辽宁省六校协作体2018-2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、2018-2019学年度上学期省六校协作体高二期中考试数学试题（文科）一、选择题1.若等差数列｛q“｝中,已知a】二占，a2+a5=4,an=35WJn=（）3A.50B.51C.52D.532.等比数列｛%｝的前〃项和为S”，若S「S3、S?成等差数列，则数列｛%｝的公比g等于（）A.1B.—C.D.2223.在各项均不为零的等差数列｛色｝中，若a^-at^=an_｛（n>2,nW『），则的值为（）A.2013B.20L4C.4026D.40284.设等比数列｛%｝的前n项和为S「已知虽=3,贝1」2勺—佝的值是（）A.0B.1C.2

2、D.35.已知｛色｝是等差数列，公差〃不为零，前〃项和是S”，若色，4,冬成等比数列，则（）.axd>0dS4>0B.axd<0dS4<0C.a｝d>0dS4<0D.a^d<0dS4>0996.正项等比数列｛%｝中,a5a6=81,则logs⑷+logsc—+.+log3al0的值是（）A.2B.5C.10D.207.设00的解集为{x

3、—3vxv2},则不等式b^-5x+a>0的解集为（

4、A.{x

5、x<—或兀〉一}B.{x

6、—

7、-3

8、兀<一3或无>2}9.己知a=（0,1）,b=（3^3,x），向量。与为的夹角为兰，则兀的值为（）A.±3B.±73C.±9D.310.下列函数中，y的最小值为4的是（）C.y=ex+4e~v4D.y=sinx+(0sinxy满足约束条件»-1,若日标函数z=ax^by^a>0.h>0）的最大值为7,2x-y<234则一+—的最小值为abA.14B.7C.18D.1312.有下列结论:(1)命题pZxwR、X2>0为真命题(2)(3)设F〉o,命

9、题：若ah=0fq:x2+x-2>0贝ijp是q的充分不必要条件则a=0或b=0,其否命题是假命题。(4)非零向量Q与&满足a=^b=^a-by则a与a+h的夹角为30°其中正确的结论有（）A.3个B.2个C.1个［）•0个二•填空题13.已知命题P:Vxe[l,4],x2>a,，命题+2qx+2-q=0,若命题““且彳”是真命题，则实数么的取值范圉为14.数列｛c—｝满足a】=1,an+｝-an=2n.则数列｛d“｝的通项公式=・14.若等比数列｛色｝满足冬+為=204+他=40,贝

10、」匕｝前n项和S”二・2兀+3丿-6501

11、5.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组0所表示的区域上一动点，则y>0直线

12、OM

13、的最小值为三、解答题(注释)16.(本小题满分10分)3在△/!%中，角畀、B、C所对的边分别为a,b,c,且d=1,c=V2,cosC=—。4(1)求sinA的值；(2)求'ABC的面积。17.(本小题满分12分)已知不等式ax^+bx^-o0的解集为(1,t),记函数/(x)=^+(6z-Z?)x-c.(1)求证：函数y=f(x)必有两个不同的零点；(2)若函数y=f(x)的两个零点分别为加，n,试将

14、加-川表示成以/为自变量的函•数

15、,并求m-n的取值范围;18.(本小题满分12分)从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7,7.8,8.1,8.6,9.3,9.5乙：7.6,&0,&2f8.5,9.2,9.5甲乙87766102553925(1)根据以上的茎叶图，不用计算说一下甲乙谁的方差大，并说明谁的成绩稳定;(2)从甲、乙运动员高于8.1分成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于9.2分的概率。(2)经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在［7.5,9.5］之间，乙运动员成绩均匀分布在［7.

16、0,10］之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率。14.(本小题满分12分)等差数列｛色｝屮，吗=4,马9=2兔，(I)求｛%｝的通项公式；(II)设®二丄，求数列｛$｝的前〃项和S“・叫15.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD//BC,乙ADC=90°,平面FAD丄底面ABCQ,E为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=AD=2BC=2,CD=J3.(1)求证：PE〃平面BDM；(2)求三棱锥P-MBD的体积.16.(本小题满分12分)己知数列｛色｝的前n项

17、和为S”，且满足S”+斤=2an(ngN").(1)证明：数列｛色+1｝为等比数列，并求数列｛色｝的通项公式；(2)数列｛仇｝满足仇=an-log2(afl+1)+n(ngN^'),[bn｝X前n项和为町,