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《甘肃省山丹县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山丹一中2017-2018学年下学期期中试卷高二文科数学(考试时间：120分钟试卷满分：150分)测试范围：人教选修1・2、4-4>4-5第I卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.己知i为虚数单位，若复数zJ2+1I+21,贝g
2、z
3、=1A.3B.V10C.9D・102.用反证法证明命题“设d,b为实数，则方程^+bx-cr=0至少有一个实根”吋，要做的假设是A.方程x^bx-a2=0恰好有两个实根B.方程x^+bx-a2=0至少有一个实根C.方程jc^bx-cr=0至少有两个实根D.方程x2+hx-a2=0没有实根3.类比
4、平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.其中正确的结论是A.①②B.②③C.③④D.①④°4.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K?=畑_bey计算出(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)K?的观测值R，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生是否喜欢跳舞与性别有关”,则R的值可能为PK2心）0.100.050.0250.0100.0050.001%2.7063.8415.0246.635
5、7.87910.828A.2.565B.4.204C.5.233D.7.0425.已知i为虚数单位，若=则复数z在复平面内对应的点的坐标为(1+0"A.(2,2)B.(2,-2)C.(-2,-2)D.(-2,2)6.某企业降耗技术改造后生产甲产品的过程中记录的产量兀(吨)与相应的生产能耗丿(吨标准煤)的几组对应数据如下表所示，由此求出『关于x的线性回归方程为y=0.7x+0.35,则表中加的值为X3456y2.5m44.5A.2.5B.3C.3.5D.4.5兀7-若°<"丁则2龙与3si"的大小关系为A.2x〉3sinxB・2x<3sinxC・2x=3sinxD.与无的収值有关8.已知下列说法
6、：①残差平方和可以用来判断模型拟合的效果；②对于线性回归方程9=3-5.变量兀增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=hx+a必过样本点的屮心（元刃；④若rt!2x2列联表计算得K?的观测值2=10.882,则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中P（&>10.828）=（1（X）1）.其中说法错误的个数是A.0B.1C.2D.39.若关于兀的不等式
7、x-2
8、+
9、x-l
10、>c/在R上恒成立，则实数。的最大值是A.-1B.0C.1D.210.若自然数斤使得作竖式加法n+S+l）+S+2）不产生进位现象，则称"为“开心数”.例如：11是“开心数”，因为11+12+13不产生进
11、位现象；13不是“开心数”，因为13+14+15产生进位现彖.那么，小于100的“开心数”的个数为A.9B.10C.11D.12［x=+t11-若直线［尸―3巧+顶"为参数）和圆x2+y2=16交于A,B两点，则线段AB的中点坐标A.(3，一3)B・(-a/3,3)C・(3,D・（巧3）12.老师给出了一个定义在R上的二次函数/U）,甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在（-oo,0］上函数/（劝单调递减；乙：在L0,+o>）上函数/（X）单调递增;丙：函数/（切的图象关于直线兀=1对称;T：/（0）不是函数/（劝的最小值.若该老师说：你们四个同学屮恰好有三个人说法正确，那
12、么你认为说法错误的同学是A.甲B•乙C•丙第II卷D・T二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.己知i为虚数单位，则复数Z=2y的实部为15.设。是一个各位数字都不是0且没有重攵数字的三位数，将组成Q的3个数字按从小到大排成的三位数记为/⑺），按从大到小排成的三位数记为0（6/）（例如d=213,则/（g）=123,D（a）=32）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入d=815,则输岀的b的值为(W)/输出“CO)16.若实数x，y，z满足x+y+z=l,则2x2+y2+3z2的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
13、17.（本小题满分10分）己知己知i为虚数单位，复数z=3+M（处R）,且（l+3i）・z为纯虚数.（1）求复数z及〒；（2）若。=二，求复数血的模.2+118.（本小题满分12分）（1）当“no时，证明：后㊁—后1<后1—丽；（2）已知xwR,a=x2-l，b=2x+2,求证：a,〃中至少有一个不小于0.19.（本小题满分12分）1JQ——t]+j金a为参数）•以坐标原点为极点,兀轴正半轴为极轴
