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《平面向量定义及线性运算练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量定义及线性运算练习题一.选择题1、下列说法正确的是（）A、数量可以比较人小，向量也可以比较人小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的口J以比较大小.C、向量的人小与方向有关.D、向蜃的模可以比较人小.2、给出下列六个命题：①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;②若a=b,则a=b；③若农=反，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD屮，一定有AB=DC；⑤若in=n则in=k；®a其屮不正确的命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、设0是正方形ABCD
2、的中心，则向AAO.Bd^OC.OD是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断F列各命题的真假：（1）向量屁的长度与向量刼的长度相等;（2）向量Q与向量乙平行,贝ijd与乙的方向相同或相反；（3）两个冇共同起点的而相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量：（5）向量而和向量丽是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上;（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、若d为任一非零向
3、量，乙为模为1的向量，下列各式：①a>b②a//b③Gl>0④I厶1=±1，其中正确的是（A、①④B、③C、①②③）D、②③6、下列命中，正确的是（）7.a、〃为非零向量,且la+〃l=lal+l〃l,则a.a与“方向相同b.a=bc.a=-bd.a与〃方向相反8.®(AB+CD)+(BC+DA)=a,而方是一非零向量，则下列各结论：®allb；②a+b=a；③a+b=b；④p+切v
4、a
5、+”
6、,其中正确的是A.①②B.③④C.②④D.①③9.在厶ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中
7、点，点M是AABC的重心,则MA+MB—MC等于A.OB.4MDC.4MFD.4ME10.已知向最Q与反向，下列等式屮成立的是A.a-b=a-bB.Ia+b=a-blC.a+b=a-bD.a+b=a^b11.A.aB.bC.cD.以上都不对若：a=b+c化简3(a+2〃)一2(3方+c)—2(a+Z012.B.A(AB+BC).AeC.2(AB-AD).2g(0/1)——J2D.2(A^-BC).2g(0,—)213.在矩形ABCD+,AB=V3,BC=1,则
8、向最(AB+AD+AC)的长等于(14.(A)2(B)2a/3(C)3(D)4下面给出四个命题:己知四边形ABCD是菱形，点P在対角线AC上(不包括端点A、C),则AP=(对于实数m和向量d、b恒冇:m{a-b)=ma-mb对于实数m、〃和向量a,恒有(m-n)a=ma-na若ma=nib(tngR),则有a=b④若ma=na(m,neR.a0),则in=n英中正确命题的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4一.填空题15.已知10A1=11=3,IOB1=11=3,ZA0B=60°,贝ijla
9、+〃l二16.当非零向量4和方满足条件时，使得a+b平分a^Wb间的夹角。15.如图，D、E、F分别是AABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：③DE+DA—BE=O④AD+BE—AF=0®FD+DA-AF=0®FD^DE-EF=0英中正确命题是17.若向量兀、y满足2兀+3j=a,3x-2y=b,a、b为已知向量，则兀二1&已知D、E、F分别是△ABC的边BC.CA.AB的中点，且JC=a,CA=b,AB=c,则下列各式：®EF=-c--b；®BE=a+-h；®CF=--a+-b；®AD+~BE
10、+CF=O・22222其中正确的等式的个数为。19.已知A、B、C三点不共线，0是△ABC内的一点，若鬲+亦+况=0,则0是厶ABC的o（填璽心、垂心、内心、外心Z—）二.解答题20.在ABCD^tAB=a,AD=h,AN=3NCfM为BC的屮点，用方、乙表示MN、BN、DNAB21.如图,ABCD是一个梯形，AB//CDf且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知乔之,而二仇试用a,〃表示庞和莎.22.在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于H,记43、BC分
