动态法测定材料的杨氏模量

《动态法测定材料的杨氏模量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、万方数据物理与工程V01．12No．52002351前言动态法测定材料的杨氏模量黄亦明+(涿州市长城教学仪器厂，河北涿州072750)(收稿日期：2002—09—02)用静态拉伸法测定杨氏模量的方法因其本身诸多的缺点在发达国家自20世纪80年代起已被动力学弹性模量测定方法所代替，动力学方法也是我国国家技术标准GB／T2105—91、GB2105--80所推荐的方法．该方法能准确反映材料在微小形变时的物理性能，测得值精确稳定，对脆性材料(如石墨、陶瓷)也能测定．该法测定的温度范围极广，从液氮温度一室温一1，000

2、℃～2，600℃内均可．本文著者黄亦明(高级工程师)于1959—1976年在中国科学院工作期间，承担了国家正式下达的“高温热物理性能测试基地的建立和发展”项目，专门从事特高温(低温)材料弹性模量测试方法和设备的研制近12年，多次出色地完成了“两弹一星”上所需特殊材料的高、低温弹性模量测试任务，先后建成液氮一室温，室温设备一1，000℃～3，000℃温度范围专用测试．该项目曾于1985年荣获国家科技进步二等奖．现将动态法有关理论及方法介绍如下．2动态法测杨氏模■的基本理论对二端自由的棒状物体当其作弯曲(横)振动时

3、、其振动方程在一般声学理论及数理方程书嘲中均有详细推导．其振动方程为y0．500￡。＼√≮Do．776Lt陟J_o．224卜，一，j、券+等·》一o㈤az4’Efa￡2。⋯式中，S为棒横截面；P为材料密度；E为试棒的杨氏模量；I—Ilr2ds为惯性矩．用分离变量法求解方程(1)，并考虑二端(即z一0，及z—L处)的边界条件，可以得到当棒作基频振动时：E啊一1．6067·铲尸(2)对矩形棒有：魄一o．9464><(鲁)3·詈·尸(3)式中，E为动态杨氏模量；L为棒长；77"／为质量；d为直径；6为宽，h为厚．由(

4、2)、(3)式可知，当试棒的尺寸及质量确定后，测出共振频率，就可算出E，理论推导还表明，棒作弯曲振动时的共振频率，节点位置与振动级次有关，如表1所示．表1振动级次一节点位置一频率比表中L为杆的长度级次T／基频”；1一次谐波n一2二次谐波"一3节点数234节点位置0．224L0．132L0．094L0．356L0．776L0．500L0．868L0．644L0．906L频率比}q，1—2．76，of2=5．40fo试样按基频及一次谐波振动时的波形如图1所示Y0．500L‘＼√≮少弋：f．。-132八／Jo．868

5、L'＼＼图1二端自由棒振动波形二次谐波-黄亦明：1936年生，武汉大学金属物理专业毕业．1959--1976年在中科院金属所从事“高温热物理性能测试基地的建立和发展”项目．并于1985年荣获国家科技进步二等奖．微音气泵于1990年获国家教委优秀成果奖，1983--1998年从事普通物理实验工作，先后研制和生产出微音气泵、动态弹性模量测定仪、声速测定仪、气垫转动惯量测定仪等各种仪器．万方数据36物理与工程V01．12No．52002由表1及图1可知，当试棒作基频振动时有二个节点在(O．224L及0．776L)．试

6、棒以一次谐波振动时则有三个节点即(O．132L，0．500L，0．868L)．理论上测试的吊扎或支撑点应放在节点，但节点处试样激发和接收均困难．为此可在试样节点和端点之间选不同吊扎或支撑点，用外推法找出节点的共振频率．不作修正此项系统误差一般不大于1％，推荐采用在两端附近进行激发和接收。这非常有利于室温及高温下的测量．此外须注意(2)和(3)两式是在d《L时推出的，否则要作修正，E(修正)一KE(未修正)，当材料泊松比为0．25时，K值如表2．表2(注意i=d／4)径长比r／L0．020．040．060．080

7、．10修正系数K1．0021．0081．0191．0331．051另外亦应明确f-次谐波一2．76，基颓是当d《L时推出的，当此条件不满足时，亦须作修正，例如当d一8mm～lOmm，L一180mm～220mm时，修正后，l≈2．74、，o．以上二种修正详见文献[2]，此外当试棒作扭转振动时，用同样设备和方法还能测出切变模量，进而算出泊松比，详见文献[2]．3测定装置全套装置如图2、图3所示．图中：1是函数信号发生器，本身带6位数字显示频率计．它发出的电信号经换能器2转换为机械振动信号，该振动通过悬丝(或支撑物)

8、3传人试棒引起试棒4振动，试棒的振动情况通过悬丝(或支撑物)37传到接受换能器5转变为电信号进入示波器显示．调节函数信号发生器1的输出频率，如试样共振则能在接l图24◆一鼬图3示波器6上看到最大值，如将信号发生器的输出同时接人示波器的X轴，这时示波器将出现椭圆，理论分析和实践都发现：当输出信号频率在共振频率附近扫描时，在显示屏上可以看到李萨如图形(椭圆)的主轴会在y轴左右偏摆．如需测定