曲线计划正矢的计算

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1、曲线计划正矢的计算一、计算方法1、圆曲线计划正矢的计算fc=L2/8R式中：L----弦长，一般为20m，当曲线状态不良为确保曲线圆顺，增加正矢点时，为10m；fc----圆曲线正矢（mm）；R----曲线半径（m）。当L=20m时，fc=L2/8R=20*20/8R=50000/R；当L=10m时，fc=L2/8R=10*10/8R=12500/R；2、缓和曲线计划正矢的计算（1）缓和曲线正矢递增率fs=fc/n式中：fc----圆曲线正矢（mm）；n----缓和曲线的分段数，其值为l0/l,其中l0为缓曲长，l为测点间的距离，一般为10m。（2）缓和曲线各点的

2、计划正矢缓和曲线始点0点（ZH）点的正矢f0=fs/6缓和曲线第1点的正失f1=fs缓和曲线第2点的正失f2=2fs缓和曲线第3点的正失f3=3fs。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。缓和曲线终点(HY)的正矢fhy=fc-f03、测点不在曲线始、终点时计划正矢的计算前述缓和曲线和圆曲线的长度都假定是10m的整数倍，但在实际工作中，缓和曲线的长度一般都设置成10m的整数倍，而圆曲线的长度一般都不是10m的整数倍，因此第二缓和曲线的始、终点就不可能恰好落在测点上。这样缓和曲线始、终点左右相邻测点的计划正矢，都要作为一种特殊情况

3、另行计算。（1）第二缓和曲线始点（HZ）左右邻点计划正矢的计算HZ不在测点上，位于缓和曲线上的n点和直线上的n+1点之间，n点距HZ点的距离为b，n+1距HZ点的距离为a，相应的正矢分别为fn和fn+1，l为测点间的距离，等于弦长的一半，a+b=l，则：fn=1/6fs[（1+b/l）3-2（b/l）3]fn+1=1/6fs（b/l）3（2）第二缓和曲线终点（YH）左右邻点计划正矢的计算第二缓和曲线终点（YH）不在测点上，位于圆曲线上的n点和缓和曲线上的n+1点之间，n点距YH点的距离为a，n+1点距YH点的距离为b,相应的正矢分别为fn和fn+1，则：fn=fc

4、－1/6fs（b/l）3fn+1=fc－1/6fs[（1+b/l）3-2（b/l）3]（3）第二缓和曲线上其他各点计划正矢的计算第二缓和曲线上其他各点计划正矢，可根据各点正矢与其距终点HZ距离成直线比例的关系，按下式求取：fi=fc/l0*li式中：fi----缓和曲线上距HZ点为li的测点正矢；二、算例1、圆曲线长度为10m整数倍的曲线计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两端缓和曲线长l0=50m，求曲线各测点的计划正矢解：（1）圆曲线计划正矢：fc=L2/8R=20*20/8R=50000/R=50000/600=83.3mm，取84mm（2）缓和曲线正

5、矢递增率：fs=fc/n=84/5=16.8mm（3）直缓（缓直）点正矢：f0=fs/6=16.8/6=2.8mm，取3mm（4）缓和曲线中间各点的正矢：缓和曲线第1点的正失f1=fs=16.8mm，取17mm缓和曲线第2点的正失f2=2fs=2*16.8=33.6mm，取34mm缓和曲线第3点的正失f3=3fs=3*16.8=50.4mm，取50mm缓和曲线第4点的正失f4=4fs=4*16.8=67.2mm，取67mm（5）缓圆（圆缓）点正矢：fhy=fc-f0=84-3=81mm2、圆曲线长度不是10m整数倍的曲线计划正矢的计算已知某曲线半径R=600m，两

6、端缓和曲线l0=50m，圆曲线长304m,求各测点的计划正矢解：（1）第一缓和曲线和圆曲线的计划正矢算法同上；（2）第二缓和曲线各点计划正矢的计算：①第二缓和曲线始（HZ）点相邻测点的计划正矢因为圆曲线长L=304m，故第二缓和曲线始（HZ）点距缓和曲线和直线上相邻点（40点、41点）的距离分别为b≈4m，a≈6m，l为测点间的距离，等于弦长的一半，a+b=l则f40=1/6fs[（1+b/l）3-2（b/l）3]=1/6*16.8*[（1+4/10）3-2*（4/10）3]=7.32mm，取7mmf41=1/6fs（b/l）3=1/6*16.8*（4/10）3=

7、0.18mm，取0mm②第二缓和曲线终点（YH）相邻测点的计划正矢第二缓和曲线终点（YH）距圆曲线和缓和曲线上相邻点（35点、36点）的距离分别为a≈4m，b≈6m，l为测点间的距离，等于弦长的一半，a+b=l则f35=fc－1/6fs（b/l）3=84－1/6*16.8*（6/10）3=84－0.6=83.4mm，取84mmf36=fc－1/6fs[（1+b/l）3-2（b/l）3]=84－1/6*16.8*[（1+6/10）3-2*（6/10）3]=73.74mm，取74mm③第二缓和曲线上其他各点计划正矢的计算其他各点计划正矢，可根据各点正矢与其距终点（HZ

8、）距离成直