广东肇庆中学高一数学暑假作业(一)

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1、广东肇庆中学高一数学暑假作业(一)一.选择题(每小题5分共50分)1、卜列命题中11:确的是log2b,log2c是等比数列(A)若a,b,c是等差数列，贝ljlog2a,(B)若a,b,c是等比数列,(C)若a,b,c是等羌数列,则log2a,log2b,log2c是等差数列则2“，2b,2”是等比数列(D)若a,b,c是等比数列,则丫，2b,2°是等差数列(D)4(2){an+i—ar.},(3){a」},(D)4(A)为x>0且兀h1时,Igx+——>2lgx(C)当x>2时，兀+丄的最小值为

2、2(B)当x>0(D)当0be；②若a>b,^Aaci~*―-3、(I)求——+——的值；(II)设BABC=-^a^-c的值。>be2@^ac2>he2,贝l」d〉b；④若d>方,贝lj丄v丄；⑤若a〉b〉0,c〉d,贝其中ab真命题的个数是(A)1(B)2(033、已知数列{&}是公比qHl的等比数列，则在"(l){ana„+1},(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是(A)1(B)2(034

3、、下列结论正确的是5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项,则-+-=mn(A)4(B)3(02(D)l6>设x,yeR；且xy-(x+y)=l,则(A)x+y>2V2+2(B)xy<^2+1(C)x+y<(V2+1)2(D)xy»2血+27.若不等式/+加+2〉0的解集是{”——

4、—1尸⑻扣"-1)(04"—19、某人朝正东方向走兀千米后，向右转150°并走3千米，结果他离出发点恰好巧千米,那么兀的值为(A)73(B)2a/3(0)心或2运(D)310、某厂牛产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为A、B两种规格的金属板,每张面积分别为2祇3m1tanAtanC2,用A种金属板可造甲产品3个,乙产品5个,用B种金属板可造甲、乙产品各6个，则A、B两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？(A)A用3张，B用6张(B)A用4张，B用5张(C)A用2张

5、,B用6张(D)A用3张,B用5张二、填空题(每小题4分共16分)11、已知等比数列｛an｝中,ai+a2=9,aia2a3=27,则｛缶｝的前n项和Sn=)[%>0*'一'，则不等式兀+(兀+2)・/(兀+2)55的解集是-Lx<013、在ZBC中，若」一=」一=」一，则是cosAcosBcosC14、如图，它满足①第n行首尾两数均为n,②表中的递推关系类似杨辉三角，则第门行(nn2)第2个数是.。1223434774511141156162525166三解答题(第15,17题每小题12分，第16

6、、18、19、20题每小题14分,共80分)315、AABC中，内角A,B,C的对边分别为ci,b,c,己知a,b,c成等比数列，cosB二一.416、等差数列｛an｝不是常数列，斫10,且a5,a7,a10是某一等比数列｛bj的第1,3,5项，（1）求数列｛aj的第20项，⑵求数列｛bj的通项公式.17、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）-与汽车的平均速度u（千米/小吋）Z间的函数关系为：——（u>0）.t/+3u+1600（1）在该时段内，当汽车的平均速度

7、u为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？18、制疋投资计划时，不仅耍考虑可能获得的盈利，而」L耍考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项H・根据预测，甲、乙项H可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最人亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元•问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？19、已知JI业凹，馅(兀

8、>0)成等差数列.乂数列｛atJ｝(an>0)屮,®二3,此数列的前n2项的和Sn(Z26N_)对所冇大于1的正整数n都冇S”=/(S,j).(1)求数列｛色｝的第n+1项；(2)若血■是丄，丄的等比中项，月丄为｛b」的前n项an+an和，求Tn——的£［线交曲线c+2廿rh11其中X1=—720、已知曲线C：xy=l,过C上—点An(xn,yj作一斜率为kn=——丁•另一点An_i(xn+1,yn+i),点列An(ngN*)的横坐标构成数列{x“},(1)求Xn与