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1、直线的倾斜角与斜率练习题评卷人得分一.选择题(共16小题)1•直线I】、12的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则I】与12的位置关系是()A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直2.直线V3x+y-1=0的倾斜角为()a.Ab.—c.聖Ld.里L63363.若直线x-V3y-1=0的倾斜角为a,则a的值是()A.2LB.2Lc.2LD.64364.直线I：価x+y+3二0的倾斜角a为()A.30°B.60°C.120°D.150°5.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上，则实数b等于()A.2B.3C.9D・・96.直线y=V3x+2的倾斜
2、角是()A.30°B.45°C・60°D・120°7.若直线I经过第二、四象限，则育•线I的倾斜角的范围是()A.[0°,90°)B.[0°,180°)C.[90°,180°)D.(90°,180°)8.若直线I过点A(・1,1),B(2,・1),则I的斜率为()a.-Zb.-3c.ZD•色32329.若直线过点M(1,2),N(4,2+V3),则此直线的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.90°10.若直线x+(l+m)y-2=0和直线mx+2y+4二0平行，则m的值为()A.1B.・2C.1或・2D.丄311.若直线li：ax+2y+a+3=0与l2：：x
3、+(a+l)y+4二0平行，则实数a的值为()A.1B.-2C・1或一2D・一1或22.直线Li：ax+3y+l=0,L2：2x+(a+1)y+1二0,若Li〃l_2，则a的值为()A.-3B.2C・・3或2D・3或一23.若直线2mx+y+6二0与直线（m-3）x-y+7二0平行，则m的值为（）A.-IB・1C・1或一:LD・34.若直线Ipax+2y+6二0与直线x+（a-1）y+a2-1=0垂直，则a二（）A.2B・ZC.ID・一2315・以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与己知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相
4、交直线在同一平而内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.其中正确的命题是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④16.直线xcos0+ysin9+a=O与xsinG-ycos0+b=O的位置关系是（）A.平行B.垂直C.斜交D.与a,b,8的值有关评卷人得分一.填空题（共1小题）17.已知直线11：ax-y+2a=0,l2：（2a-1）x+ay+a二0互相垂直，则实数a的值是•一.解答题（共1小题）16.已知直线11的方程为3x+4y-12=0.（1）若直线£与11平行，且过点（-1，3）,求直线£的方程；（2）
5、若直线12与11垂直，且12与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线12的方程.直线的倾斜角与斜率练习题参考答案与试题解析一.选择题（共16小题）1•直线I】、12的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则I】与12的位置关系是（）A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直【解答】解：设直线11、12的斜率分别为也，k2,T直线li、h的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，二kik2=-1.・・・11丄「故选：D.2.直线V3x+y-1=0的倾斜角为（）a.Ab.—c.聖Ld.里L6336【解答】解：设直线馅x+y-1=0的倾斜角为0.由直线V3x+y-1=0化为y=-佃+1
6、,Atan0=-並,V0e[o,h）,A0=22L.3故选：C.3.若直线x-V3y-1=0的倾斜角为a,则a的值是（）A.AB.Ac.AD.6436【解答】解：由题意，直线的斜率为k二逅3直线倾斜角的正切值是卑又倾斜角大于或等于0。且小于180°,故直线的倾斜角a为卫。6故选：A.2.直线I：屈<+丫+3二0的倾斜角ot为()A.30°B.60°C.120°D.150°【解答】解：由于直线I：Jjx+y+3二0的倾斜角为a,则直线的斜率tana二-馅,再由0°WaV180°,可得a二120°,故选：C.3.若三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上
7、，则实数b等于()A.2B.3C.9D・-9【解答】解：・・•三点A(3,1),B(-2,b),C(8,11)在同一直线上，AkAC=kAB,即I—二"I,解得b=-9.8-3-2-3故选：D.4.直线尸方x+2的倾斜角是()A.30°B.45°C.60°D.120°【解答】解：设直线y=V3x+2的倾斜角是a,则tana=V3，又0°^a<180°,・・・a二60°.故选：C.5.若直线I经过第二、四象限，则直线I的倾斜角的范围是()A.[0°,90°)B.[0°,180°)C.[90°,180°)D.(90°,180°)【解答】解：若
