幂的运算方法提高测试题.doc

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1、幂的运算知识点1同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂。如如与或与等同底数幂的乘法法则：，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【典型例题】1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）A．22015B．22007C．－2D．－220082．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．知识点2逆用同底数幂的法则逆用法则为：（m、n都是正整

2、数）【典型例题】1．（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n．（2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn．知识点3幂的乘方的意义及运算法则（重点）幂的乘方指几个相同的幂相乘。幂的乘方的法则：(m、n是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘【典型例题】1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m

3、=-am3．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知的值为7，那么的值是（　）　　A．0　　　　　B．2　　　　　C．4　　　　D．65.计算：（1）（2）知识点4积的乘方意义及运算法则积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。积的乘方运算法则：(n是正整数)即：积的乘方，等于各因式乘方的积。警示：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质。【典型例题】1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。2．()5=(8×8×8

4、×8×8)(a·a·a·a·a)3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=a9b5成立，则p=______________，q=__________________。4．若，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．-35．的结果等于（）A．B．C．D．6．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A．B．C．D．7．已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．知识点5同底数幂的除法法则（重点）法则：(m、n是正整数，m>n)即：同底数幂相除，底数不

5、变，指数相减注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”【典型例题】一、选择1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－1二、填空题1．（－x2）3÷（－x）3=_____．2．[（y2）n]3÷[（y

6、3）n]2=______．3．104÷03÷102=_______．4．（－3.14）0=_____．三、解答1．（一题多解题）计算：（a－b）6÷（b－a）3．2．（巧题妙解题）计算：2－1+2－2+2－3+…+2－2008．3、已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．4．（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5×10－5米，用小数把它表示出来．综合例题：例１．已知，求x的值．例２．若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式的值．例３．已知２x＋５y－３＝０，求的值．例４．已知，求m、n．例５．已知的值．例６．若的

7、值．例７．已知试把１０５写成底数是１０的幂的形式．例８．比较下列一组数的大小．例１．如果．例２．已知，求n的值．综合练习：1.计算所得的结果是（　　　　）Ａ．－２　　Ｂ．２　　Ｃ．－　　Ｄ．2.当n是正整数时，下列等式成立的有（　　　　）　（１）　（２）　（３）　（４）Ａ．４个　　Ｂ．３个　　Ｃ．２个　　Ｄ．１个3.计算：＝　　　　　　　．4.若，，则＝　　　　　　　．5.下列运算正确的是（）A．B．C．D．6.若．7.计算：8.a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列各组中的两个数互为相反数的一组是（）A.B

8、.C.D.9.10.11.计算：12.若，则求m＋n的值．13.用简便方法计算：14.已知，求x的值．15.若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式的值．16.已知２x＋５y－３＝０，求的值．17.已知，求m、n．18.已知的值．19.若的值．20.已知试把105写成底数是10的幂的形式．21.比较大小．22.如果．23.已知，求n的值．拓展题选讲1