肿瘤流行病学研究资料的统计分析

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1、肿瘤流行病学研究资料的统计分析项永兵第四讲生存资料单变量分析中危险率比估计Logrank检验Ch2]是生存分析屮最常用的非参数统计方法。在资料分析时，除计算假设检验统计量及相应P值外，还可以对研究因索的效应做出估计，即估计一些参数或指标，例如回归系数B或相对危险度RR。单因素分析屮常用的参数是相对危险度(RR)O在生存分析屮该术语经常被称为危险率比(harzardratio,HR)0国人在生存资料单因素分析的结果屮仅报道假设检验统计量及P值，很少给出RR或HR的佔计值，一般在Cox回归模型分析中列出它们的结果。所以如何在单变量分析情形下,基于l

2、ogrank检验估计RR或HR,是本讲的主要内容。一、统计方法：以最常见的二元协变量为例，即两组比较的情形。假定两组个休在时刻t时的危险率分别为入】(t)和入2(t),根据Cox的比例危险假设Ch21,存在下式(1)M(/)=HRxx2(r)或式屮HR即危险率比。它不依赖于时间，是个常数。回到上一讲(第三讲)屮关于样本资料的一些假定，例如2X2表，这里不在重复，请参考。首先看无效假设，即Ho:HR=1。而假设检验统计量则是常用的logrank检验统计量，分别有Mantel和Pelo氏统计量两种。即为上一讲中的公式⑸和(4)。为了叙述上的方便，这

3、里重复这两个公式。Mantel氏统计量口〜门和Pcto氏统计量"7分别为[匕⑺一畑(几)，；.(2)k=]k-I21[idu-£E(

4、危险率比log(HR)的方差估计口J以用下式V^r［log(MR］)］=l/SVar(dXk)。(5)A二I而与(3)式和对应的危险率比估计公式［9*14*151为・KK-工dik/xJE(t/ii)片R厂——nr，(Gk-]«=I上式分母屮的期望死广数除可用上一讲屮的方法计算外，述可用下式SE(d2J=+*仏-SE(eA,).对数HR2的方差估计公式⑷为Var[log(HR2)]=+,⑺EE(^u.)£E(J2Jb=Ijfr-I或采用下式⑴Vrlog(HR2)=l/W,(8)臥工HR2(/肿HJJ+g•尸估计HR方差的目的，是为了能估计HR的

5、95%置信区间(CT),或做假设检验。二、实例说明：以Frcircich口血病临床试验数据［1,2-16］为例，资料见表1。研究因索是治疗方法，即对照组(安慰剂组)和6-MP治疗组，也即两组比较的情形。目的是比较两组病人的生存期(预后)有没有并別,或者为了说明采用6-MP药物治疗的病人，其预后是否优于对照组。本文的重点在于估计研究因素的效应大小，即危险率比IIR。表2是分析该数据的假设检验统计量、危险率比及其对数的方差估计值等。为了与Cox回归模型［“］的分析进行对比，表屮同时给出cox回归模型的分析结果。以logrank检验为例，对照组和对于

6、治疗组的危险率比为5.15,且有高度统计学意义。表中的结果同吋也说明了简化式统计量是较保守的。与Cox方法相比，基于logrank检验的参数估计值IIR似有高估的倾向，而在简化式基础上推导的参数HR则低估。表1Freieich白血病临床试验病人随访资料（对照组和6-MP治疗组）对照组：1,1,2,2,3,4,4,5,5,8,8,8,8,11,11,12,12,15,17,22,23

7、试验组：6,6,6,6+,7,9+,10+,10+,11+,13,16,17+,19+,20+,22,23,25+,32+,32+,34+,35+注：生存时间单位为

8、周；表示截尾生存吋间（censoringtimes）□表2假设检验统计量及危险率比估计值方法统计量P值RVr[log(R)JMantel氏logrank16.790.000042〔5.150.1598Peto氏（简化式）15.230.0000954.180.1450Cox15.93*0.0000704.521・J15.210.000100*：Cox比分统计量；：似然比统计量。为了对上述两种相对危险度的估计方法做岀评价及说明它们的偏性大小，笔者利用计算机进行了模拟研究。生存时间以指数分布为例。具体做法见表3。除考查样本大小的作用以外，其它情况均是

9、产生一个含量为1000的随机样本。其小因素效应的大小以参数（3的大小来表示。需要说明的是括号内其它条件中的0.4为P；50为指数分布（生存时间）的均数