王敏圆的参数方程

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1、《圆的参数方程》教学设计王敏曲阳县永宁中学高二数学组课程分析：过去我们学习了求曲线方程的方法，求某些曲线方程吋，直接确定曲线上的坐标关系并不容易，但如果利用某参数作为联系他们的桥梁，就很容易找到关系，即参数可以帮助我们得到曲线的方程学'情分析：教学吋根据学生的认知特点，要让学牛口主探究，层层深入，慢慢揭示事物的本质特点，分析，总结，反思，対比，实践，将未知转为已知。学习目标：1.掌握圆的参数方程，能根据圆心坐标和半径熟练地求岀圆的参数方程；2.掌握圆的普通方程与参数方程的互化。3.能初步利用圆的参数方程解决解析几何中的一些简

2、单的问题。教学流程：一、创设情境，导入新课阅读必修2-117页内容，回顾圆的方程冇关内容。要求：先独立思考，写出自己的结果后，进行组内交流，相互讨论完善，积极发表门己的见解，别人发言时，认真听取，辨别正误，做好补充或评价的准备。（设计意图：通过回忆圆的普通方程，在集中学生注意力的同时，让学生体会确定圆的方程，其圆心与半径的重要性，为下面求圆的参数方程作了铺垫。）二、认真探究掌握规律1）阅读教材P21-22圆的参数方程的概念，并回答下列问题，要求：先独立思考，写出自己的理解后，进行组内交流，相互讨论完善，积极发表自己的见解,别

3、人发言吋，认真听取，辨别正误，做好补充或评价的准备。问题一：圆心在（°,方）、半径为广的圆的参数方程为？【探究1】圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为探究2】圆心在[x=rcos<9y=rsinO（。为参数）（00）、半径为广的圆的参数方程为提示：可将圆心在原点、半径为r的鬪x=a+rcos0y-b+r^nO（&为参数）x-rcosOy=rsind（&为参数）按向量V=（Q#）平行移动后得到。（设计意图：利用多媒体展示问题后，同学学生自己分组讨论，由学生自己推导出圆的参数方程，在帮助学生理解记忆方程的同时培养学生合作探究能力

4、，解决问题的能力。）问题二：怎样把圆的普通方程和参数方程互化？要求阅读教材P23圆的参数方程的内容，并冋答下列问题，要求：先独立思考,写出口己的理解后，进行组内交流，和互讨论完善，积极发表口己的见解，别人发言吋，认真听取，辨别正误，做好补充或评价的准备。99?x=rcos0+y=r<[y=rsin3°°°

5、=d+厂cos。（x-a）+（y-b）=厂[y=b--rsm3三、深化知识迁移应用（一）动手完成以下练习，要求：独立思考，写出答案，然后组内交流，举手发言，别人发言时，准备做好补充，不能重复别人的发言可以提出新的见解

6、。例1、己知圆的一般方程xW-6x-4y+12=0,将它化为参数方程.[x=2+5cos20例2、已知圆的参数方程彳，将它化为普通方程.[y=l+5sin20（设计意图：圆的普通方程与参数方程的互化较为简单，只要通过方程找出圆的圆心与半径就可以确定出另外的方程。通过两个例题讲解后，学生板演练习，既调动学生的积极性，又可以从中看出学生是否掌握了方程的互化。）（二）请同学们完成以下题目，先独立完成，然后积极讨论交流，选岀代表在投影仪上展示。要求：在别人展示时，认真思考，比较自己与别人的异同点，优缺点，积极发言。别人发言时，准备做

7、好补充，不能重复别人的发言可以提出新的见解。1>已知P（x,y）圆C：x2+y2—2x+4y=0_h的一动点。（1）求x-l的最小值与最大值;（2）求x—y的最大值与最小值；（3）求点P到直线x+y-l=0的距离d的最值。（设计意图：针对我们班学生整体的数学基础，选择难度较低的有关圆的参数方程题目，从而增强学生学习数学的信心，为下节课学习圆的参数方程的应用做了铺垫。）（三）归纳小结：阅读P21-23内容，进一步领会以下结论，有问题可以提出来，可以交流，发表白己的见解圆的参数方程x=a+rcos0y=b+rsin3（&为参数）

8、2.圆的参数方程与普通方程的互化;3.圆的参数方程在求简单最值问题屮的应用。（设计意图：简单的归纳小结可以再次加强学生对本节所学知识点的掌握。）（四）作业布置:p26习题3、4、5（设计意图：本课时课本中的习题较少，因此通过练习卷的形式选择与本课时相应的习题,针对学生水平的不同，设置必做题，选择题以及思考题，题目由易到难，既包括与本节例题类似的题目，也包括不同的题目，有益于通过学生的作业情况了解学生对本节知识的掌握情况，并在下一课时进行补缺补漏。）