实验二动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量

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1、实验二　动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量杨氏模量是工程材料的一个重要物理参数，它标志着材料抵抗弹性形变的能力。“静态拉伸法”由于受弛豫过程等的影响不能真实地反映材料内部结构的变化，对脆性材料无法进行测量。目前工程技术上常用“动态悬挂法”测量杨氏模量,也是国家标准指定的一种测量方法。其基本操作是：将一根截面均匀的试样（棒）悬挂在两只传感器（一只激振，一只拾振）下面。在两端自由的条件下，使之作自由振动。测出试样的固有基频，并根据试样的几何尺寸、密度等参数，测得材料的杨氏模量。一、实验目的1、用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。2、培养学生综合应用物理仪器的能力。3、学习确定试样

2、节点处共振频率的方法。二、仪器与用具动态杨氏模量实验仪（包括试样、杨氏模量测试台、信号发生器），存贮示波器，电子天平，螺旋测微器，游标卡尺三、实验原理对于一根水平放置的细棒，以水平方向为轴，竖直方向为轴，由棒的横振动方程：　　　　　　　　（2.1）　　　　　　　用分离变量法解以上方程对圆形棒得：。　　　　　　　（2.2）　上两式中，为杨氏模量，为棒长，为棒的直径，为棒的质量，为棒的截面积，为棒的密度。如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固有频率，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量。在国际单位制中杨氏模量的单位为（）。本实验的基本问题是测量试样在不同温度时的共振频率。

3、由信号发生器输出的等幅正弦波信号，加在传感器I（激振）上。通过传感器I把电信号转变成机械振动，再由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫作横向振动。试样另一端的悬线把试样的振动传给传感器II（拾振），这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。当信号发生器的频率不等于试样的共振频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有信号波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的共振频率时，试样发生共振。这时示波器上的波形突然增大，这时读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。根据（2.2）式，即可计算出该温度下的杨氏模量。图2.1　试样共振频率的测量四、实验内容1、测定试样的长

4、度、直径和质量，每个物理量各测5次。2、在室温下，不锈钢和铜的杨氏模量分别为（）和（），先由（2.2）式估算出共振频率，以便寻找共振点。3、把试样棒用细钢丝挂在测试台上，悬挂点的位置约距离端面和处。4、把信号发生器的输出与测试台的输入相连，测试台的输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的Y输入相接。5、把示波器触发信号选择开关置于“内置”（①②都置于左边），y轴增益④置于最小档（左边第二档），y轴极性置于“AC”。6、由小到大逐渐调节信号发生器的频率，并观察示波器信号的变化，当示波器的拾振信号（交流信号）在某一频率处达到极大，则认为信号发生器的激振频率与测试棒共振，记

5、下该频率f因试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，因此在共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行，（建议间隔），直至示波器的显示屏上出现最大的信号。7、将两悬丝以每间隔向里靠拢，分别记下频率、……，直到悬挂点处于和处。8、以为横坐标，为纵坐标，作图(如图2.2)，将图线延伸至处所对应的即为该棒的固有频率。9、记下室温下的共振频率，求出材料的杨氏模量,计算不确定度。10、本实验用铜棒和钢棒各做一次。五、实验数据Δd=0.02mmΔl=0.01mmΔm=0.0001g不锈钢l/mmd/mmm/g前端悬点f/Hz末端悬点测量次数长度测量次数长度测量次数质量0.1

6、0L1196.70.90L1149.816.051133.54320.12L1195.90.88L2149.8226.051233.5430.14L1195.80.86L3149.836.02333.54350.16L1195.50.84L4149.846.015433.54330.18L1195.40.82L5149.856.015533.54340.20L1195.20.80L平均值149.864平均值5.9764平均值33.543280.22L11950.78L有效值149.86有效值5.976有效值33.5433平均值1195.642857铜棒l/mmd/mmm/g

7、前端悬点f/Hz末端悬点测量次数长度测量次数长度测量次数质量0.10L784.30.90L1149.9215.97135.12120.12L784.10.88L2149.9425.965235.12120.14L783.90.86L3149.9235.96335.12110.16L787.40.84L4149.9245.965435.12080.18L787.20.82L5149.9255.955535.12090.20L787.10.80L平均值149.92平均值5.8992平均值35.1210.22L7870.