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《盛兴高二数学(理)月考卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、盛兴中英文学校2013-2014学年高二数学(理)第一次月考试卷一、选择题(每题5分，共40分)1、一个三角形的三个内角儿B、C成等差数列，那么tan(A+C)的值是()A.V3B.-V3C.—旦D.不确定32、已知等差数列｛禺｝的前3项依次为a-l,a+l,2a+3,则此数列的通项為为()A.2/7—3B.2/7—5C.2/7—1D.2/7+13、已知三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2/+3%-2=0的根，则第三边长是()A.V2013•苗C.V22D.y/6174、在△宓中,8—be—23=0,呂=品cosA=~f则
2、的面积为()A.2B.3D.V155、已知等比数列仏｝的公比为正数,且%為=2恋,a2=1,则坷=()B.C.V2D.26、己知函数/(x)=sinx+V3cosx，设a=/(—),b=/(—),c=/(—),则a,b,c的人小关763系是()A.a已知函数/(x)=(1+cos2x)sin2x,xeR9则/(x)是()A.最小正周期为龙的奇函数B.最小正周期为兰的奇函数2C.最小正周期为龙的偶函数D.最小正周期为兰的偶函数28、锐角三角形中，日、b、c分别是三内角力、B、C的对边，
3、如果B=2A,则-的a取值范围是()A.(-2,2)B.(0,2)C.(^2,筋)D.应,2)二、填空题(每题5分共30分)27T17T9^已知tan(Q+0)=—,tan(/?——)=—，那么tan(a+—)的值是544410、己知数列｛色｝的前斤项和Slt=n2-9n，処I其通项;若它的第£项满足5v色v8,则k=$2011$2008_311、设S“为等差数列｛“｝的前料项和,且絳=一20102011-2008-,贝\a2=12、v=log]cos(—+—)的递减区I可是冷3413、在AABC中，内角A,B,C的对•边分别是a,b
4、,c,若—乜be,sinC=2>/3sinB,贝LiA=14、已知数列｛an｝的前n项和Sn满足log2(Sn+l)=n+l,则数列｛an｝的通项公式是_三、简答题(共80分)15、(13分)设｛an)为等差数列,Sn为数列｛an｝的前刀项和,已知$=7,515=75,Tn为数列｛九｝的前刀项和，求Tn.n16、(13分)已知M3C三个顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(O,O),C(c,O)・(1)若AB丄AC,求c的值;(2)若c=5,求sinZA的值.17、(13分)数列｛/｝是首项为23,公差为整数的等差数列，且第六项为正，第
5、七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前刀项和Sn的最大值.(3)当Sn>0时，求n的最大值.18、(13分)在△宓中，角B,C所对的边分别为日，力，c,且满足cos£=娈,AB-AC=3.(1)求的面积；(2)若〃+c=6,求耳的值.19、(14分)在锐幷AABC中角A、B、C的对边分別为a、b、c,且满足(2d-c)cos〃二bcosC・••A.求角B的大小及角A的取值范围；B..设m=(sinA,l),n=(3,cos2A)，试求m・n的最大值.20、(14分)已知正项等差数列｛aj的前n项和为Sn,若S3=12且2al,a2,a
6、3+l成等比数列.⑴求｛务｝的通项公式；⑵记bn=号，数列｛bn｝的前n项和为Tn,求Tn.3n15.16.17.盛兴中英文学校2013——2014第一次月考高二数学（理）参考答案1——&14.an=BABCBBDC10.2m—10,811.-200833”12.[6k;r—一7T^k7T+——](kwZ)13.30°443,解：设等差数列｛弘｝的公差为也则1Sn二刀&—n(/?—1)d.•；$=7,Ss=75,2.M+21d=7,即[15纠+105d=75,解得臼i=—2,d=l./.—ns」2・・・数列｛二｝n【解析】⑴由AB4+3
7、d=1,a}+7d=5,f+一(/7_1)d=~2+2(刀―1).是等差数列,其首项为—2,公差为AB=(-3.-4)AC=(c-3,-4)AC=—3(c—3)+16=25—3c=0，(2)AB=(-3,-4),AC=(2,-4)•ABACcosZAab\ac-6+16_15V20—逅'sinZA=a/1-cos2ZA=25T【解】（1）山已知日6二臼i+56^23+5昂二日1+66^23+6dVO,2323解得：一—Vd<—,又dWZ,・°・方一4・・・dV0,・・・{/}是递减数列,6x5z、&二6X23+(-4)=782(3)
8、Sn二23护"⑺_D(一4)>0,2所求/7的最大值为12.6又日6>0,创<0•••当严6时，Sn取得最大值,25整理得：7?(50-4z7)>0A0
