启东中学08-09年高二上数学理科第二次月考试卷

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1、江苏省启东中学08-09学年高二上学期第二次月考数学(理)考试时间：120分钟分值：160分一、填空题（本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在答题纸的相应的横线上.）1．命题“”的否定为www.ks5u.com2．求导：()′=,(e)=www.ks5u.com3.复数的模为，则实数a的值是4.已知向量,,不共面，设，=2++,=+2-λ,=-3+,若,,共面，则实数λ=5.正方体ABCD-ABCD中，M,N分别是DD,BC的中点，P是棱AB上的动点，则AM与PN所成的角的大小是6.设z=(m)+(m)i(mR),当m=时,z为实数;当m=时，z为纯虚数。7.曲线

2、y=2lnx上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是8.若不等式x>2-a对任意实数x都成立，则实数a的取值范围9.函数y=的极大值与极小值的差是10．质点由原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度a(t)=2t()，当初速度v(0)=0时，质点出发后9s所走的路程为11.数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=的第二步中，当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差等于12.若点P是椭圆上的一点,F,F是焦点，且∠FPF=60º,则△FPF的面积为13.若点P是抛物线y=8x上的一点，点M的坐标是(4,2)，则MP+FP的最小值为14．用三段论的形式写出“若两

3、角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角”的演绎推理是二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将解答填写在答卷上）15：（本小题满分14分）计算（1）（2）16.（本小题满分14分）求以椭圆的短轴的两个端点为焦点，且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程。17．（本小题满分14分）已知函数f(x)=-x+3x+9x+a,xR(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间-2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。18．（本小题满分16分）在正棱锥P-ABC中，三条側棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E

4、,F分别为BC,PB上的点，且BE:EC=PF:FB=1:2（1）求证：平面GEF⊥平面PBC。（2）求证：EG是PG与BC的公垂线段。19.（本小题满分16分）平面上有4个点，没有三点共线的情况，证明：以每3个点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形。20．（本小题满分16分）已知{a}是由非负整数组成的数列，满足a=0,a=3aa=(a+2)(a+2),n=3,4,5,…………（1）求a（2）归纳法证明：a=a+2,n=3,4,5,………（3）求{a}的通项公式www.ks5u.com