资源描述：
《势能的特点和应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、势能的特点和应用我们知道如果一•个力做功跟物体的运动过程无关只跟物体的初末位置有关，那么这个力被称为保守力，每一个保导力都对应着一种势能，势能的大小是跟位置冇关的，高屮阶段我们学过不少势能，重力势能，电势能，分子势能等。我们分析重力势能，电势能，分子势能和它们对应的保守力的关系会发现在一个过程中势能的减少量跟这个保守力做的功是相等的。实际上不止这三种势能，所有的势能都有这个特点。高考时不仅会考我们高中阶段学过的势能，还有可能出现一些从来没学过的势能，但是只要我们理解了势能跟对应的保守力做功Z间的关
2、系就能把问题顺利解决。一J万有引力势能由于万有引力对物体做功跟物体的运动过程无关只跟物体的初末位置有关，所以我们对以定义一个跟万有引力对应的势能——万有引力势能。我们学过重力势能，实际上重力势能是万有引力势能在地球表面附近的近似表示。例1（2015年房山一•模卷）天宫一号是我国研发的一个目标0行器，目的是作为其他E行器的接合点，是中国空间实验家的雏形，于北京时间2011年9月29H21吋16分03秒发射升空。（1）若力有引力常量为G，地球质量为必，地球半径为凡，天宫一号离地面的高度为〃，求：大宫一
3、号的运行周期T；（2）发射天宫i-号的速度必须大于笫1宇宙速度，试推导笫一宇宙速度的表达式；若/S）二6370km,g収9.8H1/M,求出笫一宇宙速度的值；（3）若万有引力常量为G中心天体的质量为必质量为刃的物体距中心天体/时具有的引力势能为=GMm（以无穷远处势能为o）or①求出笫二宇宙速度的值；②若把地球绕太阳公转的轨道近似认为是圆，且不计其它星体对飞行物体的作用力，地球的公转速度为29.8km/s,求笫三宇宙速度。解析:(1)在天宫一号飞行过程中,地球对它的万冇引力提供向心力,G(R.)+
4、h)2m萼（Rd+HF,可以解得，T=2jt（Rj+H）J皿里；（2）第一宇宙速度就是近地卫星绕地球运行时T2GMdiV$的速度，在地球表面附近万冇引力近似等于重力，有G+二m—二mg,解得，第一宇宙速度RdRdV=二JgRp，代入数据得，V二JgRp=7.9km/s；（3）
5、l]G-^^-=m—,可得：G叫四VRI）RdRdRd=mv2,若摆脱地球的约束，在摆脱地球的束缚过程，即从地球到无穷远在万冇引力的作用下恰好减速到零的过程中万有引力做的功等于万有引力势能的减少量，运用动能定理则有：
6、宀W万=_G_0口」得:RdV2v=11.2km/s,同理：在地球绕太阳公转轨道运行的物体绕太阳做圆詈十，"29.",摆脱太阳的约束速度“1.Mnm0-—mvTx=一G2Rd解得Vt.xV2vT二42.2km/so曲f随地球绕太阳公转的物体己具12.4km/s即可有地球的公转速度29.8km/s,则只需沿太阳公转方向的速度达到vw=vTx-vT又因为发射地球表面的物体述需摆脱地球约束的动能長，则：发射地球表面的物体摆脱太阳约束的第三速度为肌有討2=卄+lmV3解得;V3=16.7Ws。例2（201
7、3年安徽卷）质量为/〃的人造地球卫星与地心的距离为厂时，引力势能可表示为EGMm^其中&为引力常量，掰为地球质量。该卫星原来的在半径为用的轨道上绕地球做匀速rA.GMm(—)心%B.GMm(—)%R?C.GMm2D.GMm2圆周运动，山于叉到极稀薄空气的摩擦作用，飞行-•段时间后其圆周运动的半径变为皿，此过程中因摩擦而产生的热量为（）-Mmv2G—=m—rr解析：质量为刃的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万冇引力提供向心力，得:故人造地球卫星的动能Ek而引力势能E=-匕地，人造地22rr球卫
8、星机械能B盼乩人造.卫星因摩擦而产生的热SL就等于其克服摩擦力所做的功，由动能定理得:如―皿…万，而万有引力所做的功5就等于引力势能的减少量,再根据人造卫星因摩擦而产生的热量Qf可得2罟（右诗）。正确选珮CO点评：我们虽然没冇学过万冇引力势能，但根据所冇势能都遵守的规律一样可以解决万冇引力势能相关的问题。我们在学习的过程中要学会举一反三。二、弹性势能虽然在学习机械能时我们提到了弹性势能，但弹性势能的计算公式并不要求我们拿握。在高考中曾多次出现弹性势能有关的计算，这时我们只能根据弹性势能跟弹力做功的
9、关系来解决。例3（2015年北京卷）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计.物块（可视为质点）的质量为m,在水平桌而上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为卩.以弹簧原长时物块的位置为坐标原点0,当弹簧的仲长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F二kx,k为常量.（1）请画出F随x变化的示意图；并根据F-x的图像求物块沿x轴从0点运动到位置x的过程中弹力所做的功.a.求弹力所做的功.并据此求弹性势能的变化量；b.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与
