课题圆的对称性教学案

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1、《2、圆的对称性》教学案2、圆的对称性新授课第3课时知识与技能1、经历探索圆心角与弧的度数之间关系的过程2、理解圆心角与弧的度数之间关系定理3、会运用圆心角与弧的度数之间关系解决有关问题教学目标过程与方法经历探索圆心角与弧的度数之间关系的过程，进一步体会和理解与圆有关的角同弧之间可以相互转化，沟通了角与弧之间这两种不同的几何图形之间的联系教学重点教学难点教与学策略课前准备（教具、活动准备等）教学步骤情感态度与价值观运用数形结合的方法，感悟数学转化思想的应用理解圆心角与弧的度数之间关系运用圆心角与弧的度数之间关系解决有关问题指导探究和自主学习相结合.①圆规、直尺②一张画有1°弧，n。弧

2、的比较大的圆，以备展示用教学过程教师活动学生活动创设问回顾与思考①1平角等于多少度？1周角等于多少度吗?②如果把顶点在圆心的周角等分成360份时，每一份的圆180°,360°1°,360境,导回答下列问题:入新课心角的度数是多少呢？整个圆相应的被等分成多少份弧?每一份弧的度数是多少呢？它和对应的圆心角有什么样的关系呢？下面我们来探讨一下;讲授新课把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1。•同时整个圆也被分成了360份，则每一份这样的弧叫做1°的弧.这样,1°的圆心角对着1°的弧,1°的弧对着1°的圆心角.教师板书的圆心角对着n°°的弧对着n°的的弧,心角.E!定理：圆心角的度数与

3、它所对的弧的度数相等理解：圆心角的度数和它所对的弧度之间可以相互转化,弧的度数是通过它所对的圆心角的度数来定义的F面一起来运用定理求解例3：例3、如图4-15,在00中，已知弦AB所对的劣弧为的三分之一，00的半径为R,求弦的长B随堂练习:P14.1.略学生回答并板书步骤:加深对1°弧和定理的理解解析：解决这个题的关键是把已知条件中弧的度数化为所对圆心角的度数，然后利用垂径定使问题解决学生分析并板例4、如图4-16,AB.CD是00的两条直径，弦CE〃AB,NBOD=40。求觅的度数书步骤:总结：本题是把求弧的度数问舸化为这条弧所对圆心角的度数问题。注意学习应用这种转化思想。看谁做得

4、快如图，AB.CD是00的直径，弦CE〃AB,学生分析，巩ce的度数为40°,则^AOC=教师指导固加深学生板书对例4步骤的学习fY]和定理的理解c运用课堂练习课本P14,习题4.4：1课时小结通过本节课的学习•你对圆心角与所队的弧的度数之间的关系有什么认识？同时你还学到了那些数学应用方法？课堂检测.如图AABC中，NC=90°,NB=28°，以C为圆心,C4学生分析为半径的圆交A〃于点D交BC与点E,贝ljDE、AD度回答并板书步数•分别为/3骤：E㈠课本布置作业P14,习题4・4：2,3㈡预习：P15-17附板书设计：§4.2.3圆的对称性一、与圆有关的概念:1°的弧：二、定理:

5、心角的度数与它所对的弧的度数相等三、例3：例4：略