动态法测定金属材料的杨氏模量

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1、动态法测定金属材料的杨氏模量杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力。测量材料杨氏模量的方法很多，诸如拉伸法、压入法、弯曲法和碰撞法等。拉伸法是最常用的方法之一。但该方法使用的载荷较大,加载速度慢，且会产牛驰豫现象，影响测量结果的精确度。另外，此法还不适用于脆性材料的测量。本实验动态杨氏模量测量仪用振动法测量材料的杨氏模量。【实验冃的】1、了解测量材料杨氏模量的原理；2、学会用作图外推求值法测赧振动体基频共振频率；3、学会用动态法测定金属材料的杨氏模量。【实验器材】YJ-DYZ-T动态杨氏模量综合实验仪及英专用信号源、示波器、钢卷尺、游标卡尺、电子天平。【实验原理

2、】在外力的作用下，当物体的长度变化不超过某一限度时，撤去外力之后，物体乂能完全恢复原状。在该限度内，物体的氏度变化程度与物体内部恢复力之间存在正比关系。杨氏模量是反映材料应变（即单位长度变化最）与物体内部应力（即单位面积所受到的力的人小）之间关系的物理最。或者说是反映材料的抗拉或抗压能力。P/C所以有：杨氏模量£=上上LAL/LfES~L应变为单位长度的变化量：M/厶:应力为单位面积受到的力:F/S；F£进一步得：E=F=—L^>F=kxA厶/厶LJI所谓“动态法”就是使测试棒（如铝棒、不锈钢棒、铜棒）产牛弯Illi振动，并使具达到共振，通过共振测量出该种材料的杨氏模量值。刀口刀口在一定条

3、件下（5d）,试样在某温度下圆棒的杨氏模量为：E=1.6067^/2o其中E为金属棒的杨氏模量，/为金属棒的长度，d为金属棒的直径，加为金属棒的质量。在实验中测定了试样(金属棒)在某一温度时的固有频率(基频谐振频率)/,即对计算出试样在该温度时的杨氏模®Eo国际单位制中，杨氏模量的单位为牛顿•米-2。现实情况不太可能达到/口d的条件，故对原理公式需要作些适当的修正，即原理公式基础上再乘以一/3W个修止量。E=1.6067—/2T本实验统一近似収T=1.008o设信号发牛器的频率不确定度d4纣为0.1Hz,贝9试样(金属棒)杨氏模量的不确定度△E=£(3—)2+(4—)2+(―)2+(2^)2

4、。V/amj刀口试件刀口低频信号丨1压电晶体发牛器激振器数字毫伏表频率计放大器示波器I压电晶体拾振器振动法测杨氏模量的实验装置由信号发生器输出的」E弦波信号，加在激振器上，通过激振器把电信号转变成机械振动，再由刀口把机械振动传给试样，使试样受迫作横向振动。试样另一端的刀口把试样的振动传给拾振器，这时机械振动乂转变成电信号。该电信号送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上儿乎没冇信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。此时示波器上的波形突然增大，读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。【实验内容】1、测定试样的长度/

5、、直径d和质量加，每个物理量各测三次。2、把试样棒搁置在激振器、拾振器的刀口上，两支撐点的位置分别为试样的左端和右端的第一根刻线。3、把信号源的输出与激振器的输入相连，拾振器的输出与示波器的Y输入相连。4、因为试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，所以在共振点附近调节信号频率时,必须十分缓慢地进行，在至示波器屏幕上出现最大的信号。记下此时的共振频率/05、改变试样支撑点的位置，分别为试样的左端和右端的第2、第3……第8根刻线。分别测岀其对应的共振频率/、扎、扎、力、扎、扎、人、人。6、以试样棒两支撑点I'可距厶为横处标，共振频率.f为纵处标作L-f

6、11

7、线，找出距离断面0.2

8、24/和0.776/处的共振频率即为棊频谐振频率/。根据上面给出的公式即可求出材料的杨氏模量E、AE、E±AEo7、更换试样棒重复上述测量步骤，求出对应材料的杨氏模量E、E.E±AEo【数据记录与处理】1、金属棒的长度、氏径和质最的测最及其不确定度（课差）。表一、铝棒长度的测量测量次数1(cm)1(cm)A/(cm)A/(cm)/士△/(cm)123表二、铝棒直径的测量测量次数d(mm)d(mm)△d(mm)Ad(mm)d±Ad(mm)123表三、铝棒质量的测量测量次数m(g)m(g)Am(g)△帀(g)m±Am(g)123表四、不锈钢长度的测量测量次数I(cm)I(cm)A/(cm)A/

9、(cm)/±A/(cm)123表五、不锈钢直径的测量测量次数d(mm)d(nun)Ad(mm)△d(mm)d±Arf(mm)123表六、不锈钢质量的测量测量次数m(g)m(g)△加(g)Am(g)m±Am(g)123表七、铜棒长度的测量测量次数I(cm)I(cm)A/(cm)A/(cm)/±A/(cm)123表八、铜棒直径的测量测屋次数d(mm)d(mm)△d(mm)Ad(mm)d±d(mm)123表九、铜