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1、江苏省启东中学08-09学年高二下期第二次月考数学(文)试卷说明：本场考试120分钟。A用最小二乘法求线性冋归方程系数公式b=rtV12—22_ixi-nxi=g=y-bx一.填空题(共14题，每题5分)1.已知函数/(x)=or2+c,且广⑴二2,则a的值为2.实数九y满足(2-0兀+(1+小=3,则兀+y的值是3.椭圆的两个焦点为好、F“短轴的一个端点为4,且三角形斥A坊是顶角为120°的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为.4.函数f(x)=x3-3x的单调减区间为・5.已知椭圆―+^-=1的离心率"迈，则m的值
2、为—5m5X2V26.抛物线y2=4mx(m>0)的焦点到双曲线花一苧1的一条渐近线的距离为3,则此抛物线的方程为7.已知一列数1,-5,9,-13,17,……,根据其规律，下一个数应为・8.已知的取值如下表：0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与兀线性相关，则回归方程为y=bx+a必过点・9.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用2x2列联表计算得Z2«3.918,经查对临界值
3、表知PCT?二3・84»匕0.05・则下列结论中，正确结论的序号(1)有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”(2)若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒(3)这种血清预防感冒的有效率为95%(4)这种血清预防感冒的有效率为5%3.已知A、B是抛物线x2=4y上的两点，线段AB的屮点为M(2,2),则
4、AB
5、等于o11・已知函数/(x)=x3-12x+8在区间[-1,3]±的最大值与最小值分别为M,加，则M—m=.x2y2112.椭圆—+—=1(6/>>0)的离心茕=—,右焦点F(c,0)
6、,方程a2h22ax2^hx-c=0的两个根分别为xi,&,则点P(X1,x2)与圆x2+/=2的位置关系是.13.若zeCK
7、z+2-2Z
8、=l,则
9、z-l+2i
10、的最小值是•14・已知/(x)=sia+24^且/(I-a)+f(2a)<0,则a的取值范围是.二.解答题(12分*2+13分*2+15分*2二80分)15.已知z是复数，z+2i,丄均为实数，且(z+加丫在复平面上对应的点在第2-i一彖限，求复数Z和实数。的取值范围15.一台机器使用的时间较长，但述可以使用，它按不同的转速生产岀来的某机械零件有一些会有
11、缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：转速x（转/秒）1614128每小吋生产有缺点的零件数y（件）11985（1）画岀散点图（2）如果y外x有线性相关关系，求冋归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小吋的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？16.已知认c均为实数，且o"-2y+討“_2z+彳,*_2兀+彳，求证:a.b.c中至少有一个大于0.18.1、（2009珠海二中）已知点M在椭圆=1（g>b〉0）上,心的圆与兀轴相切于椭圆的右焦点F
12、.（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率;⑵若圆M与y轴相交于两点，且AABW是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.19.已知过函数/(%)=x3+6ZX2+1的图象上一点B(1,Z?)的切线的斜率为一3・(1)求a,b的值；(2)求力的取值范围，使不等式f(力W/1—1992对于ze［-l,4］恒成立；(3)令&(兀)=-/(0-3疋+/X+1.是否存在一个实数t,使得当兀W(0,1］时，g(x)有最大值1?20.已知定点力(一2,0),动点〃是圆F:(x-2)2+y2=64(F为圆心)上一点,线段AB的垂直平分线交
13、〃尸于P.(1)求动点P的轨迹方程；(2)是否存在过点E(0,-4)的肓线1交P点的轨迹于点R,T,且满足—-—-16OR・OR=—(0为原点)，若存在，求直线/的方程，若不存在，请7说明理由.江苏省启东中学08-09学年高二下期第二次月考数学（文）答案试卷说明：本场考试120分钟。1.12.23.週24.(-U)15.亍6.y2=20x7・-219-F)9.(1)10.4^211.2712•点P在圆内13.414.GV-115.z=x+yi(x,ygR),z+2i=x+(y+2)z为实数故4分又仁=2二@=当(2兀
14、+2)+：(兀—4”为实数2-12-155故8分/.z=4-2Z(z+ai)2=(12+4d_/)+8(q-2)z由条件得:.2
