河南省周口中英文学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+含答案

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1、周口中英文学校2017-2018年下学期高二期中考试数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分(理科)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的)1.若复数z=a+i的实部与虚部相等，则实数。=()A.-1B・1C・—2D・22.已知Z[=m2一3加+加午,z2=4+(5加+6)i,其中m为实数，i为虚数单位，若Z)-z2=0,则m的值为()(A)4(B)-1(C)6(D)03•已知函数/(x)的导函数为于⑴，且满足/(x)=2x/r(l)+lnx,则/(1)

2、=()A.—eB.—1C.1D.e4.由®y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论"形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②5.曲线y=ey=e'x和直线兀=1围成的图形面积是()(A)(B)e+e~!(C)e-e'l-2(D)e+e~l-26.函数f(X)=x3-ax2-bx-^-a2在x=l处有极值10,则点(G,b)为()(A)(3-3)(B)(-4,11)(C)(3-3)或(-4,11)(D)不存

3、在7.若d、b、c是常数,则％>0且/-4acV0''是“对任意%eR,有ax2+bx+c>0"的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)必要条件8.己知函数y=/(x)的导函数y=f(x)的图象如图1所示，贝9()A.函数./（力有1个极大值点，1个极小值点B.函数/（X）有2个极大值点，2个极小值点C.函数沧）有3个极大值点，1个极小值点D.函数几兀）有1个极大值点，3个极小值点9.现有4种不同款式的上衣和3不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为（）。A:7B:

4、12C:64D:8110.函数f（x）=ax~x在1«上为减函数，贝9（）A.tz<0B.a

5、.如图，数表满足:⑴第/7行首尾两数均为心⑵表中递推关系类似杨辉三角,记第n（n>1）行第2个数为f（n）.根据表中上下两行数据关系，】22可以求得当〃・・・2吋，/（〃）=・'343477415.已知函数f（x）+3mx2+nx+m2在x=—1吋有极值0,则m+n=.15.设函数f（x）=n2x2（1—xy为正整数），则心）在［0,1］上的最大值为三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.已知函数f(x)=x3-3x(xeR)(I)求金)的单调区间;(II)当x丘［-

6、73,3］时，求.心)的最大值与最小值.18.(1)求定积分£

7、x2-2

8、dx的值;(2)若复数Z]=a+2j(aw7?),z2=3—4/,且」■为纯虚数,求

9、可

10、19•己知函数.fix)=x3+3OX2+3x+1.(1)当a=-^2时，讨论./(x)的单调性；(2)若%e［2,+oo)口寸，比)20,求q的取值范围.20.设数列｛%｝满足%=尤-叫+1,"=1，2,3,・・・,(1)当。]=2时，求a29a39a4,并由此猜想出｛陽｝的一个通项公式;(2)当^>3时，证明对所有A7>1,有①Q”>/?+21+Q]1

11、+^21+Q“221.在一次数学竞赛中，某学校有-1•二人通过了初试，学校要从中选取5人参加市级培训,在下列条件下，有多少种不同的选法？1.任选5人2.甲乙丙三人必须参加3.甲乙丙三人不能参加4.甲乙丙三人只能有一人参加。22.已知幕函数©)=x-亦+2加+3(加WZ)为偶函数，且在区间(0,+oo)上是单调增函数.(1)求函数/⑴的解析式；(2)设函数g(x)=

12、/(x)+ax3+

13、x2—b(xeR),其屮q,bUR,若函数g(x)仅在x=0处有极值，求Q的取值范围.高二期中(理)答案1-5:BBBDD6-10:B

14、AABA11-12:CA-巾+2很刃)“+213:1414215:1116:巾+2解：(1)•./(©)=/-3x,:.fx)=3护_3=3(x+l)(x-1)(2分)•.•当a:V-1或a>1时,/'(©)>0；当一1