甘肃省山丹县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、山丹一中2017-2018学年下学期期中试卷高二文科数学(考试时间：120分钟试卷满分：150分)测试范围：人教选修1・2、4-4>4-5第I卷一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i为虚数单位，若复数」2+1丨+方,则吃

2、=1A.3B.V10C・9D・102.用反证法证明命题“设d,b为实数，则方程x2+bx-a2=0至少有一个实根”时，要做的假设是A.方程%2+-a2=0恰好有两个实根B.方程x1--bx-a1=0至少有一个实根C.方程卡+分―/=0至少有两个实根D.方程x2

3、+bx-a2=0没有实根3.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.其中正确的结论是A.①②B.②③C.③④D.①④24.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K?二__畑-be)_计算出(a+b)(c+d)(Q+c)(h+d)K?的观测值A，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生是否喜欢跳舞与性别有关”，则R的值可能为P(K2>k.)0」00.0

4、50.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828A.2.565B.4.204C.5.233D.7.0425.已知i为虚数单位，若書二丁=1-i,则复数z在复平面内对应的点的坐标为(1+1)A.(2,2)B.(2,-2)C.(-2,-2)D.(-2,2)6.某企业降耗技术改造后生产甲产品的过程中记录的产量兀(吨)与相应的生产能耗V(吨标准煤)的几组对应数据如下表所示，由此求出y关于X的线性回归方程为y=0.7x4-0.35,则表中加的值为X3456y2.5m44.5A.2.5B.3C.3.5D.4.

5、.TT1.若Ovxv—,则2兀与3sinx的大小关系为2A.2x>3sinxB.2x<3sinxC.2x=3sinxD.与x的収值有关2.已知下列说法：①残差平方和可以用来判断模型拟合的效果；②对于线性冋归方程.9=3-5.变量兀增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx-^a必过样本点的中心（元，刃；④若rt!2x2列联表计算得K?的观测值10.882,则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中P伙（）》10.828）=0.001）.其中说法错误的个数是A.0B.1C.2D.39.若关于兀的不等式

6、x-2

7、+

8、x-l

9、>t/在R

10、上恒成立，则实数Q的最大值是A.-1B.0C.1D.210.若自然数斤使得作竖式加法比+（〃+1）+（况+2）不产生进位现象，则称"为“开心数”.例如：11是“开心数”，因为11+12+13不产生进位现彖；13不是“开心数”,因为13+14+15产生进位现象.那么，小于100的“开心数”的个数为A.9B.10rx=：i+『11.若直线

11、（%）,甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:甲：在（-汽0［上函数/⑴单调递减;乙：在［0,4-00）上函数/（兀）单调递增；丙：函数/（朗的图象关于直线兀=1对称;T：/（0）不是函数/（对的最小值.若该老师说：你们四个同学屮恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是A.甲B•乙C•丙第II卷D.T二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知i为虚数单位，则复数z=—^的实部为15.设。是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成。的3个数字按从小到大排成的三位数记为Ha）,按从大到小排成的三位数记为D（q）

12、（例如d=213，则“0）=123,D（g）=321）.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入g=815,则输出的b的值为16.若实数D',z满足x+y+z=l,贝iJ2x2+/+3z2的最小值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知已知i为虚数单位，复数z=3+bi（bwR）,且（l+3i）・z为纯虚数.（1）求复数z及三；7（2）若血=—,求复数e的模.2+118.（本小题满分12分）（1）当“no时，证明：巨一后Tv后！一乔；（2）己知xeR,a=X2-I»b=2x+

13、2,求证：中至少有一个不小于0.19.（本小题满分12分）x=—t在平面直角坐标系xOy中，