甘肃省通渭县2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题

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1、2017-2018学年度高二级上学期第二次月考数学试题（满分：150分考试时间:120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.在/XABC中，若b=2asmB,则A等于（）A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°2.在ZiABC中,若。=lyb=3,c=8,则其面积等于（A.12C.28D.6V33.设S”是等差数列｛仇｝的前n项和,A.1B.-1C.2D.4•等比数列｛〜｝中,血=9卫§=243,则仏｝的前4项和为（A.81B.120C.168D.1925.一元二次不等式ax2+bx+2

2、>0的解集是贝ijd+b的值是（）23A.10B.-10C.14D.-146.2x2—5x—3<0的一个必要不充分条件是（）A.--

3、率e等于（）(a4⑻扌(c)f(d)45.如果椭圆—+-=1的弦被点（4,2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）369(A)x-2y=0(B)x+2y—4=0(C)11.命题“设a,b,ceR若ac?>bc2f则a>b”命题的个数为()A・0B.1C・22x+3y—12=0（D）x+2y-8=0以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真D.312.（文科）中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（).22J122222A.A+)'=1B.A+)'=1C——+y-HD.X+丿-181728145819

4、813612.（理科）设F1、A*2F2分别是椭圆一+42y=1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且P耳丄PF“则点P的横坐标为（）.D.*8.V2A.1B.—C.322^6二、填空题（共5小题，每小题5分，共20分）13.命题“mrw（0,2）,x2+2x+2W0”的否定是14.已知数列｛%｝是等差数列，若+。7+。10=17,+。5+。6+…+。12+。13+°14=77且@=13,则£=15.在AABC中，若a2=b2+bc+c则人=兀2y216.方程上一+亠=1表示双曲线，则k的范围是••5_kk_3三、解答题17.（1

5、0分）一个有穷等比数列的首项为1,项数为偶数，如果其奇数项的和为85,他数项的和为170,求此数列的公比和项数.15.(12分)在ZSABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c二2,C=60°(1)•求一凹一的值；sinA+sinB(2)若a+b=ab,求厶ABC的面积..16.(12分)解关于x的不等式x?-(a+a2)x+a3>0.21.（12分）3己知VxgR，不等式+0恒成立，q椭圆——+——=1771-13-m的焦点在尤轴上.若命题pAq为真命题，求实数山的取值范围.22.(12分)(文科做)已知椭圆2,2厉-v+—7(

6、8>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为•直alr线y二k(x-1)与椭圆C交于不同的两点M.N.(1)求椭圆C的方程；(2)当△AMN的面积为Vl°时，求k的值.322.(12分)(啓)已林°-2),椭圆逹+*(a>b>0)的离心率e=—2是椭圆C的右焦点,直线肝的斜率为攀。为坐标原点.(1)求椭圆C的方程;(2)设过点A的动直线/与C相交于P,Q两点。当AOPO的而积最大时，求/的直线方程.2017-2018学年度高一级上学期第-次月考数学试题答案一，选择题123456789DDABBBADD二•填空题:1011DC12AD13

7、Vxe(p,2),j?+2x4-2>01418.15.讨・三•解答题17・解：设此数列的公比为名仗#0,项数为则I一0I-G^®-=—=fl,=^^-^=85,?-=256>2«=&%叫1-4・・・7=2.项数为818.解1.Va/sinA=b/sinB=c/sinC=2/sin60°=4/V3:、(a+b)/(sinA+sinB)=(bsinA/sinB+b)/(sinA+sinB)=b/sinB=4/J32.Va+b=ab/.cosC=(a2+b2~c2)/2ab=((a+b厂2・2ab-4)/2ab=((ab)^2-2ab-4)/2a

8、b=l/2・・・(ab)^2-3ab-4=0ab=4/.SAABC=l/2ab*sinC=V3(参见同步导学案15页)19.解：解：(x-a)(x-a2)>0①当aVO时，x>a