资源描述：
《巩固练习_集合及集合的表示_提高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【巩固练习】1.下列四个集合屮，是空集的是（）A.{xIx+3=3}B.{(x,y)Iy2=-x2,x,jg/?}C.{xx2<0}D.{兀I兀2—兀+1=0,兀w/?}2.集合{xwZI（3x—1）（兀一4）=0}可化简为（）A.{£}B.{4}C.{討D.{_”}3.集合4={1,3,5,7,・・・}用描述法可表示为（）A.[xx=n.neN]B.[xx=2n-l,neN]C.[xx=2n+l,ng7V）D.[xx=n--29neN]4.若以集合S={a,b,c}中的三个元索为边长可构成一个三角
2、形，则这个三角形一定不是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形0.等腰三角形5.已知兀,y,z为非零实数，代数式丄+丄+三+匹◎的值所组成的集合是M,则下列判断正IxllylIzl兀W确的是（）A.0MB.2eMC.-4《MD.4wM6.设a,b,c为实数，/（兀）=（兀+d）（F+b兀+c）,g（x）=（qx+1）（q/+/n+l）.记集合S={x/（x）=0,xe/?},T={xlg（x）=0,xG/?}.若
3、S
4、、IT丨分别为集合S,T的元素个数，则下列结论不可能的是（）A.151=1且ITI=
5、0B.151=11=1」TI=1c・1SI=2.njTI=2D.IS1=2且ITI=37.用符号“丘”或“住”填空仃)-3N,y/2N,3N；（2）--R"R.2+_28.方程组"'的解集用列举法表示为[兀-y=09.—gIx2—ax——=0j*»则集合{兀I兀彳—x—^=0j*111所启兀素之积为8.由—+—(«,/pe/?)所确定的实数集合是.ab9.用描述法表示的集合｛yy=-x2+2x+,xeR｝可化简为.10.设4是整数集的一个非空子集，对于keAf如果k-^A,且k+lgA,那么称£是A的一个
6、“孤立元”•给定S二｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.11.已知集合A=wn],试用列举法表示集合A.[6-x12.分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)大于-4口小于6的整数所组成的集合；(2)方程x3-5x2-6x=0的实数根所组成的集合.13.已知集合A=｛xg/?
7、ax2+2x+1=0,aeR｝.(1)若A中只有一个元素，实数a的取值范围.(2)若4中至少有一个元素，实数。的取值范围.(3)若A屮元素至多只有一个，求实数Q的取值范围.14.
8、设集合M=^aa=x2-y2,x,ye・求证：(1)一切奇数属于集合M；(2)偶数4k—2(kg不属于M；(3)属于M的两个整数，其乘积仍属于M.【答案与解析】1.【答案】D【解析】选项A所代表的集合是｛0｝并非空集，选项B所代表的集合是｛(0,0)｝并非空集，选项C所代表的集合是｛0｝并非空集，选项D中的方程x2-x+=0无实数根.2.【答案】B【解析】解方程得x,=
9、,%2=4,因为xeZ,故选B.3.【答案】C【解析】集合A表示所有的正奇数，故C正确.4.【答案】D【解析】元素的互界性a^h^c.5.
10、【答案】D【解析】M=｛-4,0,4｝,故选D.6.【答案】D【解析】当a=b=c=0时,ISI=1且丨71=0；当a^0,b2-4ac<0时,ISI=1且ITl=l；当a^0,b2-4ac>0时且b=a+c(比如a=.c=^b=4)吋,151=2且厅1=2,故只有D不可能.7.【答案】(1)禺也已(2)巳已8.【答案】{(1,1)}【解析】加减消元法，解二元一次方程组，解集是点集.99.【答案】-2【解析】UF厂矿0,解得“巧'代入宀宁"0,1999Wx2-yX+-=0,由韦达定理，得所有元素之积为X}X2
11、=-.10.【答案】{—2,0,2}【解析】对分类讨论可得.11.【答案】{yy<2}【解析】y二-(x-1)~+2,t-(x-1)~<0,y<2.12.【答案】6【解析】若IgA,因为1不是孤立元，所以2gA.设另一元素为假设比工3,此时4={1,2,幼，k-l^A,且R+leA,不合题意，故k=3.据此分析满足条件的集合为{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8},共有6个.13.【答案】{2,4,5}【解析】由题意町知6—兀是8的正约数，当6-x=l,
12、x=5；当6-x=2,x=4；当6-x=4,x=2；当6—x=&x=—2；而兀»0,.・.兀=2,4,5,即A={2,4,5}.14.【答案】(1){—2,—1,0,123,4,5}{xgZI-4
