资源描述：
《苏教版《数学》——数列复习小结（二）(教案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题数列复习小结（二）教学目的：1.进一步掌握数列的有关概念和公式的应用.2.要求学牛对等差、等比数列有更深刻的理解，逐渐形成熟练技巧.授课类型：复习课.课时安排：1课吋.教具：多媒体、实物投影仪.教学过程：一引入：上一节总结了数列的有关概念、方法、公式等，本节继续通过讲解例题，进一步加深和捉高运川所学知识解决问题的灵活性.二、例题讲解例1在AABC中，三边成等差数列，需，丽，丽也成等差数列，求证AABC为正三角形.证：由题设，2b=a+c2VF=4a+4c・I4b=a+c+2y/~a4c・a+c=即（需一丽）2=0从而a=c・-a-c（获证）例2从盛有盐的质量分数
2、为20%的盐水2仗的容器中倒出1kg盐水，然后加入1脑水，以后每次都倒出1kg盐水,然后再加入1仗水，问：1.第5次倒出的的1脑盐水中含盐多少毋2•经6次倒出后，一共倒出多少&盐？此时加1仗水后容器内盐水的盐的质量分数为多少？解：1•每次倒出的盐的质量所成的数列为⑴”},贝山%二0.2Wg,日2二丄x0.2kg,日3二（丄）2X0.2斤g由此可见：①二(-)^X0.2kg,21
3、4kga.=(—)^X0.2二(-)X0.2=0.01255222.由1•得｛%｝是等比数列6二0.2,a(l-q6)0・2(1-6).・.S6=_山==0.39375kg—20.4—0.39
4、375=0.006250.00625+2=0.003125求巾的范围.例3在等比数列｛勺｝中,=36,勺+©=60,S”>400,解：T⑷如=a]?/=36,/.a｛q=±6又；•a2+為=49(1+g?)=60,且1+/〉0,:.a、q>0,=6,1+q，=10解之：<=—2q=-3当务=2,q=3时,Sn=—1—q>401,・・・n>6(T35=27336=729)当叮-2,厂-3时，—ST-1-4>400=>(-3)>801,•：ncN"且必须为偶数/.n>8,(•・•(-3)7=-2187,(-3)8=6561)例4设｛色｝,"”｝都是等差数列，它们的前〃项和
5、分别为心，B”,己知如二竺±2，求⑴也L；⑵鱼Bn2—1bn如a2a(a+a)+a2n_｝)⑴解法1：玉=如=5+%“=bn2bfl®+乩)扣—1)(勺+L—J_纭一1=10〃-2B2n-4/2-3⑴解法2：・・•｛%｝,｛仇｝都是等差数列色=竺±2Btl2n-l/.可设An=kn(5n+3),Bn=kn(2n~l)・：。“=&厂4一]=k[n(5n+3)-(n-l)(5(n~l)+3)]=kn(10n-2),bn=Bn~Bn_｛=k[n(2n~l)-(n-1)(2(n-l)-l)]=kn(4n-3),.an_^(10/7-2)_10n-2bH如(4m-3)4z?-
6、3(2)解:由⑴解法2,有an=An-An_x=k[n(5n+3)-(n-l)(5(n-1)+3)]=kn(10n-2),bn=Bn-Bn_x=k[n(2n-l)-(n-1)(2(nT)T)]=kn(4n-3),・•・a5=kx5x(10x5—2)二240k如=kx8x(4x8-3)=232k.他_240k_30••~b^~232k~29例5设等差数列｛an｝的帀jn项和为Sn,⑴如果①=9,»=40,问是否存在常数c,使数列｛屈云｝成等差数列；(2)如果=/22-6/2,问是否存在常数c,使得妇石=W77门对任意口然数门都成立.2解：⑴由臼2=9,$4=40,得臼
7、
8、=7,d=2,cin=2刀+5,Sn=n6/7,JSn+c=Jz?_++c・・・当c=9时，風+c=门+3是等差数列；(2)后石=归色三心沁对任意口然数〃都成'、/：,等价于｛、丐〕成等差数列，由于S”=n2—6/7Jc+S”—J(z?—3)2+c—9,即使c=9,Jc+S“=
9、zj—3
10、,也不会成等差数列，因此不存在这样的常数c使得奸石=归^+'+九2对任意自然数/?都成立.三、课后作业：1.已知Q],日2，。3，…，。“，…构成一等差数列，其前/?项和为Sz,=/7设b严*，记｛仇｝的前77项和为7；,(1)求数列｛❻｝的通项公式；(2)证明：TO解：(1)Q]
11、=S]=1,当刀三2时，an—Sn—Sn_=2n—1;rtlTn=1吋符合公式，•：an=2/7—1（77^1）.丁_1352n-l39273".1丁_132/?-32n-39273”3M+1两式相减得H+l2丁_1
12、2222/?-1_1,1l、2n-l3"39273"3n+1333/,_13・・・7；,=-+-仃_丄)一凹二驭1,”223-■-2•已知等茅数列｛an｝的前n项和为Sn,bn=丄，且a3b3=-fS32+S5=21,(1)求数列｛Aj的通项公式；(2)求b｛+b2+b3++沁解：⑴设等并数列｛。“｝的首项为⑷，公差为a则冬〃3=（
