资源描述：
《江苏省句容市华阳学校七年级数学上册苏科版学案：有理数复习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：有理数复习（1）一、正数与负数：1.正数：像+1.8,+420、+30、+10%等带有理数“+”号的数叫做正数。为了强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。2.负数：像一3、一4754、一50.、—0.6、一15%等带有“一”号的数叫做负数。而负数前面的“一”号不能省略。3.零既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界点。注意：对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“一”号的数是负数。例如一臼不一定是负数，因为字母臼代表任何一个有理数，当臼是0时，一臼是0,当臼是负数时，—白是正数；能用正数与
2、负数表示相反意义的量，习惯上把增加、盈利等规定为正，它们相反意义的量规定为负，正、负是相对而言有理数。二、有理数无理数及其分类：有理数：整数与分数统称为有理数。整数包括三类：正整数、零、负整数。分数包括两类：正分数和负分数。注意：小学学过的零表示没有，而引入负数后，就不能把“零”完全当作没有了，如o°c就是一个特定的温度；现在我们学过的数，除兀和与龙有关的数外，其他的数都是有理数；引入负数后，数的范阖扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大到整数。按整数、分数的关系分类:按正数、负数、零的关系分类:有理数'正整数整数＜
3、零<负整数有理数＜分数＜"止分数、负分数正有理数负有理数正整数止分数负整数负分数实数有理数、无理数：无限不循环小数。如：；0.2020020002.・・□□TT注意：0.333...;0.31是有理数中的分数；亍是无理数，而不是分数三、数轴：1•数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。注意：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；②数轴有三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可；③原点的位置、正方向的取向、单位长度的大小的选定，都是根据实际需要而定的。2.数轴的画法：①画一条水平的直线；②在直线的适当位置选
4、取一点作为原点，并用0表示一这点；③确定向右为正方向，用箭头表示出来；④选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次为1,2,3,…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次为一1,—2,—3,…。如图1所示。両ii/iii_I14I
5、»-4-3-2-101234图1四、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。规定零的相反数是零。如果a与b是互为相反数，那么a+b=0从数轴上看，表示互为相反数的两个数，分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等，如图1,3与一3互为相反数.五、绝对值：绝对值的几何定义：
6、在数轴上，表示一个数白的点到原点的距离叫做这个数白的绝对值，记作
7、&
8、O绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.注意：①绝对值的求法：先判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的代数定义去掉绝对符号；②绝对值的非负性：无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义都揭示了绝对值a(a>0)的重要性质一非负性。也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即ci>O，kz
9、=Jo(a=0)。-a(a<0)如果a=a,那么tz>0如果a=-a,那么a<0六、非负数若
10、数aMO,则称a为非负数。非负数的性质：任何非负数的和仍为非负数；如果几个非负数的和为0,则这几个非负数均为0。如：slno>o七、倒数乘积为1的两个有理数互为倒数。倒数的求法：求一个数的倒数，直接可写成这个数分之一；求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒即可；求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再将分子、分母颠倒；求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，然后再求倒数。只有零没有倒数，其他任何有理数都有倒数。正数的倒数为正数，负数的倒数为负数。八、有理数大小的比较：1•利用数轴比较大小：数轴上表示的两个数，右边的数总
11、比左边的数大。于是：正数大于o,o大于负数，正数大于一切负数。2任意有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数，两个负数,绝对值大的反而小。比较两个负数大小的步骤是：首先分别求出两个负数的绝对值；再比较两个绝对值的大小；最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确判断。【巩固练习】311.数3,-0.2,1,0,二•一一中，负数有个，正数有个.782.如果向北走8km记作+8km,那么向南走5km记作；如果运进粮食3t记作+3t,那么_4t表示o23.下列各数：4,-6%,3.14,3.3333•
12、•-,0,0.412,0.10110111011110-,,其中,分数5有，无理数有。4.离原点5个单位氏度的点有个，它所表示的有理数是；5.在数轴上表示的两个数，的数总比的数大。776.用“〉”或“V”填空：丨-3.5丨3；——；—897.2的相反数是,-(—2)二.8.
13、+4
14、二,的绝对值为3；9.
