山东省泰安市东平县商老庄乡中学数学（青岛版）九年级下册：65事件的概率第一课时

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1、青岛版九年级数学6.5：事件的概率（第一课时）一、教学目标：1、了解概率的含义，初步用频率估计概率，理解概率与频率的联系与区别。2、通过大量的试验，感受随着试验次数的增加，一个随机事件出现的频率总在一个固定的数字附近摆动，显示出一定的稳定性，可以用频率估计概率。二、教学重点：概率的含义，理解在重复大量试验时用频率估计概率；三、教学难点：概率与频率的联系与区别；四、教学过程：（一）创设情境引出问题问题：小明与小刚都是足球迷。周末市体育场有一场足球赛，可老师只有一张门票，两人都想去，票该给谁呢？我很为难，请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.老师对同学的较好

2、想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阉、投硬币）问：为什么要用抓阉、投硬币的方法呢？在学生讨论发言后，教师评价归纳.用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定是“止而朝上”还是“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小明、小刚得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？该如何验证呢？（二）动手实践合作探究问题：小亮说他做了2次试验，一次是正面朝上，一次是反面朝上，就认为正面朝上和反而朝上的可能性一样大；你也做2次试验，看结果是

3、否一样？如果不一样，是否认为小亮说谎？问题：如果做两次不行，做10次行吗？（学生做实验）有什么发现？如何改进？1、掷币试验教师布置试验任务.（1）明确规则.以学习小组为单位，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来・・2.教师巡视学生分组试验情况.3.各组汇报实验结杲并共同完成填表.组别12345•••试验次数（n）5050505050•••正面朝上的频数（m）正面朝上的频率（—）50问题

4、：有什么发现？如何改进？方案一：按小组的顺序逐次累加2个、3个、4个…小组的实验数据，就相当于做了100次、150次、200次、250次、300次…试验，记录相应的频数与频率。方案二：将全班小组的编号分别写在纸签上，放到一个不透明的袋子里，并充分摇匀，推选一名学生，从袋子里先随机地抽出两个纸签，分别读出纸签上小组的编号，将这两个小组的实验数据相加；然后把这两个纸签卷好，重新放冋纸盒摇匀，有另一名学生从袋子里随机抽取3个纸签，得到三个小组的数据和，然后纸签放回，继续做下去。0.55°100150200250300350450500投掷次数n思考：这两种方

5、案哪种更合理？为什么?援照所选方案操作，并完成填表试验次数（n）100150200250300■•■正面朝上的频数（m）■•■正面朝上的频率（-）n■••建立平面直角坐标系，用横轴表示试验的次数,纵轴表示频率-，搜上表描出点（g-）777思考：随着试验次数的增加，你发现频率有什么规律？n归纳：1、到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，2、随机事件发生的频率也有规律性随着试验次数的逐渐增加，频率会趋于稳定，“正面朝上”的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开始的猜想是一致的.我们就用0.5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小.因此，我们可以验证

6、我们的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币吋，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）•也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小刚得到球票的可能性一样.（三）概括揭示新知通过试验，我们发现用随机事件发生的频率来刻画事件发生的可能性，通常用概率表示这种可能性的大小。即：一般的，一个事件发生的可能性的大小可以用一个数表示，这个数叫做这件事发生的概率。记为P（事件）。在进行大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个随机事件发生的频率总在这个事件发生的概率附近波动，显示出一定的稳定性，从而可以用事件发生的频率估计事件发生的概率。如在掷币试验中，P（正面朝上）

7、=0.5思考：概率与频率有什么联系与区别？（四）拓展应用在一个不透明的袋子里，放着大小相同的100个球，其屮有红球和白球，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后，再放回袋中，某班六个小组分别进行了50次、100次、150次、200次、250次、300次摸球实验,结果如下:试验次数/次50100150200250300红球频数/次326388115155181红球频率0.640.630.590.560.620.611、估计一次试验摸到红球的概率是多少?2、估计袋中有儿个红球？（五）课堂练习1、P97练习1（1）（2）2、P99习题6.5复习与巩固1（六）课堂

8、总结学生总结并交流本节课的收获（1、概率的含义及用频率估讣概率，2、概率与频率的联系与区别）（