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1、分式方程应用题（一）学校姓名分式方程应用题六步走：1.审：审清题意，找出和等关系和数量关系.2.设：根据所找的数量关系设出未知数.3.列：根据等量关系列出方程.4.解：解这个分式方程.5.检：对所解的分式方程进行检验.①将x的值代入最简公分母，若最简公分母不为零，则写经检验x二..是原分式方程的解②将x的值代入最简公分母，若最简公分母为零，则写经检验，此分式方程无解.并且答案要对实际问题有意义6.答：写出分式方程的解.类型一工程问题1.（2013-钦州）甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程盂要30天
2、，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为（C）B.10+8+x=3030x2.（2013-铁岭）某工厂生产一•种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成口述多生产10个・设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为（A）A20x+10x+4二15B.20x-10__x+4二15C.20x+10x-4=15D.20x-10x-4二153.（2012四川）为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通年，某路段规定在若干天内
3、完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定吋间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，町比规定时间提前14天完成任务•若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（B）1=兀+10x+40兀一14A111A.1=x-10%-40兀+14x+10无+40x-141=x—10x+14x—404.（2013-呼和浩特）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所盂时间相同，现在平均每天生产台机器.解：设：现在平均每天生产X台机器，则原计划可生产（X-
4、50）台.依题意得：史^二—.解得：x=200.检验：当x=200时，x（x-50）H0.xx_50・・・x二200是原分式方程的解.1.（2012山东泰安,27,10分）一项工程,甲、乙两公司合做,12天可以完成,共需付工费102000元；如杲甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间甲公司的1.5倍，乙公司每天的丿施工费比甲公司每犬的施工费少1500元。（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？（1）设甲公司单独完成此工程x天，则乙公司单独完成此项工程1.5x天，
5、根据题意，得丄+丄=丄，解Z得，x=20,经检验知x=20是方程的解符合题意，1.5x=30,x1.5兀12故甲乙两公司单独完成此工程各需耍20天，30天.（2）设甲公司每天的施工费y元,则乙公司每天的施工费（y-1500）元,根据题意，得12（y+y-1500）=102000,解Z得，y二5000.甲公司单独完成此工程所需施工费：20X5000=100000（元）,乙公司单独完成此工程所需施工费：30X（5000-1500）=105000（元），故甲公司的施工费较少。2.（2013北京）某园林队计划由6名工人对180平方米的区
6、域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提询3小时完成任务。若每人每小吋绿化而积相同，求每人每小吋的绿化而积。设每人每小时的绿亿面税为X平方米.贝1.有：世L180厲=36x(6-2)x解得x=经检验：-v=：25是原方程的解答：每人每小时的绿化面秩为2.5平方米3.（2013-眉山）2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天.①求甲、乙
7、两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若卬工厂每天的加工生产成木为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成木不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？解：①设乙工厂每天可加工生产X顶帐蓬，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐蓬根据题意得：140-_240=4,x1.5x解得：x二20,经检验x=20是原方程的解,则甲工厂每天可加工生产1.5X20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐蓬；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：550一30v3y+2.4X…八」W6
8、0,解得：y$10,'20则至少应安排甲工厂加工生产10天.1.（2012贵州贵阳）为了全血提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核•某校决定为金校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2013年版）》（以下简称《标准》），同时
