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《江苏省启东中学2016-2017学年高二数学上学期第二次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省启东中学2016-2017年度第一学期第二次月考高二（理科）数学试卷（I）时间120分钟分值160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1.命题”玉（）gCrQ,x03gQ”的否定是,2.对于常数加、nf“0”是“方程mx2ny2=1的曲线是椭圆”的3.下列选项叙述错误的是,A.命题“若兀H1，贝I」%2-3x4-2^0”的逆否命题是“若川_3兀+2=0,则兀=1”B.若命题0：VxgR,x2+x+l^0,则F：3xg/?,x2+x+1=0c.若pyq为真命题，则〃，q均为真命题D.“x>2”是“兀
2、2一3尤+2>0”的充分不必要条件4.已知i为虚数单位，且复数m2-（l+/）-（m+Z）为纯虚数，则实数加的值是.225.在平面直角坐标系xO）冲，若双曲线三-一=1的离心率为亦，则加的值为・mirr+4226.与椭圆—+-=1具有相同的离心率且过点（2,-J3）的椭圆的标准方程是.437.一已知伪代码如下，则输出结果S二.1-0S-0While1<6I-I+2S-S+I2EndwhilePrintS8.在样本的频率分布直方图屮，共有11个小长方形，若屮间一个小长方形的而积等于其它10个小长方形的面积和的丄，II样本
3、容量为160,则中间一组的频数为•422/T9.已知椭圆刍+占=1（日>方>0）的右焦点为F,右准线为离心率6-—.a顶点力（0,力）作AM丄erb_5垂足为M,则直线FM的斜率等于.1.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设2.若等差数列｛山的公差为也前/7项的和为$,则数列，号为等差数列，公差为#•类似地，若各项均为正数的等比数列｛加的公比为q、前〃项的积为兀，则数列｛羽｝为等比数列，公比为223.P是双曲线--一匚=1的右支上一点，点M,N分别是圆(x+5)2+/=4和916(x-5
4、)2+/=1上的动点，贝q
5、PM
6、—
7、PN
8、的最小值为•224.已知椭圆C:刍+£=1(日〉力＞0)的左右焦点为F",若椭圆C上恰好有6个不同的点P,a~b~使得△F^P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是,5.设面积为S的平面四边形的第，条边的边长记为^(7=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点，P点到第八条边的距离记为厶若则f(加=乎类比上述结论，体积为孑的/=1三棱锥的第f个面的面积记为5,(7=1,2,3,4),0是该三棱锥内的任意•一点，0点到第，个面的距离记为弘则相应的正确命题是：若¥=号諾今"则
9、二、计算题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。6.(本小题满分14分)下面是甲乙两人各自对一个作直线运动的质点的运动过程进行观测，分别记录了8次成绩，记第「次观测得到的数据为毎，两人各自得具体如下表所示:112345678ai甲4041434344464748ai乙3941424345464749结束在对上述统计数据的分析屮•，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中。是这8个数据的平均数）。1）分别求出甲、乙测得的平均数。甲、a乙2）求甲、乙两统计的数据算法流程图输出的S的值，谁的成绩稳
10、定?1.（本小题满分14分）已知命题P函数y=log“（2X-1）在定义域上单调递减;命题Q不等式（a-2）x2+2（0-2）兀-4v0对任意实数％恒成立若ZQ是真命题，求实数。的取值范围2.（本小题满分15分）屮心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F、,F?,且
11、片坊
12、=2価，椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为4,离心率之比为3：70（1）求这两曲线方程；（2）若P为这两曲线的一个交点，求cosZFfF?的值。3.（本小题满分15分）如图，直角梯形ABCD中，AD=3,AB=4,BC=V3,曲线DE上任
13、一点到A、B两点距离之和都相等（E与AB在一条直线上）.（1）适当建立直角坐标系，求曲线DE的方程；（2）过C点能否作一条直线与曲线DE相交月•以C为屮点的眩？如果不能，请说明理由，如果能,则求出该眩所在直线的方稈。1.（本小题满分16分）于矩形ABCD,且CD交y轴于点G,点P是半圆已知半椭圆二+£=l(y»O)和半圆x2+/=/72(y<0)组成b~a~x2+/=/r（y＜0）上异于A,B的任意一点，当点P位于点[7RM（—时，AAGP的面积最大.（1）求曲线C的方程；（2）连PC、PD交A3分别于点E、F,求证：
14、AE2+BF2为定值.2.（本小题满分16分）22[已知椭圆用于+纟=1（&＞方＞0）以抛物线7=8%的焦点为顶点，且离心率为于（1）求椭圆去的方程；（2）若直线7：y=kx+m与椭圆E相交于昇、B两点,与直线%=—4相交于点Q,P是椭圆F上一点且满足OP=OA+OB（其中。为坐标原点），试问在/轴上是否存在一点7；使得丽・腫为定
