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1、幕的运算知识点1同底数幕的意义及同底数幕的乘法法则（重点）同底数幕是指底数相同的幕。如如2?与"或（a2b）3与（a2h）5等同底数幕的乘法法则：屮•a”=严,即，同底数幕相乘，底数不变，指数相加。【典型例题】1.计算（一2）2007+（-2）沁的结果是（）A.22015B.22007C.-2D.-220082.当a<0,n为正整数吋，（一a）§・（一8）勿的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.（一题多解题）计算：（a-b）2,n_1-（b-a）加・（a-b）汰，其中m为正整数.知识点2逆用同底数幕的法则逆用法则为：am+n=am•a"（m、n都是正整数）（2）一变：已
2、矢口x—3,xn=5,求x"n；【典型例题】1.（一题多变题）（1）已知x"二3,xn=5,求严.（3）二变：己知x”二3,x"二15,求X：.知识点3幕的乘方的意义及运算法则（重点）幕的乘方指几个相同的幕相乘。幕的乘方的法则：（””）〃=严（m、n是正整数）即：幕的乘方，底数不变，指数相乘【典型例题】1.计算(-a2)5+(-a5)$的结果是()A.0B.2a10C.-2a10D.2a72.下列各式成立的是()D.(-a)m=-amA.(a3)x=(ax)3B.(a")3=an，3C.(a+b)3=a2+b23.如果(9”)2=312,则n的值是()A.4B.3C.2D.14.己
3、知x2+3x+5的值为7,那么3x2+9x-2的值是()A.0B.2C.4D.65.计算：(1)a2-6Z4+6Z3-o'+(C(2)2・(/)4+a4.(a2)2知识点4积的乘方意义及运算法则积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。积的乘方运算法则：（aby=anbn（n是正整数）即：积的乘方，等于各因式乘方的积。警示：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质。【典型例题】1.化简（屮・ann）2・（-2a2）3所得的结果为。2.（）5=（8X8X8X8X8）（a•a•a•a•a）3.女口果aHb,且6卩）3・1/"二£以成立，贝ijp二,q=。4.若bn^2n~]b2m）=a'
4、则m十n的值为（）A.1B.2C.3D.-3/、2/o5.—（-2^y2}•（-i）2003<~x2y3的结果等于（）丿I2丿A.3x10yl（，B.-3x10y10c.9x,0y，0D--9x,oy106.如果单项式-3x4a~hy2与*』y""是同类项，那么这两个单项式的积是（）A.x6/B.-丹2C.—洛夕D.-//7.已知（X—y）・（x—y）3•（x—y）m=（x—y）",求（4m2+2m+l）—2（2mJ—m—5）的值.知识点5同底数幕的除法法则（重点）am法则：=am-n（m.n是正整数，m>n）BP：同底数幕相除，底数不变，指数相减注意：零指数幕的意义“任何不等于
5、0的数的0次幕都等于1”和负指数幕的意义“任何不等于0的数的负次幕等于它正次幕的倒数”【典型例题】—・、选择1.在下列运算中，正确的是（）A.aL4-a=a2B・(—a)64-a2==(—a)3=—a3C・a24-a2=a"2=0D.(-a)34-a2=—a2.在下列运算屮，错误的是（）•2«•n•3111—3A.a~a—a-aB.a"n-?bn=amC.(-a)34-(-a3)J-lrx・，2•3m-1D.a—a=a亠、填空题1.(一x?)3十(—X)3二2.[(y2)n]5(y3)n]2=3.104-?03-?102=_4.(龙一3.14)°二.三、解答1.(一题多解题)计算：
6、(a-b)64-(b-a)3.2.(巧题妙解题)计算：2一'+2一乜一注…+2—2008.3、已知*6,an=2,求芒一弘的值.1.(科外交叉题)某种植物的花粉的直径约为3.5X10—5米，用小数把它表示出來.综合例题：例1.已知3兀(兀”+5)=3兀曲+45,求x的值.例2.若1+2+3+・・・+n=a,求代数式(y)(xn'{y2)(xn~2y3)(x2yn~[)(xyn)的值.例3.已知2x+5y—3=0,求4X•32y的值.例4.已知25〃・2・1(T=5?・24,求in、n.例5.已知/=5,ax+y=25,求(广+^，的值.例6.若H+2”=1©兀"=2,求严初的值.例
7、7.己知10"=3,10"=5,1(/=7,试把105写成底数是10的幕的形式.例8.比较下列一组数的大小.8131,2741,961例9・如果夕+d=O（dHO）,求亍00'+夕（炽+1湖值.例10・已知9网一3加=72,求n的值.综合练习：1.计算（_2）
8、°°+（-2尸所得的结果是（）A.—2B.2C.-2"D.2"2.当n是正整数时，下列等式成立的有（）(1)a2m=(6Z,W)2(2)a2,n=(a2)m(3)a2m=(-am)2(4)a2m=(-a2)mA
