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1、第10课列方程解应用题列方程解应用题一般按下列步骤进行：U弄清题意（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）；2.用字母表示未知数；3.找出应用题中数量间的一个等量关系；4.根据等量关系列出方程并解方程；5.检验并写出答语。解方程时一般直接设要求的问题为未知数，但是有的应用题采用直接设未知数法很难列出方程或列出的方程较复杂，这时可以间接地巧设未知数。例1:父亲今年50岁，儿子今年14岁，几年前父亲的年龄是儿子的5倍？＜分析与解答〉根据题意，可找出等量关系：几年前父亲的年龄二几年前儿子的年龄的5倍。解：设X年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍。50-x=5x（14~x）50-x二70-5x5x-x二7
2、0-504x=20x二5答：5年前父亲的年龄是儿子的5倍。1A.今年爷爷70岁，孙女10岁，（）年后爷爷的年龄是孙女的5倍。1B.今年妈妈的年龄是女儿的4倍,）岁。母女俩的年龄和是35岁，则今年女儿例2:502班有学生50人都参加了“童心2008”的奥运一日捐活动，其中一部分同学捐款5元，其余同学捐款3元，最后统计捐款总数为180元。求捐5元的同学有多少人？＜分析与解答〉找出题中的等量关系：捐款5元的总钱数+捐款3元的总钱数二捐款总钱数。解：设捐款5元的同学有X人，则捐款3元的同学为（50-X）人。5x+3x（50-x）=1805x+150-3x=1802x=180-1502x=30x=15
3、答:捐5元的同学有15人。2A.小青买4角和8角的邮票共100张，总值68元。4角的邮票有（）张。2B.甲.乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,甲数是彳列3:—条船在两个码头之间航行，顺水行完全程要4小时，逆水行完全程要5小时,已知水流的速度是每小时2千米。求这条船在静水中的速度是多少？＜分析与解答〉顺水所行的路程与逆水所行的路程是相等的，所以：顺水速度x顺水时间二逆水速度x逆水时间。解：设这条船在静水中每小时行驶x千米。5（x-2）二4（x+2）5x~10=4x+85x~4x=10+8x=18答：这条船在静水中每小时18千米。3A.—个邮递员要在规定时间内把信送到某地，如
4、果他每分钟行90米，可以提前10分钟到达，如果倉分钟行80米，则要迟到5分钟。原定（）分钟时间到达。3B.—列火车通过一座长1260米的大桥用了60秒，这列火车穿越长2010米的隊洞用了90秒，这列火车的车速是囹秒（）米，车身长（）米。例4:甲、乙、丙三个数的和是100,甲数除以乙数或丙数除以甲数，商都是5,余数都是1,乙数是多少？丙数是多少？＜分析与解答〉设乙数是X,根据“被除数等于商乘以除数加上余数”可以得出甲数二5x+l,丙数=（5x+l）X5+1,再根据等量关系：“甲数+乙数+丙数=100”可以列出方程。解：设乙数为X,依题意得：5x+l+x+（5x+l）x5+1=1005x+l+x
5、+25x+5+l二10031x+7=10031x=93x=3丙数是:（5x+l）x5+1=81答：乙数是3,丙数是81.4A.甲.乙、丙三个数的和是70,甲数除以乙数，或乙数除以丙数，都商3余1,则甲数是（），乙数是（），丙数是（）o4B.甲.乙丙三个数的和是111,商5余7,则丙数比甲数多（）o甲数是乙数的3倍多5,丙数除以乙数例5：小明期末考试语文得了80分，自然得了90分，思品得了85分，数学分数比四门功课的平均分高6分，小明的数学得了多少分？＜分析与解答＞H设小明数学得了X分，则他四门功课的平均分为（80+90+85+X）+4,根据“小明数学分数比四门功课的平均分高6分”可以列出方程
6、。解：设小明数学得了X分，依题意得：X-（80+90+85+X）子4二6X-（255+X）-4=64X-（255+X）=6x43X=24+255X=93㈡也可设平均分为x,则平均分+6二数学分，根据“四门功课总分二平均分x4”,可以列出方程：80+90+85+X+6二Xx4261+X二4X3X=261X二87则数学分是：87+6=93（分）答：小明数学得了93分。5A.小玲期末考试中，语文.外语、体育的辜均分是85分，数学分数比四门功课的平均分高9分，那么小玲期末数学考了（）分。5B.有甲.乙两块麦田，平均亩产420千克，甲块麦田有5亩，平均亩产450千克，如果乙块麦田平均亩产400千克，那
7、么乙块麦田有（）亩。例16：有几位同学一起计算他们数学考试的平均分，陈诚的得分如果再提高15分，他们的平均分就达到92分；如果陈诚的得分降低5分，他们的平均分只有90分，那么这些同学共有多少人？＜分析与解答〉设这些同学共有X人根据“陈诚的得分如果再提高15分，他们的平均分就达到92分”，可知这些同学的总分为（92X-15）分；根据“如果陈诚的得分降低5分，他们的平均分只有90分”可知这些同学的总分为（90X+
