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1、§3.1.3概率的基本性质教学目标:(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、和等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；(2)概率的几个基本性质：1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0WP(A)W1；2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AUB)二P(A)+P(B)；3)若事件A与B为对立事件,则AUB为必然事件,所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B)(3)正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.重点：概率的加法公式及其应用，难点：事件的关系与运算。教学过程：创设
2、情境：(1)集合有相等、包含关系，如｛1,3｝=｛3,1｝,｛2,4｝C｛2,3,4,5｝等；(2)在掷骰子试验屮，可以定义许多事件如：CR出现1点｝,C日出现2点｝,C日出现1点或2点｝,"｛出现的点数为偶数｝……师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？基本概念：(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件；(2)若AQB为不可能事件，即AQB二巾，那么称事件A与事件B互斥；(3)若AAB为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；(4)当事件A与B互斥时,满足加法
3、公式:P(AUB)=P(A)+P(B)；若事件A与B为对立事件,则AUB为必然事件，所以P(AUB)=P(A)+P(B)=1,于是有P⑷=1—P(B).〈1>什么是包含关系•有什么需要注意的地方？结论:<1>-*般地，对于事件A与事件B,如果事件A发生，则事件B—定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B),i作B^A或者A^B.任何事件都不包含的事件成为不可能事件，记作0注意：①与集合类比，13包含于A,如图②不可能事件记作0,显然CR0③事件A也包含于事件A,BPA^A.例如，在掷骰子试验中，｛出现1,3,5点
4、｝匸｛出现的点数为奇数｝〈2>什么是相等关系？有哪些需要注意的地方?结论:〈2〉如杲B-A且ArB,那么称事件A和事件13是相等的，记作A二B.注意：①两个相等事件A、B总是同时发生或同时不发生.②所谓2B,就是A、B是同一个事件，有些时候在验证两个事件是否相等时，是非常有用的，在许多情况下，可以说是唯一的方法.〈3＞什么是并（和）事件？有哪些需要注意的？结论:〈3＞若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件），记作AUB（或A+B）・注意：①与集合定义类似，如图②事件A与事件B的
5、并事件等于事件B与事件A的并事件，即AUB=BUA.③并事件的发生有三层意思：事件A发生，事件B不发生；事件A不发生，事件B发生；事件A、B同时发生，即事件A、B中至少有一个发生.例如，在掷骰子的试验中，事件GUG表示岀现1点或5点这个事件，即GUC尸仙现1点或5点｝.〈4＞什么是交（积）事件？有什么需要注意的？结论:〈4＞若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件）,记作APB（或AB）.注意：①用集合形式表示如图②事件A与事件B的交事件等于事件B与事件A的交事件，即AQB=Bn
6、A.例如，在掷骰子的试验屮，｛出现的点数大于3｝n｛岀现的点数小于5｝=｛出现的点数为4｝・〈5＞什么是互斥事件？有什么需要注意的？结论:〈5＞若AAB为不可能事件，即AQB二0,那么称事件A与事件B互斥.注意：①A、B互斥是指事件A与事件B在一次试验屮不会同时发生.②如果事件A与事件B是互斥事件，那么A与B两事件同时发生的概率为0.③与集合类比,如图所示门_1④推广：如果事件A-A2,・・・，佻中的任何两个互斥，就称事件A,•…,九为彼此互斥事件.例如：在一次投掷散子的试验屮，G.G.G,C4.C5.Cs为彼此互斥事件.〈6
7、＞什么是对立事件？有什么需要注意的？结论:若AAB为不可能事件，AUB为必然事件，那么称事件A与事件B为对立事件.注意：①事件A与事件B对立是指事件A与事件B在一次试验中有且仅有-•个发生，事件A在事件B在一次试验中不会同时发生.②对立事件是针对两个事件来说的，一般的说，两个事件对立，则两个事件必是互斥事件;反之，两个事件互斥，则未必是对立事件.③对立事件是一种特护的互斥事件，若事件A与事件B是对立事件，则A与B互斥，且AUB（或A+B）是必然事件.④从集合角度來看，事件A的对立事件是全集中由事件A所含结果组成的集合的补集.⑤
8、在一次试验中，事件A与它的对立事件只能发生其中一个，并且也必然发生其中之一.对立事件中的对立面：都是〜不都是；都不是〜至少有一个是；至少有一次一一次都没有；至少有两次一至多有一次；例题分析：例1-个射手进行一次射击，试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件？事件命中环数大
