正比例的意义(谢炜)

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1、《正比例的意义》教学设计连云港市墩尚中心小学谢炜（222142）［课题］数学六年级下册《正比例的意义》［教材简解］正比例的意义是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的一种数量关系，学牛理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解。并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。同时通过这部分内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。［目标预设］1.知识目标：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题情境学会判断两种相关联的量是否成正比例。2.能力目标：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义

2、。提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。3•情感目标：使学生进一步在小组合作学习中学会与他人合作交流，体验学习成功的快乐。［重点、难点］理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。［设计理念］1.以学定教，先学后教：让学生带着问题先学，带着见解走进课堂，促进课堂高效运行，培养学牛独立学习能力，使学牛学会学习。老师根据学牛学习牛成情况随机调整教学目标任务，服务于学生，使学生主体地位得到体现。2•差异生成，异步共进：学生有着生成性差异与发展性差异。充分尊重并利用学生的这种差异，让学生在小组合作学习活动屮互帮互学，探究屮针对性提升，练习屮差异达成，使每个学生得到成功的体

3、验，享受“幸福完整”的教育。3•—点突破，深度拓展：在学牛先学基础上，从字母公式一点突破，加强解读，发现正比例的意义与判断正比例关系的方法，加强新旧知识的联系，使学生理解新知，合理构建，培养能力。［设计思路］遵循“以学论教”“先学后教”的原则以下列流程组织学生活动：观察与发现一一归纳与概括一一列举与判断一一总结与评价［教学过程］［板块一］课前先学：阅读教材62〜63页例1,思考下面问题。1•写出儿组相对应的路程和时间的比，并求出比值。你发现了什么？2•例1中路程和时间成正比例吗？为什么？你能用数量关系式表示他们的关系吗？1.用字母公式怎么表示正比例关系？［设计意图：此板块是课前让学

4、生先进行教材预习，问题的设置能更好地引导学生有重点地对教材进行梳理，使每个学生都能有准备地带着自己的见解走进课堂，从而为突破重点难点、加大课堂容量，提高课堂效率作好充分准备。］［板块二］课堂共进一、交流分享：师：通过课前先学，老师相信大家一定有了自己的收获，下面请在小组内交流各自的学习体会，同时把不懂的问题提出来请同伴帮助解决。1.学生小组交流，教师巡视指导。1.小组汇报展示同时提交疑问。（师板书学生的学习收获。）2.根据板书小结学生们的收获，引导学生再次认识。师：今天这堂课就要在同学们已经学习了的基础上深入地理解正比例的意义，学会判断成正比例的量，同时解决同学们刚才提出的问题……

5、［设计意图：此环节目的是让学生通过小组合作交流、展示学习收获，体验自主学习的快乐，同时提交疑问，老师根据生成情况作好本课教学目标或学习任务的调整，使学生能更好理解本课知识，提高课堂效率。老师需要把生成的问题合理地安排到预设的教学板块中去或单独安排学习环节解决学生问题。］二、探究提升（-）板块一：解读字母公式。1•从Y/X=K（一定），你获得了什么信息？2•从字母公式看，什么是正比例？3.从字母公式看，X和Y怎样才能成正比例关系？［设计意图］紧扣字母公式认真解读，能更好地加强学生的函数思想，使学生更好地内化与强化正比例的意义，同时为判断两个相关联的量能否成正比例作好充分的准备。(-)

6、板块二：什么是相关联的两个量？1•下面每题的两个量有的相关联，有的不相关联，结合题目议一议，什么样的两个量是相关联的，什么样的两个量是不相关联的？(1)小红买同一种练习木，买的木数和所付的元数。(2)修一条水渠，已经修的米数与剩下的米数。(3)小冬的年龄和他的身高。(4)圆的周长和圆周率。2.小组合作，全班讨论并小结：两种量有关系，并且一种量变化另一种量也随着变化，我们就说它们是相关联的量。3.判断两种量是否成正比例先看是否相关联，不相关联我们可以一票否决。［设计意图：从教学实践来看，学生对“相关联”的理解有一定的难度，预设学生会对“相关联”进行质疑，所以将其设为一个教学板块，能帮

7、助学生更好地理解正比例的意义，同时让学生认识到“相关联”的判断可以成为两个量是否成正比例关系判断的“一票否决”项，为判断节约时间成本。］(三)板块三：相关联的两种量就一定成正比例吗？1.那么相关联的两个量就一定成正比例吗？结合下而两表说一说：表1：早晨，李明同学走在上学的路上：时间/分1234•••路程/米60120180240•••表2：早晨，王强同学走在上学的路上:时间/分1234•••路程/米5090150240•••2.独立思考后汇报，形成结论：两种相关联的量