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《第二章_有理数及其运算复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、正数负数有关概，也、有理数的运算冇理数仃理数人小的比较运算的含义运算法则运算律绝刘值相彖数轴分配律乘力乘除加减解决实际问题有理数及其运算综合复习【教学目标】1、通过复习让学生熟练掌握有理数的分类，有理数的运算法则及有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算；2、让学生熟练学握数轴、相反数、绝对值、倒数等基本概念，并能灵活应用，尤其是绝对值问题；【易错点】41、数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把一当作2分数；2、对负数的认识：易把当作负数，从而就认为l-al=a,这是错谋的：3、对相反数的判断：认为a-b的相反数就是a+b,正确答案应
2、该是：a-b的相反数是-（a-b）=-a+b=b-a；4、底数的认识：认为一，的底数为一2,正确答案应该是2；【典型题型及解法】一、有理数的有关概念有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等，它们是最基本的代数知识点，主要是为有理数的运算及具它代数知识做准备。例1、把下列各数填在相应的人括号中：]3X232—,65,3.1415,-10,-,0.62,——，—2龙,0.303003000……,0,—2.4,6—.7273（1）整数集合：｛（2）负数集合：｛（3）非正数集合：｛（4）非正整数集合：｛（5）非负整数集合：｛（6）有理数集合：｛例2、已知
3、互为相反数，互为倒数，且兀的绝对值是5,求x~—(a+/?—cd)兀+
4、(a+/?)—+〔3—cd
5、的｛6。例3、已知有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图所示,则c-l+a-c+a-b化简后的结果是—•—•■••—-1coab变式练习：—••••、ab0ca,b,c位置如上图，化简下列两式：(1)
6、a+2b
7、—
8、b+c
9、+
10、c-c
11、=；(2)
12、2a—b—\ci—c—b—2c
13、—。例4、若
14、a
15、=1,
16、纠=2,
17、c
18、=3,且a>b>c,则(a+b—住尸等于()A.4或16B.16或0C.4或0D.4变式练习：若
19、a
20、=1,
21、b
22、=2,
23、c
24、=4,月.
25、
26、a+b—c
27、=a+b—c,贝ija+/?+c=。二、有关非负数的性质所谓非负数就是正数和零，我们学过的非负数共有两种：一是绝対值，二是偶次幕，即x
28、>0,x2H>0(x为任意有理数，n为止整数)。非负数性质为：n个非负数的和为0,那么这儿个非负数都为0,这是非负数常见的题型。例5、已知卜-5
29、+2(y+3)2=0,求(x+2y)2006的值。变式练习：己知
30、。一4
31、与(b+l)2互为相反数，求：(1)ab-b(,的值；(2)(b—a)2-沪的值。三、有理数的运算例6、计算①(—2)2x[—(—3)3J+0.53x(—2f-(一》+(-申3o2一0.8卜5
32、@0.7xl
33、—-6.6x--2.2^-+0.7x—+3.3--1173118四、分类讨论思想:分类讨论时应遵循两条原则：(1)每次分类要按照同一标准进行；(2)分类吋不重复、不遗漏。例7^已知a=3,
34、/?
35、=1,c=5,且0+b
36、=a+b,
37、a+c=-(a+c),求a-方+(-c)的值。例8、已知两数u,b,如果a比b大，试判断
38、a
39、与
40、纠的大小。五、综合问题选讲例9、化简
41、2x—2
42、+
43、x+3
44、变式练习：化简
45、4兀—2
46、+
47、兀+2
48、—
49、兀—1
50、例10、已知(
51、x+l
52、+
53、x—2
54、)(
55、y+l
56、+
57、y—3
58、)=12,求x+2y的最人值与最小值。有理数及其运算复习课后练习一、判
59、断题1、正整数集合与负整数集合构成整数集合。()2、两个数互为倒数，它们的相反数也互为倒数。()3、三个数的和为负数，则三个数中至少有一个数为负数。()4、若a2=b21则a=bo()5、一(/+1)—定是负数。()6、在数轴上与表示・4的点距离为6的点表示的数为10。()7、若干个有理数相乘，如果其屮的负因数的个数为奇数，那么积一•定是负数。()]28、在-(-8),
60、-1
61、,-10
62、,(-2)3,-23,-22,—中,负数有4个。()—29、已知为不等于0的有理数，且QVb,则->-o()ab1()、三个数的积为()，则三个数屮至少有一个数为()。()二、选择题1、
63、下列说法不正确的是()A、0是自然数B、0的相反数是0C、0不是偶数D、0没有倒数2、若x+兀=0,则()A、x>0x>0C、x>0D、%<03、如果a是有理数，那么下列说法正确的是()A、-a-定是负数B、同一定是正数C、同一定不是负数D、一问一定是负数4、若a+b+c=0,JLbvcvO,贝ij下歹ij纽i论：®a+b>0；®b+c<0；③o+c〉0；@a-c<0f其中正确的个数是()A、1个B、2个C、3个D、4个5、m+n<0,mn<0,则必有()A、m>0,n>0B、m<0,n<0C^w异号FL正数的绝对值较大D、加,"异号H负
