兀则在/作用下点(2,0)的原象是()D.(1,1)【答案】C5、点(x,y)在映射下得对应元素为(x+y,x-y),A.(0,-2)B.(2,2)【答案】D6、定义在(0,+oo)函数/(x),对定义域内的任意兀都有/(-)=/(y)-/(x)，则f(l)的值等于()XA.2B.丄C.1D.02【答案】D7、设M,P是两个非空集合，定义M与P的差集为M-P={xxeM且x电P}，则M-(M-P)等于()A.PB.MCPC.MJPD.M[答案]B8、

6、%提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息屮按一淀的规则加入相关的数据纽成传输信息，设定原信息为aQa{a2,aig{0,1}(i=0,1,2),传输信息为h^aAa2h}，其中h°=a0㊉％,hA=hQ㊉勺，㊉运算规则为:0©0=0,0㊉1=1,1㊉0=1,1㊉1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111；传输信息在传输过程屮受到干扰可能导致接受信息出错，则下列接受信息一定有课的是()A.11010B.01100C.10111D.()1111【答案】C二、填空题9、设集合+则2=.IdJa【答案】—1【解析】显然a+b=O,则有结论1

7、0、下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点，③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数乂是他两数的函数只有f(x)=O.其屮正确命题为③11、函数f(x)=ax3+bx+4(afb不为零),且几5)=10,则f(~5)等于【解析】t/Q)=125a+5b+4二10,二125。+5b=6,f(—5)=—125日一5方+4=—(125日+5力+4=—6+4=—2.12、某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为可以用(40,630)【解析】由题图

8、知函数的图象是一条直线，代入得£=30,b=-570,一次函数表示，设为y=kx+b,将点(30,330),・・・y=30才一570,令y=0得x=19.13、给出下列对应：①N=Z对应法则宗对集合M中的元素，取绝对值与W中的元素对应；②M={1,—1,2,—2},N={1,4},对应法则于：x-y=x2,x^M,yWN；③M={三角形},N={xx>0}f对应法则对M中的三角形求面积与N中元素的对应.其中可以构成函数的是、，x+314、已知函数心二百■，记y(i)+y(2)+y(4)+y(8)+…+“024)=加42/(-)+/(-)+/(

9、-)+•••+/(—!—)=n，贝1〃+〃=2481024【解析】易知于⑴+于(丄)=4J(1)=2,则，“心x加+斤=4x10+2=4215、设[兀]表示不超过x的最大整数，如：[2]=2,[1.25]=1,对于给定的neN+,定义C；="⑺f…5一〔刘+1),兀G[1,+a)，则当xe[l,3)时两数c；的值域是(4,—]U(—,28]x(x_1)・••(兀一[兀]+1)2333Q【解析】当xg[-,2)时，[x]=E则C8V=-,2xx当xe[2,3),W=2,C*~-兀(兀-1)故函数的值域为(4,—]U(—,28]33三、解答题(满分

10、12分)设集合A={x-2T若/dm。)，求Q的值•【解析】当d>0时,l~67l,这时冇f(l-a)=2(l-a)+a=2-a,2分f(l+a)=-(l+a)-2a=-l-3a,3分3由f(l—a)=f(l+a),得2—a=—1—3a,a=—㊁vO,不成立；

11、5分当av()时，l—a>l,l+a