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《江苏省赣榆县智贤中学高考数学圆锥曲线的标准方程与几何性质(1)复习教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、赣榆智贤中学2014-2015学年度第二学期教学案例复备栏教学内容：圆锥曲线的标准方程与儿何性质(1)教学冃标：1.掌握椭圆的标准方程与几何性质；2.理解双曲线、抛物线的标准方程与儿何性质。3.掌握建立直角坐标系求解轨迹方程教学重点：逻辑联结词、全称量词和存在量词椭圆的标准方程和儿何性质。教学难点：轨迹的求解教学过程：基础训练：1.两圆G：x2+y2+4%-4y+7=0,C2:?+/-4%-10y+13=0的公切线有条.2.圆x2+y2+4x-4y-l=0与圆x2+y2+2x-13=()相交于两点，则直线PQ的方
2、程为,公共弦PQ的长为.3.(1)圆G：x2+/=4与圆C?：x2+/+6兀一4y=()的位置关系为.(2)鬪6：/+),_2y=o与PlC2:x2+/-2V3%-6=0的位置关系为•4.以原点为圆心且与圆(兀一1)2+(〉，一2尸=5相切的圆的方程为•5.若圆x2+y2=4和［El(x+2)2+(y-2)2=4关于直线/对称，则/的方程为.二、例题教学：例1⑴已知椭圆C：予+寺=1(日〉方〉0)的离心率为平.双
3、11
4、线x—y=的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程
5、为・(2)(2014•扬州中学模拟)如图,已知椭圆G的中心在原点0,长轴左、右端点血W在"轴上，椭圆G的短轴为必V,且G,G的离心率都为直线/丄协；交于两点，与G交于两点，这四点按纵坐标从人到小依次为昇，B,C,〃.若存在肓线厶使得B0//AN,则椭圆离心率的取值范围为.［解析］⑴・・•椭恻的离心率为爭，・・・£=逅，山厶aa2=2b.故椭圆方程为,+4#=4庆・・・双曲线%2-/=1的渐近线方程为x土尸0,・・・渐近线x土尸0与椭圆*+4#=4庁在第一象限的交点为呼竿j・・・由圆锥
6、11
7、线的对称性得四边形在第
8、一•象限部分的面积为選方X举方=4,・・・□5F=5,即/=4尸=20・故椭圆C的方程为京+才=L(2)因为G,G的离心率相同，故依题意可设（a＞方＞0）.设直线厶/="I“＜日)，广H0时，旳〃创当且仅当的斜率辰与加的斜率也相等，即r~2狂白r~2tt—a'A„ZFTa/f1—e(2如图，直线过椭圆的左焦点以Z.W］=30°,且偲=90°,=£c,所以2&=y/ic+c,所以离心率e=；=g+］=V5_l・答案:(1)f+/=l(2)^3-122XV例2(1)(2014•苏州调研)设双1111线产一7=1的左、
9、右焦点分别为F,用，点P在双Illi线的右支上，且PF='PF2,则双Illi线离心率的最人值为•(2)(2014•上海模拟)设尸为抛物线y=4x的焦点，畀、B、C为该抛物线上三点,若苑+触花=0,贝ij
10、鬲
11、+
12、励
13、+
14、花、
15、等于・［解析］⑴点戶在双曲线的右支上，且朋=4朋，又PF—PF2=2a,所以处=寸且PF&c—&解得一a3(2)设久B、C三点的处标分别为(上，必)，(捡，必)，(必，必)，尸(1,0).解得t=——―=———・a.a—be1—、伍因为
16、匕
17、＜臼，乂OOV1,所以一＜1,解WQ＜e＜
18、l.eZ［答案］⑴京+含=1⑵芈＜&＜1［方法归纳］解决椭圆方程和儿何性质问题，要牢牢抓住相关定义，一些看起来很复杂，没冇头绪的问题，如果从定义上来考虑，往往会迎刃而解.一定不可脱离基本概念过分去追求技巧方法.解题时要注意数形结合思想的运用，提倡画出合理草图.变式训练：22R1・(1)已知椭圆G4+召=1@＞力〉0)的离心率为斗，此椭圆的长轴长等于圆#ab2+y—2x—15=0的半径，则椭圆C的方程为.22解析：⑴T2*—15=0,{x~l）2+y=16,・••厂=4,即2日=4,8=2.c、用厂x又一=晋，・・
19、,=£,・・・方=1,故椭圆方程为-+/=1.a2v4片11Z肪虫=60°,所贝\FB2c,MF=c,躲⑵椭関G予+$=1(日＞力＞0)的左、右焦点分别为穴，/，；,焦距为2c,若直线y=y［3(x+c)与椭圆C的一个交点必满足上职应=2乙时,则该椭圆的离心率等于•••甬+质+花=0,•••冷+血+层=3.又由抛物线定义知丙
20、+
21、丽+
22、乏
23、=山+1+必+1+朋+1=6.［答案］(1)3(2)6［方法归纳］灵活、准确地运用定义，为解决圆锥曲线的一些问题带來很大的方便.特别是抛物线的定义在解题中的作用巨大.变式训
24、练：2.⑴已知双曲线飞一7=1@>1，方>0)的焦距为2c,直线/过点(0O)和(0,ab4力)，点(1,0)到直线/的距离与点(-1,0)到直线/的距离之和s氓c,则双曲线的离0心率e的最大值为.(2)已知抛物线G#=2刀@>0)的准线为厶过駅1,0)且斜率为迈的直线与/相交于点昇，与C的一个交点为〃•若丽励，则门=.XV解析：⑴由题意知直线/的方程为尹戶，即必+矽-妇
