杭十中二oo三学年第一学期期中考试高一年级

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1、杭十中二00三学年第一学期期中考试高一年级数学试卷(共1张)一、选择题：集合{1,2,3}的子集共有(A)7个(B)8个(C)6个(D)5个设A={x

2、l

3、x

4、x2+y2=LxWP},贝ij(A)PQ(B)QP(C)P=Q(D)PAQ=0不等式

5、2-x

6、>3的解集是1.2.3.4.(A){x

7、x<5)(C){x

8、xv・l}5.不等式壬°的解集是6.7.8.9.⑻{x

9、xW・l}(

10、D){x

11、xWT或x>0}(A){x

12、xMl}(C){x

13、・lWxW0}下列语句是“p且q”形式的命题是(A)老师和学生(B)9的平方根是3或・3(C)矩形的对角线互相平分且相等(D)0不是偶数与命题“若agM,则bgM”等价的命题是(B)bgM,则aGM(D)agM,则beM

14、x-2

15、<3,那么甲是乙的(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必耍条件y)在映射f下的原象是(x+2y,2x-y),则(4,3)在f下的象是(A)beM且©I(C)beM,则aeM命题甲:0

16、要条件(C)充婆条件己知元素(X,⑻(2，I)(C)(2,-1)112(D)(—,-)10.函数y=.—1-71-3=的定义域为(A)(-°°,1)(0(-8,0)u(o,1)11.函数f(x)=x2+4ax+2在(・°°,(A)a$3(B)aW3(B)(-oo,0)U(0,1)(D)[l,+8]6)上递减，则a的取值范围是(C)a>-3(D)aW—3I]12.已知函数f(x)=-—,如果g(x)=/T(—),那么g(x)()x-lX(A)在(-1,+-).!：是增函数(B)在(-1,+8)上是减函

17、数(C)在,1)±是增函数(D)在(―,1)±是减函数二、填空题：13.已知U二R,M={x

18、x2-4x-5>0},则CVM=。14.已知M二{2,a2-3a+5,5},N={1,a2-6a+10,3},且MQN二{2,3},则15.若函数/(X)=%兀+216.f(2x+l)=x2-2x,则f(V2)=17.函数y=y/x2+2x-3的单调递减区间是.18.已知不等式x2+ax+b>0的解集是｛x

19、x<-l或x>2),则a+b=。三、解答题：19.解不等式组J6x2-17x+5<0[

20、x・3

21、vl

22、20.求函数V=2x-yJx-的值域。21.求证：函数f(x)=x+丄在(0,1)上单调递减。无16.已知关于x的方程x2-2mx+9=0的两实根为a、0,求证：“3Wm<9”是“丄+丄V2”的充分不必要条件。a017.已知函数f(x)=x2+2ax+l在卜1,2]上的最大值是4,求a的值。杭十中二00三学年第一学期期中考试高一年级数学答卷一、选择题（每小题3分，共36分）193456789101112二、填空题（每小题3分，共18分）13.14.11.16.17.18.厂、解答题：（第19—22

23、题各9分，第23题10分）19.21.22.杭十中二00三学年第一学期期中考试高一年级数学答案不等式（1）等价于（3x・l）（2x・5）v0即丄3不等式⑵等价于-I

24、2

25、789101112BAADDCCABBDC.•、填空题（每小题3分,共18分）13.{x

26、・lWxW5}14.415.116.7-6V217.（-oo,-3）18.-34三、解答题：19.[6x^-17x+5<0（1）Ix-3

27、<1⑵Vxl0即f（xi）-f（X2）〉O（2分）x{x2f（X

28、）>f（X2）故f（x）在（0,1）上单调递减（2分）22・由韦达定理可知丄+丄=^±A=如apap9当3

29、Wmv9时，2<2m<2即1+1<2成立（2分）39a011又若+<2即<2,aP9m<9（2分）此时，不能推iTi3^m<9（2分）所以“3W*9”是“丄+丄<2”的充分不必要条件。（1分）a（523.已知函数f（x）=x2+2ax+l,此抛物线对称轴为x=・a（1分）（1）当-a<-l,即a>l,由f（2）=4,得a二住（l,+oo）4・；a二一丄舍去（2分）4⑵当-lW-aW丄即-丄WaW1时，f⑵最大22A22+2a-2+1=4a=-丄w[-丄,1]（2分）4