湖南省邵东县2018届高三数学上学期第四次月考试题文

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1、湖南省邵东县2018届高三数学上学期第四次月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，）1-设集合M={x

2、

3、x

4、<2},N={一1,1},则集合9N中整数的个数为（）A.3B.2C、1D.02.ll+H

5、1+i+i

6、l+z

7、A.B.2C.V2+x/2iD.x/2-x/2i>0”的否定是（>0B.3aogr]-(2丿W0C、Vxe牯X<0D、VxeR.—WO辽丿4、设向量a=（l,0）,&=（-丄），则下列选项正确的是（225、A、A、I。冃5B、(a-b)LbC、aUbD、下列函数是偶函数，且在［0,1］上单调递增的是（B、y=1-2cos2xy=si

8、n(x+y)6•“sina=丄”是“cos2a=丄”的()22D、y=

9、sin(龙+x)

10、A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7-已知{化}为等比数列，若a2Oa3=且@与2吗的等差中项为扌，则其前5项和为（）A.35B.33C.31D.298.在ZABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若ZC=120°,c=辰，则（）A.a>bB.ab>c>l,且/b,c依次成等比数列，设m=logf/b.n-log/?c.p=logca则9.函数尸宜丄的图象大致是（）X10.

11、下列命题：①函数f（x）=sin2x—cos2x的最小正周期是兀;②在等比数列心”｝中，若6=1,5=4，则&产士2；③设函数f（X）=廿巴（加H1）,若/（弐二!）有意义，则（HOx+1t④平面四边形ABCD中，而+而=6,（而一刁万）无=0,则四边形ABCD是菱形.其中所有的真命题是：（）A,①②④B.①④C.③④D.①②③0,0

12、x2-9

13、,x>1〔8=0实根的个数为（）A.1B、2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分。）13、若点（0,27）在函数y=3"

14、的图象上，则urn兰的值为a14,已知函数f（X）=-兀3+0，一尤一1在（_8,+8）上是减函数，则实数臼的収值区间是15.设等差数列｛。“｝满足：公差dwN*,ane/V*,且｛an｝屮任意两项之和也是该数列中的一项.若d]=9,则d的所有可能取值为16.已知仏乙C均为单位向量，且方丄厶，则（d+E+cXi的最大值是三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.（本小题满分10分）设数列｛〜｝满的前n项和为Sn,且S“+Q”=2,nwN*•(1)求数列｛afl｝满的通项公式；,1±(2)设,求数列｛1｝的前n项和Tn.10§2如炖2色+2叫18.(

15、本小题满分12分)设AABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,4c,H.cosB=—,b=2•5(1)若A=30°,求日；(2)求AABC面积的最大值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-1)：，+m.(1)若f(1)=1,求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的不等式/(x)>x3-l在区间［1，2)上有解，求m的取值范围;20(本小题满分12分)已知向量帀=(sinx,I),/?=(V3^4cosx,—cos2x)(A>0),函数f(x)=ihn的最大值为6・(I)求A;TT(I【)将函数y=/(x)的图象向左平移寻个单位，再将所得图象上各

16、点的横坐标缩短为原1S/T来的丄倍，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象•求g(x)在［0,—］上的最大值和最小224值.21.(本小题满分12分)已知等差数列｛化｝的前n项和为Sn,公差d>0,且a2a3=40,,+a4=｝3,公比为q(0

17、f(x)与y=g(x)在x=0处有相同的切线，求b；(2)若/?=0,0<«<1，求函数y=/(x)g(x)的单调递增区间；(3)若t/=o,/(x)