小学数学简便运算及应用(附例题)

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1、数学简便运算方法归类1、加法运算定律加法交换律：加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=b+a+c加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c)加法的性质:一个加数增加多少,另一个加数减少多少，和不变。字母公式：a+b=(a+c)+(b—c)2、减法运算定律减法性质1：一个数连续减去几个数，可以先把这几个减数相加，再相减，差不变。字母公式：8—b—c=a—(b+c)减法性质2：被减数和减数同时增大或缩小，差不变。a—b=(a+c)—(b+c)=(

2、a—c)—(b—c)3、乘法运算定律乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：aXb=bXa乘法结合律：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。字母公式：aXbXc=aX(bXc)乘法的性质：一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小多少倍，积不变。字母公式：aXb=(aXc)X(b4-c)乘法分配律：两个数的和(差)与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加(减)。字母公式：(a±b)Xc=aXc±bXc提取公因数：几个有相同因数的乘式相加减，可以用相同的因数乘以剩下因数的计算结果。字

3、母公式：aXd—bXd+cXd=dX(a—b+c)4、除法运算定律除法性质一个数连续除以儿个数，可以先把这儿个数相乘，再相除，商不变。字母公式：a4-b4-c=a4-(bXc)除法性质2：被除数和除数同时扩大或同时缩小相同倍数，商不变(余数同样变化)。a4~b=(aXc)4-(bXc)=(a4-c)4-(b4-c)除法性质3：除以一个数，等于乘以一个数的倒数a4-b=aX丄b运算顺序:同级运算调换顺序,需要把数字前边的运算符号一起调换注意：1、只能在同级运算内调换顺序。2、算式最左端的运算符号为“+

4、”或“X”可省略，“一”或不可省略。3、调换在算式最左端数字的位置，省略的运算符号必须重新写出来。4、优先运算的结果可以当做一个具体数字。括号：1、括号是用来规定运算顺序的符号2、括号左边的运算符号是括号的运算符号。添括号：1、添上“+（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；2、添上“一（）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号;3、优先运算的结果可以当做一个具体数字。去括号：1、去掉“+（）”，括号里的数字都不改变运算符号；2、去掉“一（）”，括号里的每个数字都要改变运算符号;3、优先运算的结果可

5、以当做一个具体数字。添括号：1、2、去括号：1、2、添上“X（添上“一（去掉“X（去掉“一（）”，放入括号的数字都不改变运算符号；）”，放入括号的每个数字都要改变运算符号;）”，括号里的数字都不改变运算符号；常见算式：4X25=1008X125=10005X12=604X15=60）”，括号里的每个数字都要改变运算符号；常用拆分：2丄=（丄-亠占（吩）ex七nk£一“"("+l；i("+2)月(七+1)(七+1)(”+2)」2等差数列公式：项数二（末项一首项）十公差+1某项二首项+公差X（项数一1）

6、等差数列的求和公式：（首项+末项）X项数=2等比数列公式：求和公式：（末项x公比一首项）-（公比一1）例题:(2)765x64x0.5x2.5x0.125例1・(1)9999x7778+3333x6666例2.399.6x9・1998x0.8例3.654321x123456・654322x123455-1.3QfMlA1o^4.(1)2006,2006^(2)9.11.6,-2005x2006-1(2)(92+72^(5+52005+2004x20067979例6.丄+丄+丄•…+_1x22x33x

7、499x100例7.2+4+6+8......+198+200例8.0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9例9.2008x20092009・2009x20082008例“七丁生+3韵一0.7514.15-17--6—1-2」25I820JUzx-I二•O+UOX6666O「u6l9LXX6+moxE-Is英e.寸+冷寸X+6rrv+%m+vxqE二二虽oosXZ.91+oprc9SXE.S寸+8ZSX寸.寸OCEI9・ELX8・II60・ex£『9寸xsodL+es寸XS

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