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《突破18天体质量和密度的估算与天体表面重力加速度问题-2019高三物理一轮微专题系列之》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、突破18天体表面重力加速度问题与天体质量和密度的估算一、天体表面上的重力加速度问题重力是由于物体受到地球的万有引力而产生的，严格说重力只是万有引力的一个分力,另一个分力提供物体随地球白转做圆周运动的向心力，但由于向心力很小，一般情况下认为GMm一重力约等于万有引力，即R2,这样重力加速度就与行星质量、半径联系在一起，高考也多次在此命题。口计算重力加速度的方法(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mMGMmg=GR2,得g=R2(2)在地球上空距离地心r=R+/i处的重力加速度为0,GmMGMmgf=(R+h2,得，Q=(R+h2g(R+h2所以g?=R2(3)其
2、他星球上的物体，可参考地球上的情况做相应分析.【典例11宇航员王亚平在“天宫1号飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为加，距地血高度为力，地球质量为M,半径为引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为()GMA.0B.(R+h2GMmC.(R+h2GMD.h2MmGM【解析】飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G（R+h2=哗,得（R+h2,选项B正确。【答案】B【典例2】假设有一火星探测器升空后，先在地球表面附近以线速度卩环绕地球飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后以线速度『在火星表面附近坏绕火星飞行。若认为地球和火星都是质量分
3、布均匀的球体，已知火星与地球的半径之比为1：2,密度之比为5：7。设火星与地球表面的重力加速度分别为H和g。下列结论正确的是（）A.£：g=l：4B.了：g=7：1055C.『：v=28D.b:v=14【答案】C【解析】在地球表面附近，万有引力等于重力，即葺=畑解得g=礬，在火星表面附近，万有引力等于重力，即智二帼,解得用=黎，又"="=#谊=芬養，火星与地球密度之比P=5：7,半径之比R：R=1：2,联立解得f：g=5：14,选项A、E错误;由万有引力提供向心力，贝堺=7昭，可得探测器在火星表面附近环绕火星飞行的线速度与探测器在地球表面附近环绕地球飞行的线速度之比V：选项c正
4、确〉D错误。【典例3】若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：o已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为由此可知，该行星的半径约为（）17A.2RB.2R7C.2RD.2R【答案】C【解析】做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，即兀=巾『，在竖直方向上12h做口由落体运动，即力=2出所以x=vog，两种情况下，物体抛出的速度相同，高度g行7MmGMg行M地7相同，所以g地=4,根据公式GR2=哗可得g=R2,故g地=只地2=4,解得尺行=2R,故C正确。【跟踪短训】1.宇航员在地球表面以一定初速度
5、竖直上抛一小球，经过时间/小球落回原地。若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5『小球落回原地。已知该星球的半径与地球半径Z比为R星：尺地=1：4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面附近的重力加速度为0,空气阻力不计。贝“）A.g'：g=5：1B.丈：g=5：2C.M星：M地=1:20D.:M地=1:80【答案】D2v02v0【解析】由速度变化的对称性知竖直上抛的小球在空中运动时间/=g,5t=gr,gzt1MmgR2M星g'R星2111因此得g=5t=5,A、B错误；itlGR2得必=G，因而M地=gR地2=5x42=80,C错误，D正确。2.有一星球的
6、密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表血处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（忽略其自转影响）（）1A.4B.4倍C.16倍D.64倍【答案】DGMM3M9g3【解析】天体表而的重力加速度R2,乂知V=4nR3,所以M=16开2P2G3,M星g星、故M地=&地3=64。D正确。1.热爱天文科学的某同学从网上得到一些关于月球和地球的信息，如下表中所示。根据表格中数据，可以计算出地球和月球的密度之比为（）月球半径尺）月球表面处的重力加速度go地球和月球的半径之比RR0=4地球表面和力球表面的重力加速度之比a昂=6A.3:2B.2:3C.4：1D.6：1【答案
7、】A【解析】在星球表面附近，万有引力等于重力，即G警畑解得星球质量站=愛。地球和月球的质量之比誥芒春=学，由密度公式尸耳，体积公式：‘=护，联立解得地球和月球的密度之比倉芒•話=乙选项A正确。2.据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍。那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人，在这个行星表面能举起的物体的质量约为（地球表面重力加速度^=10m/s2）（）A.40kgB.50kgC.60kgD-30kg【
