泉州五中2016届高三(上)理科数学期中考

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1、2016届泉州五中高三年（上）理科数学期中考试卷一.选择题（每小题5分，共60分）设a,bwR,i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a^-为纯虚数”的（）A、充分不必要条件C、充要条件B、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件2、已知向量a.b,其中丨°1=2,且（q-为）丄则向量。和乙的夹角是（）3、4、5、71A、—42^A=[xeZ2<22'x<8},5={xG/?lllog2xl>l}，则集合^0^5)的元素个数为()A、0B、—3兀C—4D、71B、1C、2D、3设S”是等比数列｛勺｝的前〃项和，且32勺+$=0,则乂=$2A、5B、11C、-8下列四个说

2、法中，正确说法的个数是（）①若pq为真命题，则p/q为真命题；D、-11②设命题p:»wN,屛>2",则rpNxwN"<2〃；③命题p;*awR、cos(a+—)+sin(a—龙)=0为真命题;④平面四边形ABCD屮，+==则四边形ABCD是矩形A、1B、2C、3D、46、若函数/（x）的定义域为R且/（x）不恒为零，则下列四个结论屮，正确的是（）A、/（x）•/（-X）为奇函数B./(x)-/(-X)为奇函数C、/（兀）・1/（一兀）1为奇函数D、若/（兀）为奇函数，则f（x）-/（-x）<07777777737、己知ag(0,—),/(x)=2sin(—+x)s

3、in(x)，若/(a+—)=—,贝ijcos2a=()24485A、7>/2~wC、10D、7^2108、设等差数列｛勺｝的前n项和为S”，且满足S2014>0,52（）I5<0,对任意正整数刃,都有Ian1>1ak,则k的值()A、1006B.1007C、1008D>10099、定义为/?上的隊I数/（兀）满足（x+2）/'（x）<0,乂6/=/（log21）,/,=/、（（丄严），c=/（In3），贝I」（）A、a

4、,三点共线（该直线不过点0）,则△/BC周长的最小值是（）jr11、已知将函数g（x）二sin（x+—+0）（007?）图像上的每一点纵处标不变，横他标变为原]7T7T来的丄后所得的图像向右平移丝与/⑴图像重合，若/（x）<1/（-）IXeAtl成立，且2667T/（-）>/仗）,则/（X）的单调递增区间是（271B、［k7i.k7C+—(kgZ)71D、［k兀一q,k兀］(kwZ)7171A、［k7C,k7T+—］(kGZ)36C^［k7T+-,k7l--—］(kGZ)6312、已知函数/（兀）二/-俶有两个零点兀「则下列说法正确的个数是（）®a>e；®xA+x2

5、>2；③壬兀>1；④函数/（x）有极小值点x°,X）+x2<2x0A、1B、2C、3D、4一.填空题（每小题4分，共20分）13、若『（2x+丄）次=3+ln2（a〉l）,则。的值是』X14、已知sina+cosa=—,则31+tan2sin2<7+sin2cr15、已知函数/（兀）=]"””“一1）」°''2,若关于兀的方程/（x）=m有三个不同的实数-lnx,0

6、,角Z,B,C的对边分别为a,b,c,已知〃?=(sin/-sinB,sin(M+B)),/?=(q—c,a+b),且加///7,(I)若a=3c,且厶ABC的面积S=3希，求b；(II)求2sin2^+cos(J—C)的范围.18、(本小题满分12分)一对父子参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下:父亲在装有红色、口色球各两个的甲袋子里随机取两个球，儿了在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋了里随机取一个球，父了俩取球相互独立，两人各摸球一-次合在一起称为一-次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：所取球的情况三个球均为红色三个球均不同色恰有两球为红色其

7、他情况所获得的积分18090600(1)求一次摸奖中，他们所获得的积分为X,求X的分布列及数学期望(2)按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率19、(木小题满分12分)2已知函数/(x)=——hc+5Inx-2/7(z?gNkgR)的一个极值点2,x(1)求函数/(x)在点(1,/(1))处的切线/的方程;(2)若数列｛匕｝满足冬=15,J1对任意的Rn>2，点(〜，勺―)均在切线/上，证明：-+—+•••+—<-4勺乞420、(本小题满分12分)设数列｛勺｝的前〃项和为S”，且2Sn+｝=Sn+4(neNk为常数