平面向量定义及线性运算练习题资料

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1、平面向量定义及线性运算练习题一．选择题1、下列说法正确的是（　）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若，则；③若，则四边形ABCD是平行四边形；④平行四边形ABCD中，一定有；⑤若，，则；⑥，，则.其中不正确的命题的个数为（　）A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个3、设O是正方形ABCD的中心，则向量是（　）A、相等的向量　　　　　　B、平行的向量C、有相同

2、起点的向量　　　D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（　　）A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个5、若为任一非零向量，为模为1的向量，下列各式：①

3、

4、＞

5、

6、　　②∥③

7、

8、＞0　　④

9、

10、＝±1，其中正确的是（　　）A、①④　　　B、③　　

11、　C、①②③　　　D、②③6、下列命中，正确的是（　　）A、

12、

13、＝

14、

15、＝　B、

16、

17、＞

18、

19、＞C、＝∥　　　　D、｜｜＝0＝07．、为非零向量，且，则（）A．与方向相同B．C．D．与方向相反8．设，而是一非零向量，则下列各结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②④D．①③9．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．10．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．11．若化简（）A．B．C．D．以上都不对12．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包

20、括端点A、C），则=（）A．B．C．D．13．在矩形中，，，则向量的长等于（）（A）2（B）（C）3（D）414．下面给出四个命题：①对于实数和向量、恒有：②对于实数、和向量，恒有③若，则有④若，则其中正确命题的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）4二．填空题15．已知，，∠AOB=60，则__________。16．当非零向量和满足条件时，使得平分和间的夹角。15．如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：①②③④其中正确命题是_____________。17．若向量、满足，、为已知向量，则=__________；

21、=___________。18.已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则下列各式：①；②；③；④．其中正确的等式的个数为________。19．已知A、B、C三点不共线，O是△ABC内的一点，若，则O是△ABC的。（填重心、垂心、内心、外心之一）三．解答题20．在中，，M为BC的中点，用表示.21.如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和．22．在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，用、表示向量、

22、、。